フェルマーの最終定理の証明

フェルマーの最終定理の証明 (831ﾚｽ)
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121: 与作 [] 05/17(土)10:19:43.83 ID:aVNnB8P+(1/3)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk/k=1なので、(y-1)=n、及び(y-1)=knのとき、成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

307: 与作 [] 07/04(金)14:50:02.83 ID:kpNFIDiH(3/11)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xが成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

318: 与作 [] 07/05(土)12:35:50.83 ID:grZF5HmQ(2/2)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

345: １３２人目の素数さん [] 07/13(日)00:48:42.83 ID:SDl9HFs5(1)
菩簿を淫数分解する

435: １３２人目の素数さん [] 07/21(月)06:17:01.83 ID:W1xjBo9V(7/14)
|sinh(at)|=|(e^at-e^(-at))/2|?(|e^at |+|e^(-at) |)/2=(e^at+e^(-at))/2??2e?^|a|t/2=1?e^|a|t
L[sinh(at)]=∫_0^∞??e^(-st) sinh(at) ? dt
=lim┬(b→∞)??∫_0^b??e^(-st) (e^at-e^(-at))/2? dt?
=1/2 lim┬(b→∞)??∫_0^b??e^(-(s-a)t)-e^(-(s+a)t) ? dt?
1/2 lim┬(b→∞)??∫_0^b??e^(-(s-a)t)-e^(-(s+a)t) ? dt?
=1/2 lim┬(b→∞)??[-1/(s-a) e^(-(s-a)t)+1/(s+a) e^(-(s+a)t) ]_0^b ?
=1/2 lim┬(b→∞)?((?( @-1/(s-a) e^(-(s-a)b)+1/(s+a) e^(-(s+a)b)@ ))-(-1/(s-a)+1/(s+a)))
=1/2 (1/(s-a)-1/(s+a))=1/2 (s+a-(s-a))/(s^2-a^2 )=a/(s^2-a^2 )

638: 与作 [] 08/16(土)23:32:38.83 ID:YdM6DFCX(2/3)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)は成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

643: 与作 [] 08/17(日)14:24:55.83 ID:XIrE7hQA(1/3)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)は成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

709: 与作 [] 08/23(土)07:21:29.83 ID:m3gAX6EE(2/3)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)は成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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