フェルマーの最終定理の証明 (873ﾚｽ)
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25: 与作 [] 04/25(金)19:13:51.02 ID:EiqRj9XQ(6/9)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、成立つ
y=3、x=4
50: 与作 [] 04/30(水)22:03:55.02 ID:7RwlV5s5(5/5)
(1)を(y-1)(y+1)=k2x/k…(2)とおく。
k=9、k2=18
(y-1)=18、y=19
(19+1)=20、20=x/9
x=180
58: 与作 [] 05/02(金)20:22:13.02 ID:/yGtjdu9(4/7)
3*4=k3*4/k
194: 与作 [] 06/11(水)18:51:52.02 ID:1Ym80dTS(2/3)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)となる。
(2)を(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/k…(3)とおく。
(3)は(y-1)=k3のとき、(y^2+y+1)≠(x^2+x)/kとなる。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
230: １３２人目の素数さん [] 06/18(水)21:14:55.02 ID:vzbzP2CU(1)
すばらしい照明ですね。
337: 与作 [] 07/12(土)21:29:36.02 ID:s3WFIjrV(10/17)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/k…(2)とおく。
(2)が成立つかは、kの値に関係ない。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)は成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
519: 与作 [] 07/27(日)20:32:14.02 ID:p6uh5pZX(13/14)
n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^3+Y^3=Z^3をy^3=(x+1)^3-x^3…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^2+y+1)=3(x^2+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=3のとき、(y^2+y+1)=(x^2+x)とならない。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^2+y+1)=k3(x^2+x)/kも成立たない。
∴n=3のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
526: 与作 [] 07/28(月)09:56:42.02 ID:/cefVkod(3/3)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)が成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
595: １３２人目の素数さん [] 08/07(木)05:40:44.02 ID:6ilCZ7Y3(2/6)
2つの立方体A、Ｂがあり、このA、Ｂを足した体積を持つ立方体Ｃがあるとする
これらの立方体A、Ｂ、Ｃのいづれも、1辺の長さが自然数であることはあり得るか？
↑こう言い換えてもいいすよね？
613: １３２人目の素数さん [] 08/08(金)11:49:03.02 ID:K5nrmcJ7(2/5)
z^3+1=(z+1)(z^2-z+1)
z^3≡-1 mod(z^2-z+1)……※
z^6≡1 mod(z^2-z+1)
以下 mod(z^2-z+1)
?n=6k (k≧1)
z^2n+z^n+1≡z^2(6k) +z^6k+1≡3
?〜?まではk≧0
? n=6k+1
z^2n+z^n+1≡z^2(6k+1) +z^(6k+1)+1≡z^12k z^2+z^6k z+1
≡z^2+z+1
z^2-z+1≡0⇔ z^2+1≡z ∴z^2+z+1≡2z
?n=6k+2
z^2n+z^n+1≡z^2(6k+2) +z^(6k+2)+1≡z^12k z^4+z^6k z^2+1
≡z^4+z^2+1
z^3≡-1 z^4≡-z ∴z^4+z^2+1≡z^2-z+1≡0
?n=6k+3
z^2n+z^n+1=z^2(6k+3) +z^(6k+3)+1=z^12k z^6+z^6k z^3+1
≡1+z^3+1≡1
?n=6k+4
z^2n+z^n+1=z^2(6k+4) +z^(6k+4)+1=z^12k z^6 z^2+z^6k z^4+1
≡z^2+z^4+1≡z^2-z+1≡0
?n=6k+5
z^2n+z^n+1=z^2(6k+5) +z^(6k+5)+1=z^12k z^10+z^6k z^5+1
≡z^6 z^4+z^4 z+1 ≡-z-z^2+1
724: 与作 [] 08/27(水)09:34:40.02 ID:5h8A3Sqa(1/6)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、(y+1)=xとなる。
(2)は成立つので、(y-1)(y+1)=k2x/kも成立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
750: １３２人目の素数さん [] 08/29(金)23:20:15.02 ID:4OcLYpFC(7/7)
┌ ┐
│ a11 a12 a13 │
A = │ a21 a22 a23 │
│ a31 a32 a33 │
└ ┘
a~11 = (-1)^(1+1)|a22 a23| = |a22 a23|
|a32 a33| |a32 a33|.
a~12 = (-1)^(1+2)|a21 a23| = -|a21 a23|
|a31 a33| |a31 a33|.
a~13 = (-1)^(1+3)|a21 a22| = |a21 a22|
|a31 a32| |a31 a32|.
t┌ ┐ ┌ ┐
│a~11 a~12 a~13│ │a~11 a~21 a~31│
A~ = │a~21 a~22 a~23│= │a~12 a~22 a~32│
│a~31 a~32 a~33│ │a~13 a~23 a~33│
└ ┘ └ ┘.
t┌ ┐
│+│a22 a23│ -│a21 a23│ +│a21 a22││
│ │a32 a33│ │a31 a33│ │a31 a32││
│ │
A~ = │-│a12 a13│ +│a11 a13│ -│a12 a22││
│ │a32 a33│ │a31 a33│ │a31 a32││
│ │
│+│a12 a13│ -│a11 a13│ +│a11 a12││
│ │a22 a23│ │a21 a23│ │a21 a22││
└ ┘
┌ ┐
│+│a22 a23│ -│a12 a13│ +│a12 a13││
│ │a32 a33│ │a32 a33│ │a22 a23││
│ │
= │-│a21 a23│ +│a11 a13│ -│a11 a13││
│ │a31 a33│ │a31 a33│ │a21 a23││
│ │
│+│a21 a22│ -│a12 a22│ +│a11 a12││
│ │a31 a32│ │a31 a32│ │a21 a22││
└ ┘.
819: 与作 [] 09/10(水)11:17:44.02 ID:XQu2YOzJ(3/3)
nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
X^n+Y^n=Z^nをy^n=(x+1)^n-x^n…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=n(x^(n-1)+…+x)…(2)とおく。
(2)は(y-1)=nのとき、(y^(n-1)+…+y+1)=(x^(n-1)+…+x)とならない。
(2)は成立たないので、(y-1)(y^(n-1)+…+y+1)=kn(x^(n-1)+…+x)/kも成立たない。
∴nが奇素数のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を持たない。
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