フェルマーの最終定理の証明 (873ﾚｽ)
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11: 与作 [] 04/23(水)17:52:55.11 ID:167XbawO(9/16)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=knとすると、(x^(n-1)+…+x)/kのxは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
82: 与作 [] 05/05(月)17:16:40.11 ID:PMM0z6OT(4/5)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき、(y-1)=3、(4^2+4+1)≠(x^2+x)となる。
(2)はk=1のとき、成立たないので、k=1以外のときも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
251: 与作 [] 06/23(月)23:26:33.11 ID:YG/65mHI(6/8)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
よって、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kは成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
311(1): 与作 [] 07/04(金)15:15:55.11 ID:kpNFIDiH(7/11)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(2)とおく。
(2)はk=1のとき成立たないので、k=1以外でも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
328: １３２人目の素数さん [] 07/12(土)16:43:49.11 ID:q3ZQQ1SV(1)
淫数分解
382: １３２人目の素数さん [] 07/17(木)15:24:14.11 ID:88t231TB(8/15)
f(kt) ■(→@←) 1/|k| F(ω/k)
x=kt, t=x/k, dx=kdt, dt=dx/k
k>0のとき t→∞⇒x→∞,t→-∞⇒x→-∞
∫_(-∞)^∞??f(kt) e^(-jωt) ? dt=1/k ∫_(-∞)^∞??f(x) e^(-j ω/k x) ? dx= 1/k F(ω/k)
k<0のとき t→∞⇒x→-∞,t→-∞⇒x→∞
∫_(-∞)^∞??f(kt) e^(-jωt) ? dt=1/k ∫_∞^(-∞)??f(x) e^(-j ω/k x) ? dx=-1/k ∫_(-∞)^∞??f(x) e^(-j ω/k x) ? dx
=-1/k F(ω/k)
665: 与作 [] 08/19(火)20:37:33.11 ID:0I4aqNXf(4/6)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)は成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
839: １３２人目の素数さん [] 09/14(日)07:13:08.11 ID:49ZWaPLL(2/3)
F(ω)=∫[-∞→∞]f(t)e^(-jωt)dt
f(t)= F^(-1) [F(ω)]=1/2π ∫[-∞→∞]F(ω) e^jωt ? dω
g(t)={(0(t<0)：f(t)e^(-σt)t≧0)
G(ω)=∫[-∞→∞]g(t)e^(-jωt)dt
=∫[0→∞]g(t)e^(-jωt)dt
=∫[0→∞]f(t)e^(-σt)e^(-jωt)dt
=∫[0→∞]f(t)e^(-(σ+jω)t)dt
s=σ+jω
F(s)=∫[0→∞]f(t)e^(-st)dt
s=σ+jω ds=jdω ω: -∞ → ∞
s：σ-j∞→σ+j∞
g(t)=(1/2π)[-∞→∞]F(s)e^jωtdω
=(1/2πj)∫[σ-j∞→σ+j∞]F(s)e^jωtds
f(t)e^(-σt)=f(t)/e^σt
=(1/2πj)∫[σ-j∞→σ+j∞]F(s) e^jωtds
f(t)=(1/2πj)∫[σ-j∞→σ+j∞]F(s)e^σt e^jωtds
=(1/2πj)∫[σ-j∞→σ+j∞]F(s) e^(σ+jω)tds
f(t)=(1/2πj)∫[σ-j∞→σ+j∞]F(s) e^stds
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