フェルマーの最終定理の証明 (790ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
101: 与作 [] 05/15(木)08:50 ID:fbb4koum(1/9)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(3+1)=xとなる。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外のときも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
102: 与作 [] 05/15(木)16:23 ID:fbb4koum(2/9)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3、(4^2+4+1)≠(x^2+x)となる。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外のときも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
103: 与作 [] 05/15(木)18:47 ID:fbb4koum(3/9)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外のときも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
104: 与作 [] 05/15(木)20:22 ID:fbb4koum(4/9)
以下、A,B,C,Dは式、k≠1とする。
※AB=CDが成立つならば、AB=kCD/kも成立つ。
※AB=CDが成立たないならば、任意のkに対して、
AB=kCD/kが成立つA,B,C,Dを与えれば、成立つ。
105: 与作 [] 05/15(木)20:28 ID:fbb4koum(5/9)
以下、A,B,C,Dは式とする。
※AB=CDが成立つならば、AB=kCD/kも成立つ。
※AB=CDが成立たないならば、任意のkに対して、
AB=kCD/kが成立つA,B,C,Dを与えれば、成立つ。
106: 与作 [] 05/15(木)20:47 ID:fbb4koum(6/9)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
107: 与作 [] 05/15(木)20:51 ID:fbb4koum(7/9)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
108: 与作 [] 05/15(木)20:54 ID:fbb4koum(8/9)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
109: 与作 [] 05/15(木)20:58 ID:fbb4koum(9/9)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.034s