[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
713: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)19:16 ID:MW1+hP7T(49/61)
数学をやめた一番の理由は、解析が無理だったから
714: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)19:17 ID:MW1+hP7T(50/61)
不等式の取り扱いを面白いと感じたことが一度もない
気持ち悪さの極北といってもいいｗ
715(1): １３２人目の素数さん [] 02/11(火)19:26 ID:xoFIjB4w(14/14)
πの無理性はそういうのとは
違うと思うのだが
非常にすっきりわかるよ
716: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)19:37 ID:MW1+hP7T(51/61)
>>715
もう黙れよクソ爺
そもそも有理数か無理数かとかいうクソみたいなことに全く何の興味もないんだよ
わかるかクソ爺
717: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)19:38 ID:MW1+hP7T(52/61)
クソ爺のネチネチした物言いがいちいち不快
こいつどんな育ち方したんだ気持ち悪い
718: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)19:40 ID:MW1+hP7T(53/61)
√２が無理数だというのはさすがにわかるが、全然面白みがわかなかった
円分方程式の根がべき根で表せるというのは、結構面白かったが
719: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)19:42 ID:MW1+hP7T(54/61)
特殊な数の特殊な性質に対する特殊な論法というのが面白みを感じない理由かもしれん
720: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)19:45 ID:MW1+hP7T(55/61)
クソ爺は直接面白さを示さずもったいぶった物言いするから嫌
721(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/11(火)19:45 ID:zr+dFWV7(12/15)
>>680 追加
https://en.wikipedia.org/wiki/Pi
Pi
The number π (/paɪ/ ⓘ; spelled out as "pi") is a mathematical constant, approximately equal to 3.14159, that is the ratio of a circle's circumference to its diameter.
Irrationality and normality
π is an irrational number, meaning that it cannot be written as the ratio of two integers. Fractions such as
22/7 and 355/113
are commonly used to approximate π, but no common fraction (ratio of whole numbers) can be its exact value.[21] Because π is irrational, it has an infinite number of digits in its decimal representation, and does not settle into an infinitely repeating pattern of digits. There are several proofs that π is irrational; they generally require calculus and rely on the reductio ad absurdum technique.
（Proof that π is transcendental から下記へ）
https://en.wikipedia.org/wiki/Lindemann%E2%80%93Weierstrasstheorem
Lindemann–Weierstrass theorem — if α1, ..., αn are algebraic numbers that are linearly independent over the rational numbers
Q, then eα1, ..., eαn are algebraically independent over Q.
Transcendence of e and π
See also: e (mathematical constant) and Pi
The transcendence of e and π are direct corollaries of this theorem.
To prove that π is transcendental, we prove that it is not algebraic. If π were algebraic, πi would be algebraic as well, and then by the Lindemann–Weierstrass theorem eπi = −1 (see Euler's identity) would be transcendental, a contradiction. Therefore π is not algebraic, which means that it is transcendental.
A slight variant on the same proof will show that if α is a non-zero algebraic number then sin(α), cos(α), tan(α) and their hyperbolic counterparts are also transcendental.
Lindemann–Weierstrass theorem
Lindemann–Weierstrass Theorem (Baker's reformulation). — If a1, ..., an are algebraic numbers, and α1, ..., αn are distinct algebraic numbers, then[10]
a1e^α1+a2e^α2+・・・ +ane^αn =0
has only the trivial solution
ai=0 for all i=1,・・・ ,n.
Proof
略
つづく
722(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/11(火)19:45 ID:zr+dFWV7(13/15)
つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Proofthat%CF%80isirrational
Proof that π is irrational
In the 1760s, Johann Heinrich Lambert was the first to prove that the number π is irrational, meaning it cannot be expressed as a fraction
a/b, where
a and b are both integers. In the 19th century, Charles Hermite found a proof that requires no prerequisite knowledge beyond basic calculus. Three simplifications of Hermite's proof are due to Mary Cartwright, Ivan Niven, and Nicolas Bourbaki. Another proof, which is a simplification of Lambert's proof, is due to Miklós Laczkovich. Many of these are proofs by contradiction.
In 1882, Ferdinand von Lindemann proved that
π is not just irrational, but transcendental as well.[1]
Lambert's proof
略
Hermite's proof
略
Cartwright's proof
略
Niven's proof
略
Bourbaki's proof
略
Laczkovich's proof
略
以上
723: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)19:48 ID:MW1+hP7T(56/61)
>>721-722 数学のスの字もわからん馬鹿素人は口をはさむなｗ
肝心なことは全部略のくせにｗｗｗ
724(3): １３２人目の素数さん [] 02/11(火)19:50 ID:MW1+hP7T(57/61)
https://manabitimes.jp/math/2697
ご苦労様という感じ
ワクワク感はゼロ
725: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)19:58 ID:MW1+hP7T(58/61)
◆yH25M02vWFhPは
グロタンディクをひきあいにだして
ブルバキは一周遅れというが
そういう自分は二周遅れ
だったりするのがおかしい
プログラミングについても同じ
ｃは一周遅れとかいうが
そういう自分はFORTRANとかしか知らん感じ
それ二周遅れだろ
726: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)20:00 ID:MW1+hP7T(59/61)
まあ、ＦＯＲＴＲＡＮはまだマシかもしれん
ＣＯＢＯＬとかかなり悲惨らしいから
727(1): １３２人目の素数さん [] 02/11(火)20:07 ID:MW1+hP7T(60/61)
中学高校の「算数」はつまるところ
複素数の乗算と指数関数（底が実数か絶対値１の複素数か）
に尽きる
いわゆる三角関数は、絶対値１の複素数を底とする指数関数の実部と虚部に過ぎない
728: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)21:04 ID:SQ07GpKQ(8/12)
>特殊な数の特殊な性質に対する特殊な論法というのが面白みを感じない理由かもしれん
eという特殊な数の無理性を示す論法が
非常に初等的であるのに対し
πの無理性の証明は非常に技巧的に感じられるのは
誰でも同じだと思う。
ところがハーディー・ライトの本では
これらが同じアイディアに基づくものだと
言い切っている。
「嘘だろう」と思いながら
証明をとことん読みなおした結果
その考えが正しいことを認めざるを得なかった。
729: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)21:18 ID:MW1+hP7T(61/61)
だから何？
いい加減黙れよクソ爺
730: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)21:24 ID:SQ07GpKQ(9/12)
>クソ爺は直接面白さを示さずもったいぶった物言いするから嫌
できるだけ実体験に基づいて
直接的な言い方をしたつもりだったが
731: １３２人目の素数さん [sage] 02/11(火)22:05 ID:gdFxETz7(1)
>>727
オイラーの公式と交流の電気数学だけでなく
複利計算もやっておいてほしい。
732(2): １３２人目の素数さん [] 02/11(火)22:05 ID:SQ07GpKQ(10/12)
>>724
こういう書き方をされたら
「ご苦労様」と言われてしまうのは無理もない。
π²の無理性の証明が誰によるかの記述も怪しい。
ハーディー・ライトの本ではもっとすっきりした
書き方をしている。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 270 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.026s