フェルマーの最終定理の証明 (843ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
4(2): 与作 [] 04/23(水)12:46:01.90 ID:167XbawO(3/16)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
理由
(y^2+y+1)は常に奇数。(x^2+x)が偶数なので、x^2とxは無理数。
よって、kが偶数の場合も(x^2)/kとx/kは無理数。
8: １３２人目の素数さん [] 04/23(水)16:14:04.90 ID:DuOCGGa3(1)
┏━┓ ┏┓ ┏┓
┗┓┃ ┃┃ ┏━━┛┗━┓
┃┃ ┃┃ ┗━━┓┏━┛
┃┃ ┃┃ ┃┃
┃┃ ┃┃ ┃┃
┃┃ ┃┃ ┏━━┛┗━┓
┃┃ ┃┃ ┃┏━┓┏┓┃
┏┛┗┓ ┃┗┓ ┃┗━┛┃┃┗┓
┗━━┛ ┗━┛ ┗━━━┛┗━┛
┏┓
┏━━━━━━━━┓ ┏━━━━┛┗━━━━┓
┃┏━━┓┏━━━┛ ┃┏━━━━━━━━━┛
┃┗━━┛┗━━┓ ┃┃ ┏┓ ┏┓
┃┏━━┓┏━━┛ ┃┗━━┛┗━┛┗━━┓
┃┗━━┛┗━━┓ ┃┏━━┓┏━┓┏━┓┃
┃┏━━┓┏━━┛ ┃┗━━┛┗━┛┗━┛┃
┃┃ ┃┃ ┃┏━━━━━━━━━┛
┃┗━━┛┗━━━━┓ ┃┃┏┓ ┏┓ ┏┓
┗━━━━━━━━┓┃ ┃┃┃┗━━┓┃┗━┛┃
┏┓┏┓┏┓┏━┓┃┃ ┏┛┃┃┏━━┛┃┏━━┛
┃┃┃┃┃┃┃┏┛┃┃ ┃┏┛┃┃ ┏┓┃┃ ┏┓
┛┃┃┃┃┃┗┛┏┛┃ ┃┃┏┛┗━┛┃┃┗━━┛┃
━┛┗┛┗┛ ┗━┛ ┗┛┗━━━━┛┗━━━━┛
27: 与作 [] 04/25(金)20:49:26.90 ID:EiqRj9XQ(8/9)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=3
(2)は(y-1)=6のとき、成立つ
y=7、x=24
122: 与作 [] 05/17(土)12:17:10.90 ID:aVNnB8P+(2/3)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1のとき、(y-1)(y+1)=2x
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x、x=4
129: 与作 [] 05/19(月)18:07:09.90 ID:eDG7DkOp(3/3)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1のとき、(y-1)(y+1)=2x
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x、x=4
142: 与作 [] 05/28(水)18:21:07.90 ID:KM1hmU7i(2/2)
(2)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=k2とおくと、(y+1)=x/kとなる。
k=2、y=5、x=12
335: 与作 [] 07/12(土)21:23:27.90 ID:s3WFIjrV(8/17)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)が成立つかは、kの値に関係ない。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)は成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
648: １３２人目の素数さん [] 08/18(月)08:11:38.90 ID:FBCMZJZX(3/3)
f^((k) ) (z)=(n!/2πi)?_Cf(ζ)/(ζ-z)^(k+1)dζ
?@)n=1のとき
f(z)=1/( 2πi) ?_Cf(ζ)/((ζ-z) ) dζ
f(z+h)=1/( 2πi) ?_Cf(ζ)/(ζ-(z+Δz) ) dζ
f(z+h)-f(z)=1/( 2πi) ?_Cf(ζ)/(ζ-(z+h) )-f(ζ)/((ζ-z) ) dζ
=1/( 2πi) ?_Cf(ζ)((ζ-z)-(ζ-z-h))/(ζ-z-h)(ζ-z)dζ
=1/( 2πi) ?_Cf(ζ)(ζ-z-ζ+z+h)/(ζ-z-h)(ζ-z)dζ
=1/( 2πi) ?_Cf(ζ)h/(ζ-z-h)(ζ-z)dζ
=h/( 2πi) ?_Cf(ζ)/(ζ-z-h)(ζ-z)dζ
( f(z+h)-f(z))/h=1/( 2πi) ?_Cf(ζ)/(ζ-z-h)(ζ-z)dζ
h→0
f'(z)= f^((1)) (z)=1/2πi ?_C(f(ζ))/(ζ-z)^2dζ
?A)n=k(k=1,2,3,…)のとき
f^((k)) (z)=k!/2πi ?_C(f(ζ))/(ζ-z)^(k+1)dζ ⇒f^((k+1)) (z)=(k+1)!/( 2πi) ?_Cf(ζ)/(ζ-z)^(k+2)dζ
f^((k)(z+h)- f^((k) ) (z))/h
=k!/( 2πih) ?_Cf(ζ)/(ζ-(z+h))^(k+1) -f(ζ)/(ζ-z)^(k+1)dζ
=k!/( 2πih) ?_C((ζ-z)^(k+1)-(ζ-z-h)^(k+1))/((ζ-z-h)^(k+1) (ζ-z)^(k+1) ) f(ζ)dζ??※
(a+b)^(k+1)
=(_k+1^ )C_0 a^n b^0+(_k+1^ )C_1 a^(k+1-1) b^1+(_k+1^ )C_2 a^(k+1-2) b^2+?+(_k+1^ )C_r a^(k+1-r) b^r+?+b^(k+1)
=a^(k+1)+(k+1) a^k b+(_k+1^ )C_2 a^(k-1) b^2+?+(_k+1^ )C_r a^(k+1-r) b^r+? +b^(k+1)
(ζ-z-h)^(k+1)
=(ζ-z)^(k+1)-(k+1) (ζ-z)^k h + (_k+1^ )C_2 (ζ-z)^(k-1) h^2-?+h^(k+1)
(ζ-z)^(k+1)-(ζ-z-h)^(k+1)
=(k+1) (ζ-z)^k h-(_k+1^ )C_2 (ζ-z)^(k-1) h^2+?-h^(k+1)
( f^((k) ) (z+h)- f^((k) ) (z))/h
=k!/( 2πih) ?_C((k+1) (ζ-z)^k h-(_k+1^ )C_2 (ζ-z)^(k-1) h^2+?-h^(k+1))/((ζ-z-h)^(k+1) (ζ-z)^(k+1) ) f(ζ)dζ
=(k+1)!/( 2πi) ?_Cf(ζ)/((ζ-z-h)^(k+1) (ζ-z) ) dζ-k!/( 2πi) ?_C((_k+1^ )C_2 (ζ-z)^(k-1) h-?+h^k)/((ζ-z-h)^(k+1) (ζ-z)^(k+1) ) f(ζ)dζ
h→0
f^((k+1)) (z)=(k+1)!/(2πi) ?_Cf(ζ)/(ζ-z)^(k+2)dζ
798: １３２人目の素数さん [] 09/07(日)23:57:57.90 ID:g2aKRGvd(4/4)
r↑(θ,φ) = ( asinθcosφ, asinθsinφ, acosθ )
∂r↑/∂θ↑= ( acosθcosφ, acosθsinφ, -asinθ ).
∂r↑/∂φ↑= ( -asinθsinφ, asinθcosφ, 0 ).
∂r↑ ∂r↑
──×──
∂θ ∂φ
= ( |acosθsinφ -asinθ| |-asinθ acosθcosφ| | acosθcosφ, acosθsinφ|
|asinθcosφ 0 |, | 0 -asinθsinφ|, |-asinθsinφ, asinθcosφ | )
= ( a^2sin^2θcosφ, a^2sin^2θsinφ, a^2cos^2φsinθcosθ+ a^2sin^2φsinθcosθ )
= ( a^2sin^2θcosφ, a^2sin^2θsinφ, a^2sinθcosθ ).
|∂r↑ ∂r↑|
|──×── | = √( a^4sin^4θcos^2φ + a^4sin^4θsin^2φ+ a^4sin^2θcos^2θ)
|∂θ ∂φ |
= √( a^4sin^4θ + a^4sin^2θcos^2θ)
= √( a^4sin^2θ(sin^θ + cos^2θ) )
= √( a^4sin^2θ) = a^2sinθ.
∬_S 1 dS
|∂r↑ ∂r↑|
= ∬_D |──×── |dθdφ
|∂θ ∂φ |
= a^2∬[D] sinθdθdφ
= a^2∫[0,2π]dφ∫[0,π]sinθdθ
= 4πa^2
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.041s