フェルマーの最終定理の証明 (850ﾚｽ)
フェルマーの最終定理の証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/
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255: 与作 [] 2025/06/24(火) 00:02:54.98 ID:I+tAOBcv nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。 よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kとならない。 ∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/255
290: 与作 [] 2025/07/02(水) 18:25:34.98 ID:oZn35gPk ※同じ数は、同じ形に因数分解できる。 n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。 (2)は(y-1)=3のとき、3*21≠3*(x^2+x)となる。 (2)の両辺は同じ形に因数分解できない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/290
469: 与作 [] 2025/07/23(水) 13:45:00.98 ID:TwiO87mj n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数) (1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。 (2)はk=1のとき、(y-1)=3、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。 (2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。 ∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/469
780: １３２人目の素数さん [] 2025/09/01(月) 09:20:27.98 ID:b44elzXy f(θ)=a_0/2+?[k=1→∞](a_k cos(kθ)+b_k sin(kθ)) a_k=1/π ∫[-π→π]f(θ)cos(kθ)dθ) b_k=1/π ∫[-π→π]f(θ)sin(kθ)dθ e^jθ =cosθ+jsinθ e^(-jθ)=cosθ-jsinθ cosθ=(e^jθ+e^(-jθ))/2. sinθ=(e^jθ-e^(-jθ))/2j. f(θ)=a_0/2+?[k=1→∞](a_k (e^jkθ+e^(-jkθ))/2+b_k (e^jkθ-e^(-jkθ))/2j) =a_0/2+?[k=1→∞](a_k(e^jkθ+e^(-jkθ))/2+?jb?_k (e^(-jkθ)-e^jkθ)/2) =a_0/2+?[k=1→∞]((a_k-jb_k)/2 e^jkθ) +?[k=1→∞]((a_k+jb_k)/2 e^(-jkθ) ) a_(-k)=(1/π)∫[-π→π]f(θ)cos(-kθ)dθ) =(1/π)∫[-π→π]f(θ)cos(kθ)dθ)=a_k b_(-k)=(1/π)∫[-π→π]f(θ)sin(-kθ)dθ = -1/π ∫[-π→π]f(θ)sin(kθ)dθ= -b_k f(θ) =?[k=1→∞]((a_k+jb_k)/2 e^(-jkθ) ) +a_0/2+?[k=1→∞]((a_k-jb_k)/2 e^jkθ ) =(a_2+jb_2)/2 e^(-j2θ)+(a_1+jb_1)/2 e^(-j1θ)+a_0/2+(a_1-jb_1)/2 e^j1θ+(a_2-jb_2)/2e^j2θ+? =(a_(-2)-jb_(-2))/2 e^j2θ+(a_(-1)-jb_(-1))/2 e^j1θ+a_0/2+(a_1-jb_1)/2 e^j1θ+(a_2-jb_2)/2 e^j2θ+? =?_(k=-∞)^∞?((a_k-jb_k)/2 e^jkθ ) c_k=(a_k-jb_k)/2 f(θ)=?[k=-∞→∞]c_k e^jkθ c_k=(a_k-jb_k)/2 =(1/2π)∫[-π→π]f(θ)cos(kθ)dθ-(j/2π)∫[-π→π]f(θ)sin(kθ)dθ =(1/2π)∫[-π→π]f(θ)(cos(kθ)-jsin(kθ))dθ =(1/2π)∫[-π→π]f(θ)(cos(-kθ)+jsin(-kθ))dθ =(1/2π)∫[-π→π]f(θ)(cos(-kθ)+jsin(-kθ))dθ =(1/2π)∫[-π→π]f(θ)e^(-jkθ)dθ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745314067/780
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