フェルマーの最終定理の証明

フェルマーの最終定理の証明 (871ﾚｽ)
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171: 与作 [] 06/04(水)13:56:09.57 ID:3SCiMrs4(2/3)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(y+1)=xとなり、成立つ。
(2)はk/k=1なので、成立つか、成立たないかは、k=1以外でも同じ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

427: 与作 [] 07/20(日)21:26:26.57 ID:0qDaj0Zq(9/10)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

528: １３２人目の素数さん [] 07/28(月)12:55:10.57 ID:Vsf8XHSj(5/11)
b=t×n=1/√(a^2+c^2 ) (■(-asin?(t)@acos?(t)@c))×(■(-cos?(t)@?-sin??(t)@0)) ※外積のスカラー倍
=1/√(a^2+c^2 ) |■(i&j&k@-asin?(t)&acos?(t)&c@-cos?(t)&-sin?(t)&0)|
=1/√(a^2+c^2 ) (|■(acos?(t)&c@-sin?(t)&0)|,|■(c&-asin?(t)@0&-cos?(t) )|,|■(-asin?(t)&acos?(t)@-cos?(t)&-sin?(t) )|)
=1/√(a^2+c^2 ) (csin?(t), -?c?cos??(t), a)
b^' (s)=db/ds=db/dt?dt/ds=1/√(a^2+c^2 ) (?c?cos??(t), csin?(t), 0) 1/√(a^2+c^2 )
=1/(a^2+c^2 ) (?c?cos??(t), csin?(t), 0)
b^' (s)=-τn より
1/(a^2+c^2 ) (?c?cos??(t), csin?(t), 0)=-τ(-cos?(t), ?-sin??(t), 0)
=τ(cos?(t), sin?(t), 0)
1/(a^2+c^2 ) ?c?cos??(t)=τ cos?(t)
τ=c/(a^2+c^2 )

542: １３２人目の素数さん [] 07/31(木)11:54:17.57 ID:QyItRY8I(5/5)
M(θ)=E[e^θX ]=∫_(-∞)^∞??e^θx f(x)dx?
M(θ)=E[e^θX ]=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞??e^θx e^(-(x-μ)^2/(2σ^2 )) ? dx=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^(θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )) dx
θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )=1/(2σ^2 ) (2σ^2 θx-(x-μ)^2 )=-1/(2σ^2 ) (? (x-μ)?^2-2σ^2 θx )
=-1/(2σ^2 ) (? x?^2+μ^2-2μx-2σ^2 θx )
=-1/(2σ^2 ) (? x?^2-2(μ+σ^2 θ)x+μ^2 )
=-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(μ+σ^2 θ)^2+μ^2 )
=-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(μ^2+2μσ^2 θ+σ^4 θ^2 )+μ^2 )
=-1/(2σ^2 ) ((x-(μ+σ^2 θ))^2-(2μσ^2 θ+σ^4 θ^2 ) )
=-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )+μθ+(σ^2 θ^2)/2
M(θ)=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^(θx-(x-μ)^2/(2σ^2 )) dx
=1/(√2π σ) ∫_(-∞)^∞?e^((-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )+μθ+(σ^2 θ^2)/2) ) dx
=1/(√2π σ) e^(μθ+(σ^2 θ^2)/2) ∫_(-∞)^∞?e^((-(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )) ) dx
t=(x-(μ+σ^2 θ))/(√2 σ) x=√2 σt+μ+σ^2 θ dx=√2 σdt
(x-(μ+σ^2 θ))^2/(2σ^2 )=((x-(μ+σ^2 θ))/(√2 σ))^2=t^2
-∞<x?∞ ⇒-∞<t?∞

571: １３２人目の素数さん [] 08/02(土)23:41:19.57 ID:rqoOg5pg(1)
適当言っていいすか？
三乗根は空間であり、空間の最小単位は素粒子であり、素粒子は相互作用で存在するため、自然数の最小単位の1ではないことから、n=3の時、xⁿ + yⁿ = zⁿ となる自然数の組は存在しない

586: １３２人目の素数さん [] 08/04(月)15:11:06.57 ID:8i7AmsxV(4/4)
元々は素数について考えたはずなんだけど>>583の説には素数出てきてないからかな？なんだかしっくり来ないんだよな

699: 与作 [] 08/22(金)08:33:16.57 ID:PLenvjYf(3/6)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)は成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

734: １３２人目の素数さん [] 08/28(木)03:57:06.57 ID:Q0vsEu0I(2/3)
y''(t) - 3y'(t) + 2y(t) = e^(-t) ･･･････?（初期条件）y(0) = 1/6, y'(0) = 5/6
L[y''(t)] = s^2Y(s) - sy(0) - y'(0) = s^2Y(s) - s/6 - 5/6
L[3y'(t)] = 3( sY(s) - y(0) ) = 3sY(s) - 1/2
L[2y(t)] = 2Y(s)
L[e^(-t)] = 1/(s + 1)

s^2Y(s) - s/6 - 5/6 - (3sY(s) -1/2) + 2Y(s) = 1/(s+1)
Y(s)(s^2 - 3s + 2) - s/6 -1/3 = 1/(s+1)
Y(s)(s-1)(s-2) = s/6+1/3+1/(s+1) = (s(s+1)+2(s+1)+6)/6(s+1) = (s^2 + 3s + 8)/6(s+1)
Y(s) = (s^2 + 3s + 8)/6(s+1)(s-1)(s-2) = A/(s+1) + B/(s-1) + C/(s-2)
s^2 + 3s + 8 = 6( A(s-1)(s-2) + B(s+1)(s-2) + C(s+1)(s-1) )
s = -1 のとき 1 - 3 + 8 = 6A(-2)(-3) 36A = 6 A = 1/6
s = 1 のとき 1 + 3 + 8 = 6B(2)(-1) -12B = 12 B = -1
s = 2 のとき 4 + 6 + 8 = 6C(3)(1) 18C = 18 C = 1

Y(s) = 1/6(s+1) - 1/(s-1) + 1/(s-2)
y(t) = -e^t + e^(2t) + (1/6)e^(-t)

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