フェルマーの最終定理の証明 (959ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
313: 与作 [] 07/04(金)15:20:54.55 ID:kpNFIDiH(9/11)
>310
k=1
y=3,x=4
556: １３２人目の素数さん [] 08/01(金)21:31:06.55 ID:2hip4JpQ(8/8)
x ?+ax ?+bx=0 ???
λ^2+aλ+b=0
λ=α, β ⇒ x= C_1 e^αt+C_2 e^βt
λ=α (重解) ⇒ x= C_1 e^αt+C_2 te^βt
λ=α±βi ⇒ x= e^αt (C_1 cos?(βt)+C_2 cos?(βt))
λ^2-μ=0
0^2-4(-μ)=4μ
(?@)μ>0のときλ=±√μなので
X= C_1 e^(√μ x)+C_2 e^(-√μ x)
X^'= C_1 √μ e^(√μ x)-C_2 √μ e^(-√μ x)
境界条件 u_x (0,t)=u_x (1,t)=0より
u_x (0,t)=X^' (0)= C_1 √μ e^0-C_2 √μ e^0=(C_1-C_2 ) √μ=0
μ>0なので
C_1-C_2=0 C_1=C_2
u_x (1,t)=X^' (1)= C_1 √μ e^√μ-C_2 √μ e^(-√μ)=(C_1 e^√μ-C_2 e^(-√μ) ) √μ=0
C_1=C_2なので
(C_1 e^√μ-C_1 e^(-√μ) ) √μ= C_1 (e^√μ-e^(-√μ) ) √μ=0
μ>0、e^√μ-e^(-√μ)≠0なのでC_1=C_2=0
（※e^√μ=e^(-√μ)となるのはμ=0のときだけ）
X(x)=0 ∴u(x,t)=X(x)T(t)=0
(?A)μ=0のとき重解なので
X= C_1 e^0x+C_2 xe^0x=C_1+C_2 x
境界条件 u_x (0,t)=u_x (1,t)=0より
X^' (0)=X^' (1)= C_2=0
X=C_1
561: １３２人目の素数さん [] 08/02(土)10:20:00.55 ID:JM3Uouko(2/8)
∫_α^β??(x-α)^m (β-x)^n ? dx=m!n!/(m+n+1)! (β-α)^(m+n+1)
t=(β-α)x+α dt=(β-α)dx dx=dt/(β-α)
x:0→1 t:α→β
x=(t-α)/(β-α) 1-x=(β-α-(t-α))/(β-α)=(β-t)/(β-α)
∫_0^1?x^m (1-x)^n dx
=∫_α^β??((t-α)/(β-α))^m ((β-t)/(β-α))^n ? dt/(β-α)=∫_α^β?((t-α)^m (β-t)^m)/(β-α)^(m+n+1) dt
=1/(β-α)^(m+n+1) ∫_α^β??(t-α)^m (β-t)^m ? dt=m!n!/(m+n+1)!
∴∫_α^β??(x-α)^m (β-x)^n ? dx=m!n!/(m+n+1)! (β-α)^(m+n+1)
m=1,n=1⇒∫_α^β?(x-α)(x-β) dx=-∫_α^β?(x-α)(β-x) dx
=-1/6 (β-α)^3
m=2,n=1⇒∫_α^β?(x-α)(x-β) dx=-∫_α^β??(x-α)^2 (β-x) ? dx
=-1/12 (β-α)^4
m=2,n=2⇒∫_α^β??(x-α)^2 (x-β)^2 ? dx=∫_α^β??(x-α)^2 (β-x)^2 ? dx
=(2?2)/(5?4?3?2?1) (β-α)^5=1/30 (β-α)^5
869: １３２人目の素数さん [sage] 09/18(木)07:14:17.55 ID:z6Ykaesg(10/12)
数学では Ｘ² を正方形ですと言っていない
ｒ²の方すら言ってないがな
882: 与作 [] 09/21(日)09:43:50.55 ID:YsMvHWFT(3/7)
(2)は成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
k=2,y=5,x=12
924: １３２人目の素数さん [] 09/27(土)00:07:06.55 ID:vt9QpU1q(2/10)
M(θ)=E[e^θX ]=?_(x=0)^n▒e^θx f(x)=?_(x=0)^n▒e^θx (_n^ )C_x p^x (1-p)^(n-x)
=?_(x=0)^n▒〖(_n^ )C_x p^x e^θx (1-p)^(n-x) 〗 =?_(x=0)^n▒〖(_n^ )C_x (pe^θ )^x (1-p)^(n-x) 〗
=(pe^θ+1-p)^n
M^' (θ)=n(pe^θ+1-p)^(n-1) (pe^θ+1-p)^'=n(pe^θ+1-p)^(n-1) pe^θ
M^'' (θ)=np(e^θ (pe^θ+1-p)^(n-1) )^'
=np(e^θ (pe^θ+1-p)^(n-1)+e^θ ((pe^θ+1-p)^(n-1) )^' )
=np(e^θ (pe^θ+1-p)^(n-1)+e^θ ((n-1) (pe^θ+1-p)^(n-2) )pe^θ )
=npe^θ ((pe^θ+1-p)^(n-1)+pe^θ ((n-1) (pe^θ+1-p)^(n-2) ))
〖E[X]=M〗^' (0)=n(pe^0+1-p)^(n-1) pe^0=np
E[X^2 ]=M^'' (0)=npe^0 ((pe^0+1-p)^(n-1)+pe^0 ((n-1) (pe^0+1-p)^(n-2) ))
=np(1+p(n-1))
V[X]=E[X^2 ]-〖E[X]〗^2=M^'' (0)-〖M^' (0)〗^2
=np(1+p(n-1))-(np)^2
=np(1+p(n-1)-np)
=np(1-p)
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.041s