[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
856: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/13(木)14:24 ID:mxQOAQvq(9/13)
つづき
9:07
プロポジションですよね命題とかですね
9:09
レンマとかそういうのはですねこの内容を
9:11
理解してとりあえず証明になる部分ははしょる
9:15
多少不明なですね無視して進むとかですね
9:17
そういう形でですね読んでいっても実は
9:20
問題ないんですね何ですね本当に完璧に
9:23
理解しなきゃいけない場合もあるのでそう
9:25
いう時がそういう時で理解すればいいん
9:27
ですけれど基本的なですね数学の読み方と
9:30
いうのはそういった形で全体像をつかむ
9:33
それがですね正しい数学書の読み方なん
9:36
です
11:12
わからなかったらですね思い切ってですね
11:14
先に進む気にせずに先に進んでまぁその
11:17
うち理解できるだろうぐらいの感じでです
11:19
ねどんどん進んでいって読んでいって問題
11:22
ないというかですねむしろそういう読み方
11:24
をするべきでそういった読み方を受け入れ
11:27
られない人というのはやっぱりちょっと
11:29
純粋数学には向かないのではないかという
11:31
のがですねえぇまぁ私の考えですという
11:33
わけでですね今回はこれで終わります
つづく
857: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/13(木)14:24 ID:mxQOAQvq(10/13)
つづき
https://youtu.be/JQFJ6KsUhHY?t=1
数学科あるある。大学院時代に本を大量に買い込む。
謎の数学者
2022/09/21
文字起こし
2:40
数学の本をですねもうただ闇雲にですね
2:43
買い込むという買い揃えるというこういう
2:46
のがですねその大学院生あるあるなんです
3:06
けれど現在だったら今だったらですねまあ
3:08
ネットに行って例えばですね誰かが書いた
3:10
まあほんまではいかなくてもまサーベイ
3:13
ペーパーみたいなそういうのPDF
3:15
ファイルとかそういうのがたくさんある
3:16
からどちらかというとそういうのをこう
3:18
まあ
3:19
ダウンロードしまくるとか
4:27
なぜこういうこと
4:28
が起こるかということなんですけれどまず
4:31
1つにはですねあの大学院時代というのは
4:33
やはりどうしてもですねこう
4:36
先を急ぎたがる傾向があるんですねまあ
4:39
これでですね気持ちはわかるんですねまあ
4:40
私もそうでしたけれどやはり大学院時代
4:42
ですね
5:05
勉強すればするほどですね
5:07
自分の知識のなさに気づくというかですね
5:09
そういったことがですねまあ当然起こるん
5:12
ですね私もそうだったんですけれどつまり
5:15
ですね先を急ごうとして結果ですね知ら
5:18
ないことが多すぎるということに気づく
5:20
それでですねさらにそれに輪をかけるよう
5:23
にやはりですね大学院ぐらいのレベルだと
5:25
ですねまだこう
5:27
数学のですねまあある種のその全体像と
5:30
いうかですねそういったものがこう
5:32
なかなか見えていない時期なんですね
(引用終り)
以上
858: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)14:43 ID:TgFBnIcq(1/3)
>>854
> 戻るよ
どうぞどうぞ
いくらでも後ろに戻ってくださいな
なんなら大学１年の４月まで
> いまのカリキュラムの線形代数とは、
> いろんな分野のエッセンスを抽象化したもので
> また 線形代数を学んだ方が良いのです
Q1.線形代数で学ぶべき肝心なことを最低３つ挙げてくれる？
Q2.そしてそれぞれのエッセンスを語ってくれる？
私は既に示したよ
肝心なこと
１．行列のランク（あるいは行列の同値）
２．行列式
３．固有値、ジョルダン分解（あるいは行列の相似）
そして、それぞれのエッセンスは
Ａ．狭義の線形性（線形独立性）
Ｂ．多重線形性
Ｃ．行列環
まあ、１とＡは最低の常識ね
ここからわかってない君は
線形代数の教科書を最初から読み直すべき
で、２とＢは発展形ね
多変数の微積分ではヤコビアン使うから
まあ知っといたほうがいい
これわかんないと微分形式とか分かんないから
だから、１とＡが分かった人が、
二度目に、２とＢを分かるために戻るのはあり
最後に、３とＣはさらなる発展形
まあ、常微分方程式とか扱う人は、
ジョルダン標準形使うから知っといたほうがいい
だから、２とＢまで分かった人が
三度目に、３とＣを分かるために戻るのもあり
したがって、確かにすくなくとも３つの要素があるけど
正則行列の話は、１とＡに関することだから基本中の基本な
こんなの知らないで大学理系学部卒とか名乗ったら笑われるレベル
いいかげん恥ずかしいと思ったほうがいいよ マジで
859: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)14:44 ID:RaWWAier(2/6)
読みにくい
860: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)14:48 ID:TgFBnIcq(2/3)
>>854
> 固有値が 「求めるのが大変」とか、
> そういうレベルで考えていることが、
> すでに落ちコボレさんでしょ？
数学とは問題の解決方法集であるとしか思ってない
工学部卒の君にわかるような言い方をしてあげただけだよ
> 線形代数が関連する分野を学んで
> また、分からないところが出てくれば
> ちょっと線形代数に後戻りして、また学ぶ
君さ、結局消去法と行列式の定義式と固有方程式の定義式以外、覚えてないだろ
君は、数学の勉強とは公式暗記でありそれ以外には何もない、と思ってるんだろ？
だからガロア理論の本を読んで困惑したはず
公式が一つも出てこないから
どうだい？ 図星だろ？
861(1): １３２人目の素数さん [] 02/13(木)14:51 ID:TgFBnIcq(3/3)
数学に限ったことではないけど
本を読んで理解するとは
そこに書いてある内容を
自分でパラフレーズできるようになること
コピペは丸写しだからダメねｗ
862(1): １３２人目の素数さん [] 02/13(木)14:57 ID:GznKcL4Z(2/3)
先日、ブルバキ数学原論の内容紹介したけど
もちろん、１から全部読むなんてしてないよ
目次みて肝心な定理見つけてどういう証明つけてるか見ただけ
そんなペダンティックな訳わかんない証明なんかつけてないよ
むしろ昔の和書に出てる証明よりシンプルじゃないかな
いい復習にはなったよね
はっきりいって君がいう読み方をちゃんと実践してるのは
君より私のほうじゃん こんなこといわずもがなだけどさｗ
863(2): １３２人目の素数さん [] 02/13(木)15:08 ID:RaWWAier(3/6)
>そこに書いてある内容を
>自分でパラフレーズできるようになること
「いろいろ書いてあるが一言でいえばたったこれだけ」
というように
数学を自分の言葉で語れるようになるための
第一歩であるといってもよいかもしれない。
864: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)15:11 ID:GznKcL4Z(3/3)
>>863
まあ、そういうことは数学じゃなくても
どの学問でも当たり前の常識だと
おもうんですけどね
●●工学では違うんですかね？
そんなことはないと思うんですがね
（すっげぇイヤミ）
865(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/13(木)15:19 ID:mxQOAQvq(11/13)
>>854 補足
>固有値が 「求めるのが大変」とか、そういうレベルで考えていることが、すでに落ちコボレさんでしょ？ ；ｐ）
固有値、固有ベクトル には、重要な役割があります
「求めるのが大変」とか、そういうレベルで考えていることが、すでにヘン ｗ （＾＾
ああ、連立方程式を解くことだけしか
考えてないのかな？
(参考)
https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E4%BB%A3%E6%95%B0%EF%BC%A9/%E5%9B%BA%E6%9C%89%E5%80%A4%E3%81%A8%E5%9B%BA%E6%9C%89%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB
武内修＠筑波大
固有値と固有ベクトル
Top/線形代数Ｉ/固有値と固有ベクトル
2024-10-07 (月) 15:30:50 更新
どんな役にたつ？
「固有値」は名前が示すとおり、行列の性質を表す重要な指標となる。
同じ固有値を持つ行列同士の間には深い関係がある。
→ 行列の相似、行列式、トレースとの関係、基底変換との関係
この授業でもやるように、「行列の対角化」の基礎となる。
→ 行列の対角化は幅広い応用がある
特に量子力学では固有値、固有ベクトルが主要な役割を担う。
https://mathlandscape.com/eigenvector/
数学の景色
固有ベクトル・固有空間の定義・求め方・性質 2023.03.07
目次
固有ベクトル・固有空間の定義
固有ベクトル・固有空間の求め方とその具体例
固有ベクトル・固有空間の性質
関連する記事
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~larsh/
Lars Hesselholt Graduate School of Mathematics, Nagoya University
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~larsh/teaching/F2014_LA/
線形代数学 I?
教科書：「入門線形代数」三宅敏恒著、培風館
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~larsh/teaching/F2014_LA/lecture9.pdf
線形代数学 I?
授業９：固有値と固有ベクトル
866: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)15:38 ID:MoFfj8+j(1)
>>865
> 固有値、固有ベクトル には、重要な役割があります
大切な役割とか、そういう情緒的な話はしてないけどねｗ
ただ対角化って言ってるけど、正確には「共役変換による」対角化ね
分かってる人は分かってるから省略してもいいけど
君は分かってないから省略しちゃダメねｗ
共役変換は行列環の自己同型ね
なんでだかわかる？ クソ自明なんだけど
君は自明なことすら分かってないから
一応理由を尋ねるね 答えられないとアウトｗ
867(1): １３２人目の素数さん [] 02/13(木)16:13 ID:RaWWAier(4/6)
>大切な役割とか、そういう情緒的な話
こういう癖の強いコメントは
誰から教わった？
868: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)16:20 ID:uUYUhYWv(1/3)
>>867
真っ先に◆yH25M02vWFhPにこう尋ねたら
「自分の欠陥に対する指摘に何も考えずに怒り
いちいち反論する幼稚な態度は誰から教わった？」
たかが兵庫県の公立高から阪大ごとき二流大学に入り
しかも工学部なんてクソ学部でただけのありふれた一般人が
「自分は数学の天才の真似ができる」
とか●った妄想すんなって、いってやれ
869: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)16:26 ID:uUYUhYWv(2/3)
こっちは御三家でも国立大学付属校でもないただの高校からそこそこの私立大学に入り
しかも一応数学科ではあるがなんかよくわからんまま卒業した只のありふれた一般人だが
それでも、◆yH25M02vWFhPの自意識過剰な検索コピペつきの気持ち悪い書き込みのアラが
見つけられるんだから、そりゃもうなんというかお粗末の極みってもんだろ
おれが◆yH25M02vWFhPだったら、突っ込まれた時点で、その後のHN＆トリップ付きで
書き込みなんて絶対しないし、（参考）とかいう馬鹿ワードの後にリンクと
馬鹿長文コピペを垂れ流すなんて絶対しない
だって「ボクは数学のスの字もわからん大馬鹿ちゃんでぇす！」っていってるも同然だから
いい加減気づけよｗ
870(1): １３２人目の素数さん [] 02/13(木)16:29 ID:uUYUhYWv(3/3)
「正方行列の群」は何度読んでも馬鹿発言だなあとしみじみ思うけど
きっと御三家から東大行ってもそこそこの成績の工学部卒とかは
こんなこと平気で言っちゃって、同じ高校の数学科卒の天才君から
苦笑されちゃうんだろうなあ・・・
871(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/13(木)16:44 ID:mxQOAQvq(12/13)
>>861-863
そうそう
１）それで、線形代数に限って話をすると
線形代数が使われる 隣接分野が 沢山あるわけで
その 隣接分野を学ぶと MM（数学成熟度）が上がって、線形代数の見え方が変わる
２）隣接分野を沢山学ぶと、どんどん MM（数学成熟度）が上がって、見え方が変わる
例えば、下記 『線形代数と関数解析学—無限次元の考え方』とか
３）なので、その人それぞれの 見え方 考えでいいと思う
もう一つは、いろんな切り口で考える。関連分野との切り口でね
正方行列だの正則行列だの 重箱の隅みたいなところを、必死に”ツッツク”落ちコボレさん
そんな暇があったら、”関数解析学—無限次元”でも勉強する方がためになるだろう
『“線形代数の力”：その計り知れない威力』が、売り口上らしいｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0806.pdf
特集／“線形代数の力”：その計り知れない威力 数理科学 NO.540,JUNE 2008
線形代数と関数解析学—無限次元の考え方 河東 泰之
1. はじめに
線形代数は線形空間とその上の線形作用素を取り扱う．
ごく基礎的な部分は線形空間が有限次元でも無限次元でも違いはないが，
線形代数の中心的な話題，すなわち対角化，ジョルダン標準形，ランクの話などは，線形空間が有限次元でないと話がうまく進まない．
そもそも行列を具体的に書く話が線形代数の中心であり，無限サイズの行列は最初から話に入っていない．
この意味で通常の線形代数は有限次元の理論であると言ってもさしつかえない．
これを無限次元で考察するのが関数解析学である．
しかし，単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは，手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない．
そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である．
これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学である．
872(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/13(木)16:59 ID:mxQOAQvq(13/13)
>>870
>「正方行列の群」は何度読んでも馬鹿発言だなあとしみじみ思うけど
ふっ まだ言ってら〜 おサルさんｗ >>7-10
正方行列の群
↓
正方行列の（成す）群
とでも補えば
なんということもないｗ
群の定義に当てはめて、自然に逆元の存在と、単位元ｅ が含まれる
いま、簡便に 行列の成分を 実数R or 複素数Cに限る
すると、ある nxn (nは2以上) の 正方行列全体 は、環Rを成す
その環Rの中の 乗法の成す部分を群Gとして
R＼G の部分が、零因子行列でしょ？
>>8の「零因子行列のことだろ？知っているよ」は、
これを一言で言ったんだよ！ｗ これが、分からなかった人がいるけどね・・ ｗｗ ；ｐ）
873: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)17:49 ID:RaWWAier(5/6)
>公立高から阪大ごとき二流大学に入り
箱根を越えたことのない人は
今でも多いのかな
874: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)18:07 ID:SX0Ci419(12/17)
>>871
> 線形代数が使われる 隣接分野が 沢山あるわけで
> その 隣接分野を学ぶと MM（数学成熟度）が上がって、
> 線形代数の見え方が変わる
> 例えば、『線形代数と関数解析学—無限次元の考え方』とか
すぐ難しげなこといってマウントとろうとするのが
ニホンザル ◆yH25M02vWFhP の悪い癖である
> 正方行列だの正則行列だの
> 重箱の隅みたいなところ
初歩というか基本というかそういう常識を
考えなしに「重箱の隅」と言いきるのが
ニホンザル ◆yH25M02vWFhP の愚かな点である
>（線形代数と関数解析学—無限次元の考え方 河東 泰之）
> 線形代数の中心的な話題，すなわち
> 対角化，ジョルダン標準形，ランクの話など
> は，線形空間が有限次元でないと話がうまく進まない．
> そもそも行列を具体的に書く話が線形代数の中心であり，
> 無限サイズの行列は最初から話に入っていない．
> この意味で通常の線形代数は有限次元の理論である
> と言ってもさしつかえない．
ニホンザル ◆yH25M02vWFhP は
「ハイレベルな俺様は有限次元とかいう低レベルな話は
もうとっくの昔に卒業したのだよ」
と必死に言い訳するが、そもそも入門すらできてないので
まったくお笑い草である
> しかし，単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは，
> 手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない．
> そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である．
> これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学・・・
線形空間もわからんくせに、さらに収束とか新たな難物までしょい込む
これでまあ初歩レベルの自爆発言するのがオチだということには
まったく気づかないのがニホンザル ◆yH25M02vWFhP
875: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)18:12 ID:SX0Ci419(13/17)
>>872
> 正方行列の（成す）群とでも補えばなんということもない
> 群の定義に当てはめて、自然に逆元の存在と、単位元ｅ が含まれる
いや、含まれないでしょｗ
任意の正方行列に、逆元が存在するわけじゃないんだから 馬鹿なの？
> nxn (nは2以上) の 正方行列全体 は、環Rを成す
> その環Rの中の 乗法の成す部分を群Gとして
R⊋G なら 「正方行列の（成す）群」もアウト
日本語正しく語れないかな ニホンザルは
> R＼G の部分が、零因子行列でしょ？
おまえ、ほんと零因子好きだなｗ
なんで零因子にこだわるのか分かんないけどｗ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 127 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.025s