フェルマーの最終定理の証明

フェルマーの最終定理の証明 (873ﾚｽ)
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1(10): 与作 [] 04/22(火)18:27:47.38 ID:ZBPrKUfk(1)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外でも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

17: 与作 [] 04/23(水)23:07:06.38 ID:167XbawO(15/16)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=k3とすると、xは無理数となる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

65: 与作 [] 05/03(土)09:50:27.38 ID:z7QJ+P6f(4/13)
3*4=k3*4/k…(1)
(1)はk=1のとき、成立つので、k=1以外のときも成立つ。
k=1、3*4=3*4
k=2、3*4=6*2
k=3、3*4=9*(4/3)
k=4、3*4=12*1
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78: 与作 [] 05/04(日)18:39:25.38 ID:7QnM+HG2(4/4)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)≠(x^(n-1)+…+x)となる
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外のときも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

94: 与作 [] 05/12(月)15:43:56.38 ID:ZPcNq3nA(1)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1のとき、(y-1)(y+1)=2x
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x
x=4

99: 与作 [] 05/14(水)11:11:02.38 ID:eqFw2aV8(1/2)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1のとき、(y-1)(y+1)=2x
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x
x=4

143(1): １３２人目の素数さん [sage] 05/29(木)09:51:43.38 ID:aFDQpxfy(1)
フェルマーの最終定理が数学的帰納法で証明できない理由は？

247: 与作 [] 06/23(月)15:44:55.38 ID:YG/65mHI(2/8)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(y-1)(y+1)=k2x/kは(y-1)=k2のとき、(y+1)=x/kとなる。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

347: 与作 [] 07/13(日)09:47:00.38 ID:etbou+ZK(2/3)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=2
y=5
x=12

513: １３２人目の素数さん [] 07/27(日)20:17:53.38 ID:PdhNF7gV(4/8)
2=2?3?7
5≡1, 5^(2021^2021 )≡ 1^(2021^2021 )≡1 (mod 2) ･･････････?
5≡-1, 5^(2021^2021 )≡ (-1)^(2021^2021 )≡-1≡2 (mod 3)･･････････?
5^1≡5, 5^(2021^2021 ) (mod 7)
5^(7-1)≡5^6≡1 (mod 7)
t=2021^2021, 2021^t≡5^t (mod 7)
5^t= 5^(6k+r)=5^6k 2^r≡5^r (mod 7)
5^(2021^2021 )≡5^t (mod 7)
2021≡-1 (mod 6)
t=2021^2021≡(-1)^2021≡-1≡5 (mod 6)
5^5=3125=446?7+3≡3 (mod 7)
5^1≡5, 5^2≡4 (mod 7)
5^3≡20≡6 (mod 7)
5^5=5^2 5^3≡24≡3 (mod 7)
∴2021^(2021^2021 )≡5^(2021^2021 )≡5^5 ≡3 (mod 7)･･････････?
x≡ 2021^(2021^2021 ) とおくと
x≡1 (mod 2) ,21x≡21 (mod 42) ･･････････?
x≡2 (mod 3) ,14x≡28 (mod 42) ･･････････?
x≡3 (mod 7) , 6x≡18 (mod 42) ･･････････?
41x≡67 (mod 42)
42x≡42 (mod 42)
∴x≡-25≡17 (mod 42)

568: 与作 [] 08/02(土)15:43:26.38 ID:tUgGzTPf(3/3)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)は成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

617: １３２人目の素数さん [] 08/09(土)20:44:47.38 ID:ayZ85Z+w(1/3)
(∂/∂x+a ∂/∂y)f(x,y)=g(x,y)
f(x,y)=X(x)Y(y)
(∂/∂x+a ∂/∂y)X(x)Y(y)=∂/∂x X(x)Y(y)+a ∂/∂y X(x)Y(y)
∂/∂x X(x)Y(y)+a ∂/∂y X(x)Y(y)=d/dx X(x)Y(y)+a d/dy X(x)Y(y)
(∂/∂x+a ∂/∂y)f(x,y)=0???
(d/dx+a d/dy)XY=d/dx XY+a d/dy XY=0
d/dx XY=-a d/dy XY
( d/dx X)/X=-a ( d/dy Y)/Y
( d/dx X)/X=-a ( d/dy Y)/Y=μ
( d/dx X)/X=μ dX/dx=μX ∫?1/X dX=∫?μ dx
log|X|=μx+C X(x)=C_1 e^μx
( d/dy Y)/Y=-μ/a dY/dy=-μ/a Y ∫?1/Y dY=-∫?μ/a dy
log|Y|=-μ/a y+C Y(y)=C_2 e^(-μ/a y)
∴f(x,y)=X(x)Y(y)=C_1 C_2 e^μx e^(-μ/a y)=C_1 C_2 e^(μ/a (ax-y) )

650: 与作 [] 08/18(月)12:05:39.38 ID:HdXNQXxj(2/3)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)は成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

830: 与作 [] 09/12(金)09:13:25.38 ID:H19M0cZI(2/3)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)は成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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