[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
645: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)09:52 ID:SQ07GpKQ(3/12)
オイラー、ラグランジュ、ルジャンドル
そして
ガウス、アーベル、ヤコビ
646: １３２人目の素数さん [sage] 02/11(火)10:33 ID:z8otUnNc(9/11)
Hを空間として、ΓをHに作用する群とする。
a,b∈Hが、Γの作用で移り合うときa〜bとして同値関係を入れる。
商空間 H/Γ は一般的にはよく分からないものになり
同値類の代表系は選択公理で存在が保証されるだけ。
が、（古典）数学において重要な多くのケースは、H/Γ
が「良い構造」を持つ場合で、そのときは代表系が具体的に
構成される。基本領域とはそのような代表系。
これが「選択公理なしで成立」ということ。
647: １３２人目の素数さん [sage] 02/11(火)10:34 ID:z8otUnNc(10/11)
H/Γが「病的な空間」の場合、作用素環で情報が得られるらしい。
コンヌの「非可換空間論」はそういうものを標的にしている。
648: １３２人目の素数さん [sage] 02/11(火)10:36 ID:z8otUnNc(11/11)
話を元に戻して、1は>>624から考えた方がいいな。
Q1 群の生成元って知ってる？
Q2 群の（生成元の間の）基本関係って知ってる？
Q3 群の表示って知ってる？
649(1): １３２人目の素数さん [] 02/11(火)10:38 ID:SQ07GpKQ(4/12)
「群は知ってる？」は入れなくてよいの？
650(1): １３２人目の素数さん [] 02/11(火)10:40 ID:SQ07GpKQ(5/12)
院入試の面接で群の定義を聞かれて
答えられなかった学生を受け入れたことがあった
651: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)11:06 ID:MW1+hP7T(17/61)
>>643
了解 なら安心（何がｗ）
652(1): １３２人目の素数さん [] 02/11(火)11:08 ID:MW1+hP7T(18/61)
>>649 そこから？
>>650 それは・・・専攻によるかも
653(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/11(火)11:15 ID:zr+dFWV7(5/15)
>>641
>算術幾何平均の話はこれ↓
>K3的超幾何保型形式 (志賀弘典)
なるほど
ありがとうございます
下記の発展形なのでしょうね
（数学誌には、いまアクセスできないので）
(参考)
https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/11.html
第11回岡シンポジウム（2012.12.15-16）
古典・量子情報における情報量の階層構造
（林正人・名古屋大学多元数理科学研究科）
https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/11/shiga.pdf
Oka Symposium講演
超幾何的K3 modular函数
志賀弘典（千葉大学理学研究科）
Dec. 16, 2012奈良女子大学、revised. Jan.18,2013
高木貞治「近世数学史談」に“書かれなかった楕円関数論”の一章がある。
654: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)11:27 ID:SQ07GpKQ(6/12)
>>653
林教授のお母さんは赤子時代岡潔に
抱っこしてもらったという
655: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)11:31 ID:SQ07GpKQ(7/12)
>>652
ここの専攻は？
656(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/11(火)13:26 ID:zr+dFWV7(6/15)
>>627
>書き込めないが、お礼だけ言っておく>>615
>2つの版を並べて見たのは初めて。
スレ主です
お役に立てて光栄です
”2つの版を並べて見たのは初めて”とは
各個別には、見ていたってことですね
なるほど
レベルが高そうですね （＾＾
657: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)13:33 ID:MW1+hP7T(19/61)
>>656
誠に申し訳ないが
大学１年の数学で落ちこぼれた君より
レベルの低い人はいないよ
658(1): １３２人目の素数さん [] 02/11(火)13:36 ID:MW1+hP7T(20/61)
１．HN＆トリップをやめる
２．（参考）以後のリンクとコピペをやめる
３．数学板への書き込みをやめて、大学１年のテキストから読み直す
なんなら、ブルバキ数学原論の、集合論・代数・位相でもいい
全部、国会図書館のデジタルコレクションにあるから
国会図書館に申請して会員になれば無料で読める
ぜひそうしたまえ
今のような時間の浪費より一万倍意義がある
659(2): １３２人目の素数さん [] 02/11(火)14:28 ID:MW1+hP7T(21/61)
ブルバキ数学原論を読む場合の注意
集合論
・集合論 １ 第１章 形式的な数学の記述 は読まなくてもいい
論理について書いているがさすがに独特すぎるので
集合論は １および２を読めばよいかと
代数
・線形代数は
基本 代数 ２ 第２章 線形代数
行列式 代数 ３ 第３章 複線形代数
固有値 代数 ５ 第７章 主環上の加群
双線形形式 代数 ７ 第９章 準双線形形式と二次形式
・ガロア理論 代数 ４ 第５章 可換体
位相
・実数の定義は 位相 ２ 第４章 実数
基本用語は 位相 １ 第１章 位相構造
第２章 一様構造
にあるので飛ばさないこと
・複素数の定義 位相 ３ 第８章 複素数
・関数空間 位相 ５ 第10章 関数空間
実一変数関数
・導関数 実一変数関数 １ 第１章 導関数
・積分 実一変数関数 １ 第２章 原始関数と積分
・微分方程式 実一変数関数 ２ 第４章 微分方程式
積分
・ルベーグ測度 積分 １ 第３章 局所コンパクト空間上の測度
660(1): １３２人目の素数さん [] 02/11(火)14:35 ID:MW1+hP7T(22/61)
>>659
ここまで
多変数の微積分とか
ベクトル解析（微分形式・ストークスの定理）とか
複素解析とかは
まだ全然出てこない
（上二者は多様体 要約（証明なし）で出てくるが、複素解析は全く出てこない）
661: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)14:47 ID:xoFIjB4w(1/14)
カルタンが書いたから
662: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)14:47 ID:MW1+hP7T(23/61)
ブルバキ 数学原論のそもそもの目的は「微積分をしっかり基礎づけた教科書を書くこと」であったらしい
大学１年の数学といっても奥が深いのであって、上っ面だけなでたって大学で学んだうちに入らん
663: １３２人目の素数さん [] 02/11(火)14:51 ID:MW1+hP7T(24/61)
ブルバキ数学原論の構成から分かること
「ガロア理論は、線形代数の応用」
664(1): １３２人目の素数さん [] 02/11(火)14:54 ID:xoFIjB4w(2/14)
表現論
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 338 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.021s