フェルマーの最終定理の証明 (831ﾚｽ)
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67: 与作 [] 05/03(土)09:57:50.91 ID:z7QJ+P6f(6/13)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
k=1、(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)
y=4,xは無理数となる。
232: 与作 [] 06/19(木)12:01:00.91 ID:pGBLV9eP(2/4)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
310(1): 与作 [] 07/04(金)15:13:19.91 ID:kpNFIDiH(6/11)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
360: 与作 [] 07/16(水)23:38:53.91 ID:hMcVUIRX(4/4)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=2
y=5
x=12
393: １３２人目の素数さん [] 07/18(金)07:29:57.91 ID:QNG/Z1cz(1/12)
lim┬(?x+i?y→0)??(u(x+?x,y+?y)+iv(x+?x,y+?y)-u(x,y)+iv(x,y))/(?x+i?y)?
(1)実軸に平行に近づく場合
?y=0かつ?x→0
f^' (z)=lim┬(?x→0)??(u(x+?x,y)+iv(x+?x,y)-(u(x,y)+iv(x,y)))/?x?
=lim┬(?x→0)?((u(x+?x,y)-u(x,y))/?x+i (v(x+?x,y)-v(x,y))/?x)
=∂u/∂x+i ∂v/∂x???
(2)虚軸に平行に近づく場合
?x=0かつ?y→0
f^' (z)=lim┬(?y→0)??(u(x,y+?y)+iv(x,y+?y)-(u(x,y)+iv(x,y)))/i?y?
=lim┬(?y→0)??1/i ((u(x,y+?y)-u(x,y))/?y+i (v(x,y+?y)-v(x,y))/?y)?
=lim┬(?y→0)?((v(x,y+?y)-v(x,y))/?y-i (u(x,y+?y)-u(x,y))/?y) (1/i=i/i^2 =-i)
=∂v/∂y-i ∂u/∂y???
∴f^' (z)=∂u/∂x+i ∂v/∂x=∂v/∂y-i ∂u/∂y
∴∂u/∂x=∂v/∂y かつ ∂v/∂x=-∂v/∂y
415: 与作 [] 07/18(金)21:45:22.91 ID:CPsIms6C(11/11)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=2
y=5
x=12
544: 与作 [] 07/31(木)22:17:14.91 ID:BoHO+gX+(2/3)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
786: １３２人目の素数さん [] 09/03(水)02:03:10.91 ID:cpr6IQHh(3/5)
M(θ)=E[e^θX ]=∫_(-∞)^∞??e^θx f(x)dx?
M(θ)=E[e^θX ]=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞??e^θx e^(-(x-μ)^2/(2σ^2 )) ? dx=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^(θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )) dx
θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )=1/(2σ^2 ) (2σ^2 θx-(x-μ)^2 )=-1/(2σ^2 ) (? (x-μ)?^2-2σ^2 θx )
=-1/(2σ^2 ) (? x?^2+μ^2-2μx-2σ^2 θx )
=-1/(2σ^2 ) (? x?^2-2(μ+σ^2 θ)x+μ^2 )
=-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(μ+σ^2 θ)^2+μ^2 )
=-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(μ^2+2μσ^2 θ+σ^4 θ^2 )+μ^2 )
=-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(2μσ^2 θ+σ^4 θ^2 ) )
=-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )+μθ+(σ^2 θ^2)/2
M(θ)=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^(θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )) dx
=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^((-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )+μθ+(σ^2 θ^2)/2) ) dx
=1/(√2π σ) e^(μθ+(σ^2 θ^2)/2) ∫_(-∞)^∞?e^((-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )) ) dx
t=(x-(μ+σ^2 θ))/(√2 σ) x=√2 σt+μ+σ^2 θ dx=√2 σdt
(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )=((x-(μ+σ^2 θ))/(√2 σ))^2=t^2
-∞<x?∞ ⇒-∞<t?∞
805: 与作 [] 09/09(火)10:00:41.91 ID:O1cy+QbR(1/6)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)は成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
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