フェルマーの最終定理の証明

フェルマーの最終定理の証明 (872ﾚｽ)
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抽出解除ﾚｽ栞

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108: 与作 [] 05/15(木)20:54:23.92 ID:fbb4koum(8/9)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

207: 与作 [] 06/14(土)20:55:08.92 ID:b7Hd/XxU(8/15)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

316: １３２人目の素数さん [] 07/05(土)10:08:16.92 ID:HisNA09O(1)
猥褻物陳列罪

374: 与作 [] 07/17(木)12:19:53.92 ID:4J9At0pY(8/17)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1
y=3
x=4

383: １３２人目の素数さん [] 07/17(木)15:24:56.92 ID:88t231TB(9/15)
af(t)+bg(t) ■(→@←) aF(ω)+bG(ω) ??(#1)
f(kt) ■(→@←) 1/|k| F(ω/k) ??(#2)
f(t-t_0 ) ■(→@←) e^(-jωt_0 ) F(ω) ??(#3)
e^(jω_0 t) f(t) ■(→@←) F(ω-ω_0 ) ??(#4)

405: 与作 [] 07/18(金)14:40:05.92 ID:CPsIms6C(7/11)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなる。
(2)がk=1のとき、成立つならば、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

471: １３２人目の素数さん [] 07/23(水)15:13:17.92 ID:N9YccJaz(2/6)
g^' (x)=-log(x)+log(n-x)+log(p)-log(1-p)
g^'' (x)=-1/x+(-1)/(n-x)=-(1/x+1/(n-x))=-((n-x+x)/x(n-x) )=-n/x(n-x)
g^'' (μ)=-n/μ(n-μ) =-n/np(n-np) =-1/p(n-np)
=-1/np(1-p) =-1/σ^2
g(x)?g(μ)+(g^' (μ))/1! (x-μ)+(g^'' (μ))/2! (x-μ)^2
=g(μ)-1/(2σ^2 ) (x-μ)^2
g(x)=log(f_B (x))だから
f_B (x)=e^g(x) ?exp(g(μ)-(x-μ)^2/(2σ^2 ))
=e^g(μ) e^(-(x-μ)^2/(2σ^2 ))=Ce^(-(x-μ)^2/(2σ^2 ))
C∫_(-∞)^∞?? e^(-(x-μ)^2/(2σ^2 )) ? dx=1
z=(x-μ)/σ とおくと dz=1/σ dx dx=σdz
x:-∞→∞ のとき z:-∞→∞
C∫_(-∞)^∞?? e^(-(x-μ)^2/(2σ^2 )) ? dx= C∫_(-∞)^∞?? e^(-z^2/2) ? σdz= Cσ∫_(-∞)^∞?? e^(-z^2/2) ? dz
= Cσ∫_(-∞)^∞?? e^(-z^2/2) ? dz

491: １３２人目の素数さん [] 07/25(金)13:20:53.92 ID:5/EpQV9W(4/5)
A=(■(2@3@1)■( 5@ -3@ 8)■( -3@ -1@ 2))→ (■(1@0@0)■( 0@ 1@ 0)■( -7@ 2@ 0))
x=(■(x_1@x_2@x_3 ))
f(x)=(■(1@0@0)■( 0@ 1@ 0)■( -7@ 2@ 0))(■(x_1@x_2@x_3 ))=(■(x_1-7x_3@x_2-?2x?_3@0))=(■(1@0@0)) x_1+(■(0@1@0)) x_2+(■(-7@-2@ 0)) x_3
a_1=(■(1@0@0)), a_2=(■(0@1@0)), a_3= (■(-7@-2@ 0))
sa_1+ta_2=s(■(1@0@0))+t(■(0@1@0))=(■(s@t@ 0))=(■(0@0@0))
sa_1+ta_3=s(■(1@0@0))+t(■(-7@-2@ 0))=(■(s-7t@-2t@ 0))=(■(0@0@0))
sa_2+ta_3=s(■(0@1@0))+t(■(-7@-2@ 0))=(■(-7t@s-2t@ 0))=(■(0@0@0))

550: １３２人目の素数さん [] 08/01(金)17:07:23.92 ID:2hip4JpQ(5/8)
74x≡117 (mod 403)
74x≡1 (mod 403)

403=5*74+33
74=2*33+8
33=4*8+1

1=33-4*8=33-4(74-2*33)
=33-4*74+8*33=9*33-4*74
=9(403-5*74)-4*74=9*403-49*74 (=3627-3626=1)

117*(-49)*74≡117 (403)
-5733*74≡117 (403)
(403*15-5733)*74≡117 (403)
312*74≡117 (403)

610: １３２人目の素数さん [] 08/07(木)21:57:53.92 ID:jDc0ZGtb(8/9)
x ?+ax ?+bx=0 ???
λ^2+aλ+b=0
λ=α, β ⇒ x= C_1 e^αt+C_2 e^βt
λ=α (重解) ⇒ x= C_1 e^αt+C_2 te^βt
λ=α±βi ⇒ x= e^αt (C_1 cos?(βt)+C_2 cos?(βt))
λ^2-μ=0
0^2-4(-μ)=4μ
(?@)μ>0のときλ=±√μなので
X= C_1 e^(√μ x)+C_2 e^(-√μ x)
X^'= C_1 √μ e^(√μ x)-C_2 √μ e^(-√μ x)
境界条件 u_x (0,t)=u_x (1,t)=0より
u_x (0,t)=X^' (0)= C_1 √μ e^0-C_2 √μ e^0=(C_1-C_2 ) √μ=0
μ>0なので
C_1-C_2=0 C_1=C_2
u_x (1,t)=X^' (1)= C_1 √μ e^√μ-C_2 √μ e^(-√μ)=(C_1 e^√μ-C_2 e^(-√μ) ) √μ=0
C_1=C_2なので
(C_1 e^√μ-C_1 e^(-√μ) ) √μ= C_1 (e^√μ-e^(-√μ) ) √μ=0
μ>0、e^√μ-e^(-√μ)≠0なのでC_1=C_2=0
（※e^√μ=e^(-√μ)となるのはμ=0のときだけ）
X(x)=0 ∴u(x,t)=X(x)T(t)=0
(?A)μ=0のとき重解なので
X= C_1 e^0x+C_2 xe^0x=C_1+C_2 x
境界条件 u_x (0,t)=u_x (1,t)=0より
X^' (0)=X^' (1)= C_2=0
X=C_1

726: 与作 [] 08/27(水)09:35:51.92 ID:5h8A3Sqa(3/6)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)は成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

756: 与作 [] 08/30(土)15:11:08.92 ID:IcDbQgDC(4/6)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)は成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

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