[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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322(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/07(金)07:47 ID:G94wYDfA(1)
>>313-320
>そういうことを問題にする理由がわからない
ID:QK9K1Eig は、御大か
朝の巡回ご苦労さまです
思いますに
彼は、小学校で遠山先生の数学入門 （多分上下とも。下記 試し読みあり）
を読んで、微積まで分ったと、舞い上がって
で、おそらく東大を目指したと思うのですが
私大のＷ大数学科へ入った
そこで、遠山先生の数学入門と全く違う
大学数学科の冷や水を 浴びせられた
結局、学部1〜2年で、詰んでしまった
その憂さ晴らしをしたいというのが、本当のところでしょうね
ルサンチマンでもある
>「Invertible matrix は、逆行列を持つ」 語感から言えば、同義反復だが 分かり易い ；ｐ）
「落馬とは、馬から落ちること」
「馬から落ちることを、落馬という」
みたいなね。”Reguläre Matrix”とした 当時の数学者の考えは分ります
が、線形代数が大衆化して、かつ、抽象化していった結果
「落馬とは、馬から落ちること」と教えた方が、手っ取り早いってことでしょうね
米仏の考えはｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.iwanami.co.jp/book/b267429.html
数学入門 （上）
試し読み http://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/4160040.pdf
著者 遠山 啓 著
通し番号 青版 G-4
ジャンル 書籍 > 岩波新書 > 自然科学
日本十進分類 > 自然科学 > 数学
刊行日 1959/11/17
323: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)07:55 ID:wo6EbCKN(1)
>>322
> 思いますに
それ↓は◆yH25M02vWFhP、君だろ
「彼は、●学校で、微積まで分ったと、舞い上がって
で、京大数学科を目指したがさすがに無理で
し・か・た・な・く、阪大工学部●●工学科へ入った
そこで、高校までの計算術としての数学と全く違う
大学数学の冷や水を 浴びせられた
結局、学部1〜2年で、詰んでしまった
その憂さ晴らしをしたいというのが、本当のところでしょう
ルサンチマンでもある」
324: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)08:10 ID:hnk55qE8(1)
>>322
>”Reguläre Matrix”とした 当時の数学者の考えは分りますが、
>線形代数が大衆化して、かつ、抽象化していった結果
>「落馬とは、馬から落ちること」と教えた方が、
>手っ取り早いってことでしょうね 米仏の考えはｗ
なにわけわかんないこといってんだこいつｗ
正方行列が逆行列をもつか否か判定する条件は
明確に記載かつ確認可能だが 知らんのか？
暗記●●が真っ先に覚え、かつそれで終わってしまうのは
「行列式が０でない」
（これに飛びつくのは多変数微積分のヤコビアンに関係するから）
だと思うが、なぜこの条件で逆行列が存在するのかは
●●には分からんだろう
実際には「行列の行ベクトルが線形独立であること」が●●にもわかる理由であり、
（上記の条件を確認するための具体的方法として消去法がある）
これと「行列式が０でない」が同値であるのは、行列式の多重線形性＆交代性から分かること
この理屈が分かんない（＆分かる気ない）奴は
数学が分かんない（＆分かる気ない）ってことだから
数学に興味もっても無駄
碁でも打ってろｗ
325(1): １３２人目の素数さん [] 02/07(金)08:39 ID:QK9K1Eig(2/5)
>なぜこの条件で逆行列が存在するのかは
>●●には分からんだろう
このこだわりがわからない
326: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)09:01 ID:hhR3PJQl(1)
>>325
名誉教授 数学がわからない？
327: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)09:07 ID:QK9K1Eig(3/5)
名誉教授でなくてもわからないのが数学
328(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/07(金)10:43 ID:2sO/8ukw(1/6)
>>313 補足
>「Invertible matrix は、逆行列を持つ」 語感から言えば、同義反復だが 分かり易い ；ｐ）
これ 分かり易いが、すぐ ”逆行列を持たない行列とは？”が問題になる
それは、下記の通り零因子行列である （簡単に言えば、その行列式が0になる行列だ）
数学科修士卒を、標榜しながら これ（零因子）が分からないアホが、騒いでいた （＾＾
その顛末は、テンプレの>>8にまとめておいたｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.met-sp.jp/proof-that-a-nonregular-matrix-is-a-zero-or-a-zero-factor/
数理経済学的特別計画
数学
2023年11月24日
非正則な正方行列が零行列または零因子であることの証明
この記事では、非正則な正方行列が零行列または零因子であることを証明します。まず、いくつかの基本的な定義を整理し、その後で証明に進みます。
目次
非正則な正方行列が零行列または零因子であることの証明
証明
具体例
あわせて読みたい記事
http://izumi-math.jp/K_Oguri/insi/insi.htm
北 数 教
第４２回 数学教育実践研究会
−教育現場のおける基礎研究−
行列における零因子の構造
平成1４年８月3日(土)
北海道石狩南高等学校
数学科教諭 小栗 是徳
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90
環の零因子（れいいんし、英: zero divisor）とは、環の乗法において、
”零以外の元と掛けたのに零となるような積が、少なくとも一つ存在する”
ような元のことである。 これは環の乗法における因子の特別な場合である。
329: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)11:42 ID:Q/S64BiQ(1/13)
>>322
>思いますに
妄想語られても
330: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)11:54 ID:QK9K1Eig(4/5)
わからない
331: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)11:59 ID:Q/S64BiQ(2/13)
死ねば？
332: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)12:06 ID:QK9K1Eig(5/5)
それが一番わからない
333: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)12:49 ID:Q/S64BiQ(3/13)
目障りだから消えて
334: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)12:59 ID:qLWxTmGf(1)
零因子しか分からん高卒馬鹿
碁でも打ってな
335(2): １３２人目の素数さん [] 02/07(金)13:19 ID:Q/S64BiQ(4/13)
>>328
君の持論「任意の正方行列には逆行列がある」には零因子行列という反例が存在するんだから間違いじゃん
なんで間違いを認めないの？
336(1): １３２人目の素数さん [] 02/07(金)14:31 ID:TEWmU4mL(1)
>>335
>なんで間違いを認めないの？
誰にもマウントできなくなるからじゃね？
他人にマウントすることだけが唯一の生きがいの関西エテ公だから
337(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/07(金)15:47 ID:2sO/8ukw(2/6)
>>335-336
話は逆だろ？
あほサル>>7-10のヤクザ因縁だろ？ｗ ；ｐ）
例えばテンプレ>>10がその典型で
列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・で
Thomas Jechの 証明 >>47のように
順序数の付番をして 順序数との対と考えて
({},0)＜({{}},1)＜({{{}}},2)＜({{{{}}}},3)＜・・・
この順序は、順序数でつけられた順序
0 ＜ 1 ＜ 2 ＜ 3 ＜ ・・・
であると考える （>>47のThomas Jechの 証明の通りです ）
だから、({},0) ＜ ({{{}}},2) で、順序は 0 ＜ 2 により従うとして問題なし！ （＾＾
ところが、あほサルのヤクザは
『{{}}∈{{{}}} は真だが、{}∈{{{}}} は偽』>>9
などと、てめえの低能の脳内妄想全開の ヤクザ因縁ｗ ；ｐ）
完全にアホの”パープリン”（下記）
笑えます （＾＾
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E5%A4%A7%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%B7%9A
東大一直線
パープリン
「パーなのでまるで脳がプリン」を意味する。
338: １３２人目の素数さん [] 02/07(金)16:19 ID:Q/S64BiQ(5/13)
>>337
>話は逆だろ？
間違いは間違い。逆もクソも無い。
>{}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・
これは正しい。
しかし∈は順序関係ではない。なぜなら{}∈{{{}}}は偽であり推移律を満たさないから。
{}<{{}}<{{{}}}<{{{{}}}}<・・・
という順序関係<の定義は問題無い。なぜなら{}<{{{}}}は真であり推移律を満たすから。
以上から分かる通り∈を順序関係<と見做すのは間違い。
なんでこんな自明なことが分からないの？ 脳みそ腐ってる？
339(2): １３２人目の素数さん [] 02/07(金)16:24 ID:Q/S64BiQ(6/13)
>>337
{}∈{{{}}}は偽である Y/N
答えられる？
340(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/07(金)16:33 ID:2sO/8ukw(3/6)
>>111
>うん、人の意思があーとか言う前に∀と∃の違いからやり直すべき
分って無いんか？
"∃" （存在記号）について、下記あり
『（少なくとも１つは）存在する』ですね
おサルさんは>>7-10、
”少なくとも１つ(以上)”と強く読まれることをお勧めします
"∃" は、英語では 単数の不定冠詞a と、複数 some 、それに 全称 all の すべてのケースを含みます
（"∃" と書いてある公理があったとして、ある特殊なケースで その対象全てが("∀"に)当てはまったとしても かまいません（場合分けする必要は 全くありません！！））
選択公理の選択関数は、”少なくとも１つ(以上)”で なんら問題なし
選択関数が、100あろうが、1000あろうが・・、可算無限あろうが、非可算無限あろうが、問題なし！ ｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=64337?site=nli
シンクタンクならニッセイ基礎研究所 >
数学記号の由来について（4）
−論理記号（∀、∃、∴、∵等）− 中村 亮一 コラム2020年04月30日
「∃」（存在記号）の使用及び由来
一方で、「∃」という記号は、「存在記号」、英語で「existential quantifier」と呼ばれている。「∃x；P（x）」と書いて、「P（x）が成り立つxが（少なくとも１つは）存在する」ということを意味することになる。
この記号についても、先のラッセルとホワイトヘッドの著「Principia Mathematica」の中では、「P（x）が成り立つxが存在する」ことを、「（E(x)）P（x）」と表記している。
これに対して、ゲンツェンは、Eと言う文字が他にも（確率の期待値等）使用されていることから、「∀」と類似の考え方から、存在を意味するドイツ語の「Existieren」の頭文字のE（これは、存在を意味する英語の「Exist」の頭文字でもある）を反転させて、「∃」の記号を使うようになった、とのことである。
341(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/07(金)16:43 ID:2sO/8ukw(4/6)
>>339
{{{}}}は、単元集合です（下記）
その元は、{{}}のみ ただ一つです
{{{}}}は、その濃度は1です
以上
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E9%9B%86%E5%90%88
単集合（たんしゅうごう、英: singleton; 単元集合、単項集合、一元集合）あるいは単位集合（unit set[1]）は、唯一の元からなる集合である。一つ組 (1-tuple) や単項列 (a sequence with one element) と言うこともできる。
例えば、{0} という集合は単集合である。
性質
ツェルメロ・フレンケル集合論の枠組みの中では正則性の公理が「自身を元とする集合」が存在しないことを保証するから、単元集合とその単元集合を含む集合とは必然的に異なる数学的対象を意味するものとなる[1]。
つまり、1 と {1} とは同じものではないし、空集合のみからなる単項集合 {∅} は 空集合 ∅ ではない。また、例えば、{{1, 2, 3}} のような集合も、ただ一つの集合を元（その元自身は単集合ではない）として持つ単集合である。
単集合であることと、その集合の濃度が 1 であることは同値である。
自然数の集合論的構成において、自然数の 1 とは単集合 {0} のことと定義される。
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