フェルマーの最終定理の証明

フェルマーの最終定理の証明 (873ﾚｽ)
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抽出解除ﾚｽ栞

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64: 与作 [] 05/03(土)08:59:30.13 ID:z7QJ+P6f(3/13)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外のときも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

96: 与作 [] 05/13(火)12:17:36.13 ID:+J4v1QpU(2/4)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=2、(3+1)=xとなる。
(2)はk=1のとき、成立つので、k=1以外のときも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

113: 与作 [] 05/16(金)09:55:03.13 ID:OI5szXyq(3/10)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

155: 与作 [] 05/31(土)15:03:16.13 ID:0HH6sm9v(2/4)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となる。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k/k=1より、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

168: 与作 [] 06/03(火)13:56:06.13 ID:LKH911om(1/2)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)は、成立たない。
(2)はk/k=1なので、成立つか、成立たないかは、k=1以外でも同じ。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

242: 与作 [] 06/22(日)20:33:14.13 ID:hhhU/jcg(5/8)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=knのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)/kとならない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

273: 与作 [] 07/02(水)11:54:36.13 ID:oZn35gPk(3/29)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、3*21≠3*(x^2+x)となる。
(2)の両辺は同じ形に因数分解できない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

363: １３２人目の素数さん [] 07/17(木)11:25:20.13 ID:88t231TB(1/15)
//２進文字列を１０進文字列に変換する
{! 123456789 <─-i
101110011 1*2^8+1*2^7+･････+1*2^0 i
x := 2*x+v 2*0+1 1
2*(2*0+1)+0 2
2*(2*(2*0+1)+0)+1 3
2*(2*(2*(2*0+1)+0)+1)+1 4
2*(2*(2*(2*(2*0+1)+0)+1)+1)+1 5
2*(2*(2*(2*(2*(2*0+1)+0)+1)+1)+1)+0 6
2*(2*(2*(2*(2*(2*(2*0+1)+0)+1)+1)+1)+0)+0 7
2*(2*(2*(2*(2*(2*(2*(2*0+1)+0)+1)+1)+1)+0)+0)+1 8
2*(2*(2*(2*(2*(2*(2*(2*(2*0+1)+0)+1)+1)+1)+0)+0)+1)+1 9 !}
function BinToDec(const S: string):string;
var
i,x,v,n: Integer;
begin
Result := '';
x := 0;
n := Length(S);
for i := 1 to n do
begin
v := Ord(S[i]) - Ord('0');
x := 2*x+v;
end;
Result := IntToStr(x);
end;

425: 与作 [] 07/20(日)21:24:19.13 ID:0qDaj0Zq(7/10)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=1
y=3
x=4

483: 与作 [] 07/24(木)19:08:17.13 ID:Y8+jg/HN(4/4)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=n、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

488: １３２人目の素数さん [] 07/25(金)13:17:52.13 ID:5/EpQV9W(1/5)
?θ/?s=(x ?(y ?(t+?t)-y ?(t))-y ?(x ?(t+?t)-x ?(t)))/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(?(x ?(t+?t))?^2+?(y ?(t+?t))?^2 )) 1/?r(t+?t)-r(t)?
=((x ?(y ?(t+?t)-y ?(t))-y ?(x ?(t+?t)-x ?(t)))/?t)/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(?(x ?(t+?t))?^2+?(y ?(t+?t))?^2 )) ?t?r(t+?t)-r(t)?^(-1)
=(x ? ((y ?(t+?t)-y ?(t)))/?t-y ? ((x ?(t+?t)-x ?(t)))/?t)/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(?(x ?(t+?t))?^2+?(y ?(t+?t))?^2 )) ?(r(t+?t)-r(t))/?t?^(-1)

1/R=(lim)┬(?t→0)???θ/?s?=(x ?y ?-yx ?)/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(x ?^2+y ?^2 )) ? ?r ? ??^(-1)
=(x ?y ?-yx ?)/(√(x ?^2+y ?^2 ) √(x ?^2+y ?^2 ) √(x ?^2+y ?^2 ))
=(x ?y ?-yx ?)/(x ?^2+y ?^2 )^(3/2)

R=(x ?^2+y ?^2 )^(3/2)/(x ?y ?-yx ? )

512: 与作 [] 07/27(日)15:46:26.13 ID:p6uh5pZX(11/14)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

609: 与作 [] 08/07(木)19:20:52.13 ID:o1NnEstn(6/6)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)は成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

619: １３２人目の素数さん [] 08/09(土)20:50:02.13 ID:ayZ85Z+w(3/3)
∇=(∂/∂x ,∂/∂y), ∇f=(∂f/∂x ,∂f/∂y)
(1)∇(C_1 f+C_2 g)=C_1 ∇f+C_2 ∇g
∇(C_1 f+C_2 g)=(∂(C_1 f+C_2 g)/∂x ,∂(C_1 f+C_2 g)/∂y)
=(C_1 ∂f/∂x+C_2 ∂g/∂x ,C_1 ∂f/∂y+C_2 ∂g/∂y)
=C_1 (∂f/∂x ,∂f/∂y)+C_2 (∂g/∂x ,∂g/∂y)
(2)∇(fg)=(∇f)g+f(∇g)
∇(fg)=(∂fg/∂x ,∂fg/∂y)=(∂f/∂x g+f ∂g/∂x, ∂f/∂y g+f ∂g/∂y)
=(∂f/∂x,∂f/∂y)g+f(∂g/∂x,∂g/∂y)=(∇f)g+f(∇g)
(3)∇(f/g)=((∇f)g-f(∇g))/g^2
∇(f/g)=(∂/∂x (f/g) ,∂/∂y (f/g))
=1/g^2 ((∂f/∂x g-f ∂g/∂x) ,(∂f/∂y g-f ∂g/∂y))

852: １３２人目の素数さん [] 09/16(火)08:17:56.13 ID:+a44gZV8(2/3)
?_(k=1)^n▒2k(n-k)/n(n-1) =?_(k=1)^n▒(2kn/n(n-1) -〖2k〗^2/n(n-1) )
=2?_(k=1)^n▒k/(n-1)-2?_(k=1)^n▒k^2/n(n-1)
=2/(n-1)∙n(n+1)/2-2/n(n-1) ∙n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)/(n-1)-1/(n-1)∙(n+1)(2n+1)/3
=(n+1)/(n-1) (n-(2n+1)/3)=(n+1)/(n-1)∙(3n-2n-1)/3
=(n+1)/(n-1)∙(n-1)/3=(n+1)/3
?_(k=1)^n▒k/(n-1)=1/(n-1)+2/(n-1)+⋯+n/(n-1)
=1/(n-1) (1+2+⋯+n)=1/(n-1)∙n(n+1)/2=n(n+1)/2(n-1)
n=10のときE[X]=11/3

?_(k=1)^n▒2k(10-k)/(10∙9)= (1*18+2*16+3*14+4*12+5*10)/90
+(6*8+7*6+8*4+9*2+10*0)/90
=330/90=11/3

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