[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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326: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)09:01 ID:hhR3PJQl(1)
>>325
名誉教授 数学がわからない？
327: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)09:07 ID:QK9K1Eig(3/5)
名誉教授でなくてもわからないのが数学
328(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/07(金)10:43 ID:2sO/8ukw(1/6)
>>313 補足
>「Invertible matrix は、逆行列を持つ」 語感から言えば、同義反復だが 分かり易い ；ｐ）
これ 分かり易いが、すぐ ”逆行列を持たない行列とは？”が問題になる
それは、下記の通り零因子行列である （簡単に言えば、その行列式が0になる行列だ）
数学科修士卒を、標榜しながら これ（零因子）が分からないアホが、騒いでいた （＾＾
その顛末は、テンプレの>>8にまとめておいたｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.met-sp.jp/proof-that-a-nonregular-matrix-is-a-zero-or-a-zero-factor/
数理経済学的特別計画
数学
2023年11月24日
非正則な正方行列が零行列または零因子であることの証明
この記事では、非正則な正方行列が零行列または零因子であることを証明します。まず、いくつかの基本的な定義を整理し、その後で証明に進みます。
目次
非正則な正方行列が零行列または零因子であることの証明
証明
具体例
あわせて読みたい記事
http://izumi-math.jp/K_Oguri/insi/insi.htm
北 数 教
第４２回 数学教育実践研究会
−教育現場のおける基礎研究−
行列における零因子の構造
平成1４年８月3日(土)
北海道石狩南高等学校
数学科教諭 小栗 是徳
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90
環の零因子（れいいんし、英: zero divisor）とは、環の乗法において、
”零以外の元と掛けたのに零となるような積が、少なくとも一つ存在する”
ような元のことである。 これは環の乗法における因子の特別な場合である。
329: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)11:42 ID:Q/S64BiQ(1/13)
>>322
>思いますに
妄想語られても
330: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)11:54 ID:QK9K1Eig(4/5)
わからない
331: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)11:59 ID:Q/S64BiQ(2/13)
死ねば？
332: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)12:06 ID:QK9K1Eig(5/5)
それが一番わからない
333: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)12:49 ID:Q/S64BiQ(3/13)
目障りだから消えて
334: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)12:59 ID:qLWxTmGf(1)
零因子しか分からん高卒馬鹿
碁でも打ってな
335(2): １３２人目の素数さん [] 02/07(金)13:19 ID:Q/S64BiQ(4/13)
>>328
君の持論「任意の正方行列には逆行列がある」には零因子行列という反例が存在するんだから間違いじゃん
なんで間違いを認めないの？
336(1): １３２人目の素数さん [] 02/07(金)14:31 ID:TEWmU4mL(1)
>>335
>なんで間違いを認めないの？
誰にもマウントできなくなるからじゃね？
他人にマウントすることだけが唯一の生きがいの関西エテ公だから
337(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/07(金)15:47 ID:2sO/8ukw(2/6)
>>335-336
話は逆だろ？
あほサル>>7-10のヤクザ因縁だろ？ｗ ；ｐ）
例えばテンプレ>>10がその典型で
列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・で
Thomas Jechの 証明 >>47のように
順序数の付番をして 順序数との対と考えて
({},0)＜({{}},1)＜({{{}}},2)＜({{{{}}}},3)＜・・・
この順序は、順序数でつけられた順序
0 ＜ 1 ＜ 2 ＜ 3 ＜ ・・・
であると考える （>>47のThomas Jechの 証明の通りです ）
だから、({},0) ＜ ({{{}}},2) で、順序は 0 ＜ 2 により従うとして問題なし！ （＾＾
ところが、あほサルのヤクザは
『{{}}∈{{{}}} は真だが、{}∈{{{}}} は偽』>>9
などと、てめえの低能の脳内妄想全開の ヤクザ因縁ｗ ；ｐ）
完全にアホの”パープリン”（下記）
笑えます （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E5%A4%A7%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%B7%9A
東大一直線
パープリン
「パーなのでまるで脳がプリン」を意味する。
338: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)16:19 ID:Q/S64BiQ(5/13)
>>337
>話は逆だろ？
間違いは間違い。逆もクソも無い。
>{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・
これは正しい。
しかし∈は順序関係ではない。なぜなら{}∈{{{}}}は偽であり推移律を満たさないから。
{}<{{}}<{{{}}}<{{{{}}}}<・・・
という順序関係<の定義は問題無い。なぜなら{}<{{{}}}は真であり推移律を満たすから。
以上から分かる通り∈を順序関係<と見做すのは間違い。
なんでこんな自明なことが分からないの？ 脳みそ腐ってる？
339(2): １３２人目の素数さん [] 02/07(金)16:24 ID:Q/S64BiQ(6/13)
>>337
{}∈{{{}}}は偽である Y/N
答えられる？
340(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/07(金)16:33 ID:2sO/8ukw(3/6)
>>111
>うん、人の意思があーとか言う前に∀と∃の違いからやり直すべき
分って無いんか？
"∃" （存在記号）について、下記あり
『（少なくとも１つは）存在する』ですね
おサルさんは>>7-10、
”少なくとも１つ(以上)”と強く読まれることをお勧めします
"∃" は、英語では 単数の不定冠詞a と、複数 some 、それに 全称 all の すべてのケースを含みます
（"∃" と書いてある公理があったとして、ある特殊なケースで その対象全てが("∀"に)当てはまったとしても かまいません（場合分けする必要は 全くありません！！））
選択公理の選択関数は、”少なくとも１つ(以上)”で なんら問題なし
選択関数が、100あろうが、1000あろうが・・、可算無限あろうが、非可算無限あろうが、問題なし！ ｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=64337?site=nli
シンクタンクならニッセイ基礎研究所 >
数学記号の由来について（4）
−論理記号（∀、∃、∴、∵等）− 中村 亮一 コラム2020年04月30日
「∃」（存在記号）の使用及び由来
一方で、「∃」という記号は、「存在記号」、英語で「existential quantifier」と呼ばれている。「∃x；P（x）」と書いて、「P（x）が成り立つxが（少なくとも１つは）存在する」ということを意味することになる。
この記号についても、先のラッセルとホワイトヘッドの著「Principia Mathematica」の中では、「P（x）が成り立つxが存在する」ことを、「（E(x)）P（x）」と表記している。
これに対して、ゲンツェンは、Eと言う文字が他にも（確率の期待値等）使用されていることから、「∀」と類似の考え方から、存在を意味するドイツ語の「Existieren」の頭文字のE（これは、存在を意味する英語の「Exist」の頭文字でもある）を反転させて、「∃」の記号を使うようになった、とのことである。
341(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/07(金)16:43 ID:2sO/8ukw(4/6)
>>339
{{{}}}は、単元集合です（下記）
その元は、{{}}のみ ただ一つです
{{{}}}は、その濃度は1です
以上
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E9%9B%86%E5%90%88
単集合（たんしゅうごう、英: singleton; 単元集合、単項集合、一元集合）あるいは単位集合（unit set[1]）は、唯一の元からなる集合である。一つ組 (1-tuple) や単項列 (a sequence with one element) と言うこともできる。
例えば、{0} という集合は単集合である。
性質
ツェルメロ・フレンケル集合論の枠組みの中では正則性の公理が「自身を元とする集合」が存在しないことを保証するから、単元集合とその単元集合を含む集合とは必然的に異なる数学的対象を意味するものとなる[1]。
つまり、1 と {1} とは同じものではないし、空集合のみからなる単項集合 {∅} は 空集合 ∅ ではない。また、例えば、{{1, 2, 3}} のような集合も、ただ一つの集合を元（その元自身は単集合ではない）として持つ単集合である。
単集合であることと、その集合の濃度が 1 であることは同値である。
自然数の集合論的構成において、自然数の 1 とは単集合 {0} のことと定義される。
342: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)16:44 ID:Q/S64BiQ(7/13)
>>337
順序数全体のクラス上の∈は順序関係である。逆に言えば順序数は∈が順序関係となるように構成されていると言える。
一方n重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集合上の∈は順序関係でないからn重括弧は順序数ではない。
おサルさんはn重括弧が好きなようだが、いくら君が好きだからと言って順序数にはならない。世界は君中心に回っていない。
343: １３２人目の素数さん [sage] 02/07(金)16:46 ID:Db3NVeGo(1)
OT氏へ、オイラーの定数γの無理性の証明が複雑な解析を経てやっと出来た
この計算が一番修羅場だった
まさか、同じような過程を2回踏んで計算することになるとは思わなかった
オイラーの定数γはリウヴィル数ではない超越数であることは、
代数的無理数の無理数度は2であるを使ったりすれば、比較的簡単に示せる
γの無理数度は2以上の有限値ではあるがその無理数度の値はまだ知らない
344: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)16:47 ID:Q/S64BiQ(8/13)
>>340
>分って無いんか？
分かってないのは君。
∀x∈X.P(x)⇔∧[x∈X]P(x) ∃x∈X.P(x)⇔∨[x∈X]P(x)
と、完全且つ簡潔な表記ができず、あーでもないこーでもないと駄文長文を書き連ねたのがその証拠。
345: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)16:50 ID:Q/S64BiQ(9/13)
>>341
>{{{}}}は、単元集合です（下記）
>その元は、{{}}のみ ただ一つです
正解。
よって{}∈{{{}}}は偽。
よってn重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集合上の∈は推移律を満たさないので順序関係でない。
分かる？
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