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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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630: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 08:43:06.38 ID:z8otUnNc わたしからも問題を一つ。 >>615 クライン版の 基本領域の形に自由群の特徴があらわれているが それは一体どういう特徴か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/630
631: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 08:46:08.00 ID:MW1+hP7T >>630 知らん（完） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/631
632: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 08:50:41.47 ID:MW1+hP7T ・・・と答えようと思ったが一応答えておく 双曲平面の合同変換群の離散部分群が自由群だとしたとき その基本領域は尖点か境界円にベタっと接する箇所しか持たない （つまり有限個の領域が接する点を持たない） ・・・と思うが、証明したわけではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/632
633: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 08:52:34.05 ID:MW1+hP7T 有限個の領域が接する点があると、そこで関係式が生じてしまう 尖点は問題ないと思うが、証明したわけではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/633
634: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 08:52:52.29 ID:z8otUnNc >>631 考えれば分かるのに。 基本領域を一つの部屋と考える。 境界を一つ超えることは隣の部屋に移動することに対応。 そのように移動していったとき、「後戻り」を禁じれば 「ぐるぐる周って元の部屋に戻ってくる」ということは ありえない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/634
635: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 08:55:04.17 ID:MW1+hP7T ついでにいうと自由群の生成元の数は基本領域の辺の数の半分 だから自由群の基本領域の辺の数は偶数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/635
636: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 08:55:33.21 ID:z8otUnNc >>632 概ねそんなところ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/636
637: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 08:58:23.60 ID:MW1+hP7T >>634 >「後戻り」を禁じれば 後戻りの操作が先に進む操作の逆元で、両者が同一でなければ問題ない 逆元をかければ単位元になることは別に禁じられてない 逆元がもとの元と同じだとa^2=eという関係式が生じるからダメなだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/637
638: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 08:59:14.29 ID:MW1+hP7T >>636 635は見たかい？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/638
639: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 09:01:42.35 ID:MW1+hP7T なんか答えがうっすいところをみると 乙とかいう馬鹿素人か？ 馬鹿は自分が馬鹿だと気づかず 利口ぶって知ったかぶりするからな 利口とは己の馬鹿を知ることだぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/639
640: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 09:02:15.90 ID:MW1+hP7T 「俺は馬鹿じゃない」といったらそいつは馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/640
641: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 09:09:22.98 ID:SQ07GpKQ 算術幾何平均の話はこれ↓ K3的超幾何保型形式 (志賀弘典) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/641
642: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 09:09:51.79 ID:z8otUnNc 後戻り 英語で言うと"back tracking" aa^(-1)=eということ。これを除けば、表示は一意的 ということが自由群。 >>635は勿論正しい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/642
643: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 09:12:24.77 ID:z8otUnNc 以前、「ルジャンドル記号は尖点における値をあらわす」 と言ったら、「お前乙だろ」と言われたが、勿論違うｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/643
644: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 09:12:49.89 ID:z8otUnNc ヤコビ記号ね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/644
645: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 09:52:04.07 ID:SQ07GpKQ オイラー、ラグランジュ、ルジャンドル そして ガウス、アーベル、ヤコビ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/645
646: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 10:33:10.10 ID:z8otUnNc Hを空間として、ΓをHに作用する群とする。 a,b∈Hが、Γの作用で移り合うときa〜bとして同値関係を入れる。 商空間 H/Γ は一般的にはよく分からないものになり 同値類の代表系は選択公理で存在が保証されるだけ。 が、（古典）数学において重要な多くのケースは、H/Γ が「良い構造」を持つ場合で、そのときは代表系が具体的に 構成される。基本領域とはそのような代表系。 これが「選択公理なしで成立」ということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/
1738367013/646
647: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 10:34:27.78 ID:z8otUnNc H/Γが「病的な空間」の場合、作用素環で情報が得られるらしい。 コンヌの「非可換空間論」はそういうものを標的にしている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/647
648: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 10:36:11.99 ID:z8otUnNc 話を元に戻して、1は>>624から考えた方がいいな。 Q1 群の生成元って知ってる？ Q2 群の（生成元の間の）基本関係って知ってる？ Q3 群の表示って知ってる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/648
649: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 10:38:59.83 ID:SQ07GpKQ 「群は知ってる？」は入れなくてよいの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/649
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