[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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62: １３２人目の素数さん [sage] 02/02(日)23:25 ID:5wVsPQ6t(3/5)
そもそも「好きな順番」とか言うのがおかしい。
誰も、「選択函数が一意的」なんて言ってない。
選択函数はいくらでもたくさん「存在しうる」し
また、いくらでも異なる整列関係が「入りうる」。
そんなことは百も承知。しかし、それをもって
「好きな順番」と言うことは無い。
なぜなら、中身が分からない（記述できない）のに
好きもクソもないから。
もし記述できるなら、それは選択公理が必要ないケース。
非可算無限集合族であっても「代表系が好みに選べる」
というケースはあって、その場合はまさしく選択公理は必要ない。
数学を知らない1はそういう具体例を知らないでしょ？
バナッハ-タルスキーのパラドックスでさえ、選択公理なしに
成立するケースがあるのである。
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