フェルマーの最終定理の証明 (853ﾚｽ)
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19: 与作 [] 04/24(木)09:29 ID:X04eD2M1(1)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)のxは無理数となる。
(x^2)/k+x/kの各項も無理数となる。よって、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
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