フェルマーの最終定理の証明 (871ﾚｽ)
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47: 与作 [] 04/30(水)15:31:27.26 ID:7RwlV5s5(2/5)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、成立たないので、(y-1)=k3でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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118: 与作 [] 05/16(金)15:53:12.26 ID:OI5szXyq(8/10)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1のとき、(y-1)(y+1)=2x
(y-1)=2、y=3
(3+1)=x
x=4

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133: 与作 [] 05/24(土)09:35:17.26 ID:JMsnHlEo(1/2)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3、y=4のとき、(y^2+y+1)=21≠(x^2+x)となる。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(3)はk/k=1なので、(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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141: 与作 [] 05/28(水)13:25:38.26 ID:KM1hmU7i(1/2)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
y=3、x=4

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173(1): １３２人目の素数さん [] 06/05(木)09:05:08.26 ID:m0GG03JR(1)
x^2 + 4xy + y^2 = 19 の整数解を求める。

この解き方を教えてください。

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221: 与作 [] 06/15(日)18:39:10.26 ID:d9lM3H4v(7/7)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
よって、(2)は(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kとならない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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439: 与作 [] 07/21(月)14:44:19.26 ID:MDkdyceh(2/5)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1
y=3
x=4

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537: １３２人目の素数さん [] 07/30(水)11:31:00.26 ID:O8+PnNqB(3/3)
dF(s)/ds+1/s^2 dF(s)/ds=-1/s^2
(1+1/s^2 ) dF(s)/ds=((s^2+1)/s^2 ) dF(s)/ds=-1/s^2
dF(s)/ds=-1/(s^2+1)
F(s)=-∫?1/(s^2+1) ds s=tan(θ) ds=1/(?cos?^2 (θ) ) dθ
-∫?1/(s^2+1) ds=-∫??1/(?tan?^2 (θ)+1)?1/(?cos?^2 (θ) )? dθ=-θ=-arctan(s)+C

F(s)=-arctan(s)+C
F(s)=∫_0^∞??e^(-sx) sin?(x)/x? dx (s?0)
F(∞)=∫_0^∞?0 dx=0=-arctan(∞)+C
C=arctan(∞)=π/2
F(s)=-arctan(s)+π/2

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