フェルマーの最終定理の証明 (856ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

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165: 与作 [] 06/02(月)14:16:24.12 ID:bFjTKUxJ(3/5)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)はk=2のとき、y=5、x=12で成り立つ。

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504: 与作 [] 07/27(日)15:16:28.12 ID:p6uh5pZX(3/14)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)と(y-1)(y+1)=k2x/k…(3)は同じ。
(2)が成り立つので、(3)も成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。

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590: 与作 [] 08/06(水)22:52:49.12 ID:tU3hU/yu(3/3)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)は成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。

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602: １３２人目の素数さん [] 08/07(木)09:40:24.12 ID:6ilCZ7Y3(6/6)
↑Xとは直角を挟む2辺のことでYとは斜辺のことす

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