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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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343: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/07(金) 16:46:27.66 ID:Db3NVeGo OT氏へ、オイラーの定数γの無理性の証明が複雑な解析を経てやっと出来た この計算が一番修羅場だった まさか、同じような過程を2回踏んで計算することになるとは思わなかった オイラーの定数γはリウヴィル数ではない超越数であることは、 代数的無理数の無理数度は2であるを使ったりすれば、比較的簡単に示せる γの無理数度は2以上の有限値ではあるがその無理数度の値はまだ知らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/343
344: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 16:47:14.18 ID:Q/S64BiQ >>340 >分って無いんか？ 分かってないのは君。 ∀x∈X.P(x)⇔∧[x∈X]P(x) ∃x∈X.P(x)⇔∨[x∈X]P(x) と、完全且つ簡潔な表記ができず、あーでもないこーでもないと駄文長文を書き連ねたのがその証拠。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/344
345: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 16:50:08.57 ID:Q/S64BiQ >>341 >{{{}}}は、単元集合です（下記） >その元は、{{}}のみ ただ一つです 正解。 よって{}∈{{{}}}は偽。 よってn重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集合上の∈は推移律を満たさないので順序関係でない。 分かる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/345
346: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 16:59:15.78 ID:Q/S64BiQ >順序数全体のクラス >n重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集合 順序数全体の集まりは集合でない。 n重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集まりは集合である。 なぜか分かる？ おサルさん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/346
347: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/07(金) 17:34:56.44 ID:2sO/8ukw >>339 補足 >選択公理の選択関数は、”少なくとも１つ(以上)”で なんら問題なし >選択関数が、100あろうが、1000あろうが・・、可算無限あろうが、非可算無限あろうが、問題なし！ ｗ ；ｐ） そして、もう一つ大事なことが 下記 ”数学での抽象化と具体化の行き来” ”JAXAで欠かせない数学は、具象と抽象のあいだを行き来する学問” 抽象的な選択関数を使って 具体的な対象を構成する 数学科１〜２年でオチコボレさんで、そういうことが出来ない人がいる そういうことが出来ないから、オチコボレなのか？ (参考) https://maruno-jyuku.com/2018/11/17/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%A7%E3%81%AE%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E5%8C%96%E3%81%A8%E5%85%B7%E4%BD%93%E5%8C%96%E3%81%AE%E8%A1%8C%E3%81%8D%E6%9D%A5%E3%80%82/ マルの塾 数学での抽象化と具体化の行き来 2018年11月17日 数学は抽象的な科目だと言われますが，それを意識したことはあるでしょうか？ そもそも抽象的とはどういう事でしょう。辞書を引いてみると 「いくつかの事物・表象から共通する性質を引き出し，それを一般化して思考するさま」（明鏡国語辞典より） とあります。 共通する性質を引き出す？一般化？？思考するさま？？？ ふう。読むだけで疲れる。そうですよね。 では，あれこれ考える前に， 具体的（？）に数学の抽象化の例を挙げてみます。びっくりするほど，あっさりしています。 数学では，偶数（２で割って割り切れる数）をｎを自然数として，２ｎと表します。 これが抽象化です。「え？」と思った人もいるのでは？ たった２ｎと書いただけ。これがあの「いくつかの事物・・・思考するさま」なのでしょうか。 そうです。これでいいのです。（ちなみに２ｎは「２かけるｎ」のことです。） 抽象化を進めれば進めるほど，表現は単純になります。 次は具体化です。抽象化したものは，実際に利用するときは具体化して考えます。 先ほど思い浮かんだ２とか１０とか３６は，具体化した偶数です。 では，抽象化（偶数２ｎ）→具体化（２とか１０とか３６）の手続きは？ ２ｎという表現において，ｎは自然数（ものを数えるときの数）なのだから，ｎを１にしてみます。 ｎという抽象的な数を具体的な数１に書きかえることを，ｎに１を代入するといいます。 すると，２×１＝２ 具体的な数２が出てきました。 https://forbesjapan.com/articles/detail/41323/page3 2021.05.27 forbesjapan JAXAで欠かせない数学は、具象と抽象のあいだを行き来する学問 JAXA's（JAXAの機関紙) | Official Columnist https://forbesjapan.com/articles/detail/41323/page4 相曽 例えば、手前に羊が3匹、遠くに羊が2匹いて、合わせたら羊は5匹。これは数学で表すと「3+2=5」になりますよね。 ──はい。その計算はできます（笑）。 相曽 この、「3+2=5」になるという性質があるんだとわかった時点で、本質的には物事を抽象化しているんですよ。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/347
348: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/07(金) 17:35:26.31 ID:2sO/8ukw つづき ──なるほど。「計算した」という事実にばかりピントを合わせてきましたが、そうやって考えていくと私たちは日々、知らず知らずのうちに数学を使って、物事を抽象化していたわけですね。 青山 そういうことです。そして抽象と具象のあいだを行き来すること。それが普段、我々が使っている思考かもしれません。 相曽 計算という側面も大いに役立ちます。ですが、考え方の枠組みを抽象化、一般化することで全く別軸にあったふたつの問題を、例えば同じ数式で解いてしまえる。そういう可能性を提供しようとするところもまた、数学の役割だということを少し頭の片隅に置いていただけたらと。 ──言い換えるとそれは、最小限の仕組みや手順で幅広く複雑な現象を取り扱うことができるということですよね。うまく言えませんが、数学とはエレガントな学問だと思いました。苦手意識が薄れるような時間を（笑）、ありがとうございました (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/348
349: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 17:37:58.99 ID:lSTbv6lI >>341 >{{{}}}は、単元集合です >その元は、{{}}のみ ただ一つです だろ？ だ・か・ら、{}は{{{}}}の元ではない つまり{}∈{{{}}} まちがってるのは大学１年の数学で落ちこぼれた◆yH25M02vWFhP お前一匹じゃん ∈も分かんない🏇🦌が選択公理なんか正しく理解できるわけないだろ 数学あきらめて、碁でも打ってろ 発達障害の耄碌爺 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/349
350: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 17:40:20.67 ID:lSTbv6lI 馬鹿はHN＆トリップと 「(参考)コピペ(引用終り)」 の悪習やめような IQ60のサルしかやんねえから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/350
351: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 17:41:31.85 ID:lSTbv6lI IQ100の人の書き込み HN使わない トリップ使わない 馬鹿長いコピペはせず、必ずパラフレーズする パラフレーズできないやつは大卒じゃない ただの馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/351
352: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 17:42:43.46 ID:Q/S64BiQ >>347 >>348 選択関数が無限個あったらダメ と、誰ひとりとして言ってないんだが、おサルさんは一体誰と戦ってるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/352
353: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 17:44:43.08 ID:Q/S64BiQ >>347 >>348 選択公理の主張は「選択関数全体の集合は空でない」なんだから、無限個有ってもよいのは自明。 自明なことをわざわざ声高に主張しておサルさんはいったい何がしたいの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/353
354: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 17:50:02.33 ID:Q/S64BiQ >>347 >>348 おサルさんはマウント取りたい欲求が満たされず幻覚でも見えてるの？ そんなにマウント取りたければ猿山でどうぞー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/354
355: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 18:07:36.68 ID:lSTbv6lI ＞おサルさんは一体誰と戦ってるの？ 無能で怠惰で嘘つきな醜い真実の自分じゃね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/355
356: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 18:10:25.48 ID:lSTbv6lI はっきりいって高校までの数学なんて算数と同じだから こざかしいやつなら計算術だけ暗記して問題解ける それで「俺様は数学の天才！」とか誤解すると 大学の数学でまったく今までのやり方が通用しない 壁にぶち当たってもうまく対処できず落ちこぼれる 国立私立をとわず大学の理系学部の学生の９割はこれ でなきゃマセマの本なんか馬鹿売れしないだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/356
357: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/08(土) 08:00:57.94 ID:j9+iidv9 このスレ終了 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/357
358: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/08(土) 10:47:01.45 ID:23ITt7NX >>352 >選択関数が無限個あったらダメ >と、誰ひとりとして言ってないんだが、おサルさんは一体誰と戦ってるの？ ふっふ、ほっほ >>204 より (引用開始) >なお、おサルさん>>7-10は >存在を示す 選択公理（選択関数）のポジティブな面を見ようとせず >ネガティブな面のみを強調するが、それ 自分の数学レベルの低さを自白しているに等しい 好きな順番で整列できるだの、aαでfを定義するだのほざいてる人こそ自分の数学レベルの低さを自白しているに等しい (引用終り) ここに戻ろう >>347より ”数学での抽象化と具体化の行き来” ”JAXAで欠かせない数学は、具象と抽象のあいだを行き来する学問” 『抽象的な選択関数を使って 具体的な対象を構成する』 好きなだけ、可能な範囲でね 2025年の数学の能力で不可能な場合は、別としてね 普通の数学徒は、それができないと、（超天才は別として） ”数学での抽象化と具体化の行き来”が出来ないと、オチコボレさんだわｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/358
359: １３２人目の素数さん [] 2025/02/08(土) 10:52:38.43 ID:On5L4hhG >>358 何を持って他人は抽象化と具体化の行き来が出来ないと妄想してるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/359
360: １３２人目の素数さん [] 2025/02/08(土) 10:59:04.67 ID:On5L4hhG >>346 >なぜか分かる？ おサルさん 分からなかったようだね。超サービス問題だけどおサルさんには難しかったかい？ >順序数全体の集まりは集合でない。 順序数全体のクラスOを集合と仮定する。 このときOも順序数だからO∈O。正則性公理に反するから仮定は偽、すなわちOは集合でない。 >n重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集まりは集合である。 {1,2,・・・}:=N、n重括弧全体のクラスをXとする。 写像f:N→X を f(n)=n重括弧 で定義したとき ∀x∈X⇒∃n∈N.f(n)=x だから f(N)=X。 置換公理より f(N)=X は集合である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/360
361: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/08(土) 11:02:47.59 ID:23ITt7NX >>358 補足 >”数学での抽象化と具体化の行き来” >”JAXAで欠かせない数学は、具象と抽象のあいだを行き来する学問” 数学科 1〜2年で詰んでしまって、オチコボレさんのおサル>>7-10 君に送る 下記 河野玄斗”数学力が劇的に伸びる思考法”抽象論”とは” おサルの場合、大学学部数学の”抽象論から→具体的対象に落とし 当て嵌める” そして、抽象論に戻って、理解を深める このサイクルが弱い気がする 抽象論から→抽象論 で終わってしまって、上滑りだった気がするよｗ ；ｐ） (参考) ヨーツベ/X14mYj39r7c?t=1 （URLが通らないので 各自検索たのむ） 【苦手克服】数学力が劇的に伸びる思考法”抽象論”とは 河野塾チャンネル 河野玄斗 2024/05/20 文字起こし 0:00 はいどうも皆さんこんにちは河野塾イズム 塾長の河野です数学の勉強 めちゃくちゃしてるはずなのになかなかね 初見の問題が解けるようにならない方全員 集合してくださいもうせっかくね数学の 勉強時間かけてしてるのに成績伸びないの はもったいないですし特にそれでね数学が 面白くないっていう風にね思ってしまうの はもうあまりにももったいないです 今回は そんな皆さんが数学を得意に変えるため 意識するべきことの1つ数学の抽象化に ついて出題形式で解説していきます ＜203 件のコメント＞ @n_m_n_l_Dragons 8 か月前 抽象化ができるようになるためには、「思考の言語化」をすると良いと思います。 問題を解いた後、30秒程度でいいのでこの問題をどう解いたか、思考のプロセスを日本語で説明してみましょう。 すると、理解が甘いところはあやふやな説明になってしまうはずです。 友達に教えるでもいいですが、自分で授業するつもりになる「セルフレクチャー」を練習していくと、思考が整理・言語化され、抽象化に繋がります。 @にーと-m1e 8 か月前 塾講師のバイトしてて感じるけど、解答丸暗記してる子って応用が解けなかったり、解けたとしても遠回りしてたりするから、この動画みたいになんで解けるかとか抽象化するの大事なんだよね。数学得意な子は自然とこれが出来ているように見える http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/361
362: １３２人目の素数さん [] 2025/02/08(土) 11:05:31.15 ID:On5L4hhG >>361 >抽象論から→抽象論 で終わってしまって、上滑りだった気がするよｗ ；ｐ） だから何をもって？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/362
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