[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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837(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/13(木)11:10 ID:mxQOAQvq(4/13)
>>831-832
> 高校どこ？ 名も無い公立？
>な、全然違うだろ？
>東京大学2024年 大学合格者 高校別ランキング
>https://univ-online.com/success/tokyo/u126/
意味わからんｗ ；ｐ）
おサルさん>>7-10
私立ｗ大 数学科入学という
ならば、おそらく東大を受けて 不合格なんだろうね
その くやしさ 怨念が にじみ出ているとしか思えない
おれは、高校までは 都内の一流校で
偏差値は、トップクラスだった！ えっへん！！ って？？？ ；ｐ）
微笑ましいね、ガキンチョだね〜ｗｗｗ
>>835
>オレは、プロの真似が できる」
囲碁でも、まず プロの打ち方を真似するんだ
もちろん、ヨミの深さが違う
それでも良い。そこからが スタートだよｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.otemae.ed.jp/information/20230310-30967/
大手前丸亀中学校・高等学校
トップページ 大手前丸亀からのお知らせ > お知らせ 学ぶ＝まねぶ（コラム）
学ぶ＝まねぶ（コラム）
更新日：2023年03月10日
古語では「学ぶ」を「まねぶ」と読みます。まねぶ＝名詞「まね」に動詞をつくる接尾語「ぶ」がついたものです。
https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E5%AD%A6%E3%81%B6_%28%E3%81%BE%E3%81%AD%E3%81%B6%29/
学ぶ（まねぶ） とは？ 意味・読み方・使い方 goo辞書
［動バ四］《「まなぶ」と同語源》
１ まねをする。まねをしていう。
「鸚鵡、かねて聞きしことある大隊長のこと葉を—・びしなりけり」〈鴎外・文づかひ〉
「みどりごの絶えず—・ぶも」〈かげろふ・上〉
３ 教えを受けて身につける。習得する。
「琴、はたまして、さらに—・ぶ人なくなりにたりとか」〈源・若菜下〉
838: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)11:14 ID:N5PyCGoi(1/2)
>>837
◆yH25M02vWFhP が灘とか甲陽学院とかなく
東京の人間がよう知らん兵庫県の公立高の出身
ってことだけはよくわかった
安心しなよ ボクも
開成とか麻布とか武蔵とか
筑駒とか筑附とか学大附とか
じゃないから
あと、東京にどんな学校あるか知らないだろ？
なら同じじゃんｗ
839: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)11:16 ID:N5PyCGoi(2/2)
>>837
＞囲碁でも、まず プロの打ち方を真似するんだ
全然真似できてないんですけど
単に自分がプロだと妄想してるだけ
それじゃダメだわ
840: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)11:21 ID:76t1tcUm(2/2)
◆yH25M02vWFhP のいう数学の学習とは
公式を覚えることしかないらしい
このスタンスだとガロア理論は分からんわな
だって公式なんて一つも出てこないもん
線型代数で覚えたのは
・階段行列の作り方
・行列式の計算の仕方
・固有多項式の求め方
ですか
まあ、工学部の学生が線形代数の試験の前にやる一夜漬けの典型ですわな
大学通った結果がこれって、かなり恥ずかしいですけど、
当人はうまくやったと思ってるんだろうな、はぁ（溜息）
841(1): １３２人目の素数さん [] 02/13(木)11:55 ID:pKSLn6La(1/5)
>「任意の正方行列に対してその逆行列が存在する」
>という主張に対し、即座に
>これが成り立つか？反例がないか？
>を正しく判断する筈
n次正方行列はn次元線型空間間の線型写像と見做せる。線型写像は線型準同型である。
この基本的なことさえ分かっていれば、正則行列は線型同型と見做せるはずであるから一般には正則でないことが即座に判断できる筈。
そのレベルの輩が
> 大人は、まず その数学の文献が 今読む価値があるかどうか？
>（あるいは今読むべきか。速読か熟読か？）
> その判断が速くできないと行けないよ
は笑止千万。自分の立ち位置がまったく見えていない。
842(1): １３２人目の素数さん [] 02/13(木)12:15 ID:pKSLn6La(2/5)
>>816
>・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
> ↓
>・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
Aが零因子⇔A≠0 ∧ ∃B.(B≠0 ∧ AB=0)
Aが正則ならA^(-1)(AB)=(A^(-1)A)B=B、A^(-1)0=0 より B=0 だから矛盾。
よって零因子は非正則。
よって「零因子行列のことだろ？」は大間違い。
843: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)12:22 ID:XbfTfQqX(1/4)
>>841
> 一般には正則でない
全く正しい
素人は「一般には」を「だいたいは」（＝ほとんど全ての場合は）と誤解して使う
確かにn^2次元線形空間の中で、行列式が0の空間は次元n^2-1の超曲面だが
そういう場合に「一般には逆行列を持つ」とはいわない
844(1): １３２人目の素数さん [] 02/13(木)12:23 ID:RaWWAier(1/6)
線形代数に一度くらい落ちこぼれても
どうということはなかった
845: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)12:25 ID:XbfTfQqX(2/4)
>>842
◆yH25M02vWFhP は日本語が苦手だから正確な言い方ができない
「零因子行列のことだろ？」ではなく
「零因子行列は例外、ってことだろ？」といえば正確
この程度のことすらできない彼は・・・日本人ではなくニホンザル
846: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)12:28 ID:XbfTfQqX(3/4)
＞「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「０は乗法逆元を持たない」が正しい
＞「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて
「零因子以外の行列は乗法逆元を持つ」が正しい
＞ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど
大体ニホンザルは毛が生えまくりだがケアがない
847: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)12:30 ID:XbfTfQqX(4/4)
>>844
理解すればOK
◆yH25M02vWFhP は還暦すぎても今だに理解できてない
そのくせ「オレの数学レベルはプロ並み」と自惚れる
プロは大学１年４月レベルの初歩で間違えたりしないよｗ
848: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)12:34 ID:pKSLn6La(3/5)
>>833
>ヒルベルトは，リーマンのゼータ関数ζ（ｓ）の零点がランダム・エルミート行列の固有値のように分布していると推測しました．後になって，これと同種の行列はその固有値が核子のエネルギーレベルに対応している原子核物理学の研究によく出てくることがわかりました．
このようなものを持ち出しても無意味。
なぜならリーマン予想の証明にまったく近づけていない現状では、単にランダム性しか共通点が無いというオチかもしれないから。世紀の大発見かのように謡ってるが、ランダム性を持つものなんて世の中に溢れてる。
>視野が狭いな
>行列の固有値の本質が分かってない！
そのような記事に飛びつくミーハーな君がね。
849(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/13(木)12:35 ID:mxQOAQvq(5/13)
戻るよ
>>792
>行列式の定義で、多重線形性を使わず、
>置換の符号だけを使ったライブニッツの式
>をいきなり提示するのは、気持ち悪い
>気持ち悪い、というのは
>「こんなものどうやって思いついたか見当もつかん」
>という意味
アホなやつ
線形代数の道具立ての中で、最初に行列式が生まれた
連立方程式の解法としてね
次に、行列式から 行列が生まれた ケーリーだったかな（下記）
ベクトルは、最後で ハミルトンの四元数から誕生したが、それを ギブスやヘビサイドが発展させて、ベクトル解析になったのが19世紀末から20世紀
（平行して テンソル解析も生まれた）
多重線形性など、その後ですよ ；ｐ）
(参考)
www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/senkI09/senkI09-k1.pdf
線形代数学I 質問に対する回答No.１ (２００９年４月２２日の分) 担当石川剛郎(いしかわごうお) 北大
問．行列はいつ，誰が何の為に考えたのですか？ //行列は何故生まれたのですか？答．行列が考えられたのは１９世紀ごろ，ケーリー・ハミルトンの定理で有名なケーリーが考えたと言われています．（それ以前にも先駆者はいたようです）．この講義で説明するように「連立一次方程式」との関係で考えられたと推測できます．
ヨーツベ/af2PQ4WR3N4?t=1 （URLが通らない）
ハミルトンとベクトルの誕生１ー四元数の発見
nekonoteschool
2014/06/22
ベクトルも古典力学と同時に発生したと思われるかもしませんが、実は19世紀に作られたものです。ベクトルの先祖は四元数で、ハミルトンが1843年に複素数の一般化によって考案したものであり、もともと平面ではなく空間から生まれました。「ハミルトンとベクトルの誕生２ー内積と外積の起源」、「ハミルトンとベクトルの誕生３ー四元数と回転」、の２つの動画と一連の構成になっています。使用した教材は「ハミルトンとベクトルの誕生１〜３教材Keynote」の動画です。制作協力：?日立ソリューションズ。掲載元：Memory of the mathematics lover (URL:suzukitomohide.com／blog:suzukitomohide.tumblr.com)
ヨーツベ/SRaxNOhhW4Q?t=1 （URLが通らない）
ハミルトンとベクトルの誕生３ー四元数と回転
nekonoteschool 2014/06/22
@田淵隆明
1 年前
非常に分かりやすい
つづく
850: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/13(木)12:36 ID:mxQOAQvq(6/13)
つづき
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E8%A7%A3%E6%9E%90
ベクトル解析
歴史
現代の学校教育では古典力学の導入からベクトルを用いた物理教育が行われ、数学でも幾何ベクトル・線型代数学・ベクトル解析といったベクトルの概念が普通に教えられている。しかし古典力学の登場と同時にベクトルも誕生したのではなく、物理法則などを表記するために19世紀に生まれ[1]、20世紀になり高次元ベクトル場にまで一般化された。
ベクトルが誕生するまでは直交座標系を用いた解析幾何学やウィリアム・ローワン・ハミルトンが考案した四元数を用いた記法が主流であり、力学・電磁気学の教育・研究でも解析幾何学的な多変数微積分学を用いた力学や四元数表記の電磁気学が普通であった[1]。余談だが、同じようにベクトルを扱う数学理論である線型代数も登場時期はほぼ同じであり、こちらは完成が遅れたため教育に本格的に導入されるのは20世紀後半、数学教育の現代化が言われ出した頃である。20世紀前半は教えられている物理数学が現代とは違っていたのであり、ベクトルは数学ではなく物理学の授業で導入され、行列式が先に教えられていたし[2]、行列を用いて量子力学を定式化したヴェルナー・ハイゼンベルクも線型代数を習っていなかった。日本でも明治初期の物理教育では、四元数に基づく電磁気学が教えられていたことは有名である。
ベクトルを初めて教育に導入したのはウィラード・ギブスとされ、1880年代のイェール大学の講義で記号こそ現代とは違うものの、外積・内積やベクトル解析の概念などが当時使われていたが、イギリスの四元数の著書もある物理学者ピーター・ガスリー・テイトの評判も大変不評であったという[1]。今日用いられている記号や専門用語の大半は1901年に出版されたギブスとエドウィン・ウィルソン（英語版）の共著『ベクトル解析』によって確立された。
しかし、ギブス以降の物理学の教育ではベクトルは四元数を推進していたハミルトンやテイトのいたイギリスにおいて寧ろ盛んに用いられるようになり、物理学における常識的な概念となった[1]。（イギリスのオリヴァー・ヘヴィサイドの存在が影響していると考えられる。）しかしながら20世紀に入ってからはむしろスピン角運動量などの概念も四元数に非常に類似しており、ハミルトンには先見性があったのではないかとされる[1]。
(引用終り)
以上
851: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)12:43 ID:lW+a+q/t(1)
>>849
歴史的に前だから易しい、ということにはならない
実にしばしば、基礎が後から分かることがある
実数の定義はその典型
852: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)12:47 ID:pKSLn6La(4/5)
>>833
>ヒルベルトは，リーマンのゼータ関数ζ（ｓ）の零点がランダム・エルミート行列の固有値のように分布していると推測しました
その行列を特定できていない現状ではただの推測に過ぎない。
必死に反例探ししても見つかっていないリーマン予想よりずっと眉唾。
853: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)12:48 ID:p6ojnvAy(1)
とはいえ、消去法は古代中国でも知られていたがね
九章算術
方程
ガウスの消去法による連立一次方程式の解法、
そのための負の数とその演算規則の導入。
二個ないし三個の未知数の連立方程式を扱う。
854(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/13(木)14:23 ID:mxQOAQvq(7/13)
戻るよ
>>817
> 零因子は無駄に話を広げすぎ
> 行列式ですら広げすぎなんだから
話は逆
あなたの視点は、低い・狭いｗ ；ｐ）
いまのカリキュラムの線形代数とは、いろんな分野のエッセンスを抽象化したもので
下記の 謎の数学者 氏のいうように、ある程度で 先に進めて
また 線形代数を学んだ方が良いのです
>>833の固有値の話も 同様です
固有値が 「求めるのが大変」とか、そういうレベルで考えていることが、すでに落ちコボレさんでしょ？ ；ｐ）
線形代数が関連する分野を学んで
また、分からないところが出てくれば
ちょっと線形代数に後戻りして、また学ぶ
但し、”先を急ぎたがる” by 謎の数学者 『数学科あるある。大学院時代に本を大量に買い込む』
は、注意点ですがね ；ｐ）
(参考)
https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む。
謎の数学者 2022/06/07
@nejimakitaro
2 年前（編集済み）
数学書以外でも、専門書を読むときに、少し考えて理解できない時には、その箇所に"？"と記載して、読み進めるようにしています。改めて読み直した時に、初めて読んだ時よりも知恵がついて解決することが多いですね。なぜ"?"にしたのか分からないぐらい自明なときもよくあります。時間をおくことで、理解を阻害する思考のトラップやバイアスが相対的に弱まるのかもしれません。
@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。
文字起こし
3:19
この読む際にですねまあ先ほど言いました
3:22
ようにやってはいけない読み方というのは
3:25
これですねあの一語一句詠んでしまうと
3:29
いう人がですねいるんですね一語一句それ
3:31
とりあえず1文1文ですね完璧に
3:34
読み進めようとしてしまう人それそういう
3:36
人はですね実はなかなか
3:38
あの数学とりわけ純粋数学には向かないん
3:42
ですね
つづく
855: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/13(木)14:23 ID:mxQOAQvq(8/13)
つづき
3:45
一文一文をですね完璧に理解して 次に進ん
3:50
でそれを完璧に理解しようとしてさらに次
3:52
に進むみたいなそういう形そういう読み方
3:54
をしているとあの絶対にですね数学書と
3:57
いうのは読み終わらないしそうやって読む
4:00
ものではないんですこれで似たようなこと
4:03
はですね以前の動画でも話した事あると
4:04
思うんですけれど
4:06
まず最初に全体の運枠ですね枠組を掴む
4:10
というのがすごく重要なんですね
5:12
私が以前ですね指導していた大学
5:14
院の学生の一人でですねそれがですね全然
5:17
できない学生がで巻いたんですがどうゆう
5:20
訳ありそう一定数そういう人がいるんです
5:22
ねつまりどういうことかというと思うなん
5:24
でもかんでも一言一句完璧に
5:26
一つの文を完璧に理解しないと
5:29
次の文に進めないみたいなそういった
5:32
タイプの人というのが
5:34
結構いるんですね
つづく
856: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/13(木)14:24 ID:mxQOAQvq(9/13)
つづき
9:07
プロポジションですよね命題とかですね
9:09
レンマとかそういうのはですねこの内容を
9:11
理解してとりあえず証明になる部分ははしょる
9:15
多少不明なですね無視して進むとかですね
9:17
そういう形でですね読んでいっても実は
9:20
問題ないんですね何ですね本当に完璧に
9:23
理解しなきゃいけない場合もあるのでそう
9:25
いう時がそういう時で理解すればいいん
9:27
ですけれど基本的なですね数学の読み方と
9:30
いうのはそういった形で全体像をつかむ
9:33
それがですね正しい数学書の読み方なん
9:36
です
11:12
わからなかったらですね思い切ってですね
11:14
先に進む気にせずに先に進んでまぁその
11:17
うち理解できるだろうぐらいの感じでです
11:19
ねどんどん進んでいって読んでいって問題
11:22
ないというかですねむしろそういう読み方
11:24
をするべきでそういった読み方を受け入れ
11:27
られない人というのはやっぱりちょっと
11:29
純粋数学には向かないのではないかという
11:31
のがですねえぇまぁ私の考えですという
11:33
わけでですね今回はこれで終わります
つづく
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