[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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283(3): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)16:06 ID:jBYaMD3j(10/14)
以上の議論において、真に強力なのはベーカーの定理である。
その証明には精密な数論的議論を要する。
未解決問題であるγについての知見を得ることは
そのさらに向こう側にある事象であると言える。
284: とおりすがり [] 02/06(木)16:10 ID:DRS6TfJA(1/5)
>1は「任意の正方行列には逆行列がある
余因子行列を行列式で割ればいい」
なるほど コピペ張りまくりは
小学生の割り算から落ちこぼれたんだね。
N大事件のもみ消し私物化爺さんに
すがりつきながら
285(2): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)16:38 ID:jBYaMD3j(11/14)
>>282の訂正 事由がおかしかった。正しくは
ベーカーの定理の系1より
代数的数a,bに対してalog(1-ω)+blog(1-ω^2)≠0ならば
alog(1-ω)+blog(1-ω^2)は超越数であることが分かるので
286(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)17:05 ID:YqLfsVRy(26/31)
>>281-283
>>285
オイラーの定数γの正則連分数にこだわり過ぎたのがよくないのだろうが、
それじゃ計算が煩雑になって余りやる気が起きなかったけどγの無理性の証明を試みてみようか
そうすれば、オイラーの定数γは代数的無理数ではないから、
周期Pと実数体の共通部分 P∩R 上で実解析を使って考えれば
γは周期に属さない超越数であることはいえる
大体、事象って何だよw
287(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/06(木)17:06 ID:kjKecCBk(2/3)
>>247
(引用開始)
> 有限連分数展開される実数になる
なぜγが有限連分数展開されると妄想するのかわからん
>>258-260
γ(0,2)とγ(1,2)のうち、少なくとも一つは無理数（超越数）である。
なぜか？
γ(0,2)-γ(1,2)=log(2) が無理数（超越数）だから
γ(0,2)とγ(1,2)の両方が有理数（代数的数）であることはありえない。
ちなみに、γ(0,2)+γ(1,2)=γである。
訂正>>258
>γ(0,2)-γ(1,2)=log(2)
正しくは
γ(0,2)-γ(1,2)=-log(2) または
γ(1,2)-γ(0,2)=log(2)
>>258の記号で
>γ(0,2) と書いたところは、γ(2,2)とした方がよい。
オイラー・レーマーの定数。
(引用終り)
おサルさん、さー、
君のカキコって、気持ちは分かるけど
なにか 数学的に 厳密な主張になっているのかい？？ｗｗ ；ｐ）
１）まず、オイラー定数γは、有理数かどうか不明だから
もし、有理数ならば、『有限連分数展開される』は成り立つよ？ 何を言いたいの？
２）次に、”オイラー・レーマーの定数”は、面白いが下記だな
γ ＋ ｘ （ｘ∈R） が 何か 無理数であることが証明されたとして
確かに、γ と ｘ の どちらかが、無理数で 両方有理数はない
しかし、ｘ が 無理数ならば γの有理性は 否定できないよ■
(参考)(海賊版なのでURL略)
ENCYCLOPEDIA OF MATHEMATICS AND ITS APPLICATIONS
Mathematical Constants STEVEN R. FINCH
First published 2003
1.5 Euler–MascheroniConstant,γ 28
1.5.1 SeriesandProducts 30
1.5.2 Integrals 31
1.5.3 GeneralizedEulerConstants 32
P32
Briggs[105] and Lehmer[106] studied the analog of γ corresponding to the arithmetic progression a,a+b,a+2b,a+3b,...:
γa,b= lim n→∞ 0<k≤n k≡amodb 1 k−1 b ln(n) .
（文字化けあるが直さないので原文ご参照）
For example, γ0,b=(γ−ln(b))/b, Σ a=0〜b−1 γa,b =γ,and
γ1,3=1/3γ+ √3/18π+1/6 ln(3), γ1,4=1/4γ+1/8π+1/4 ln(2).
[105] W. E. Briggs, The irrationality of γ or of sets of similar constants, Norske Vid. Selsk. Forh. (Trondheim) 34 (1961) 25–28; MR 25 #3011.
https://www.utgjiu.ro/math/sma/
Surveys in Mathematics and its Applications is a free electronic journal. It is open to all mathematical fields (including Statistics and mathematical applications to Computer Science, Economics, Physics or Engineering).
https://www.utgjiu.ro/math/sma/v16/p16_15.pdf
Surveys in Mathematics and its Applications ISSN 1842-6298 (electronic),
Volume 16 (2021), 259– 274
ON AGENERALIZATION OF EULER’S CONSTANT Stephen Kaczkowski
P260
Anotherprominentgeneralizationofγwhichcanberelatedtoγ(a)istheEulerLehmerconstants[17]givenby γ(a,q)= lim n→∞ n ? 0<k≤n k≡amodq [1 k− ln(n) q ] , (1.4)
where aandq are integers satisfying0<a≤q.
288(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)17:16 ID:jBYaMD3j(12/14)
>>286
懲りないおっちゃん。
何で世界中の天才をもってしても解けない未解決問題が
貴方に解けると思うんだ？
数学の勉強の動機がおかしいんだわ。
数年間まったく進歩がないのはそういうこと。
289: １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)17:21 ID:YqLfsVRy(27/31)
>>288
こういうことは各個人の考え方の問題に過ぎない
290(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)17:23 ID:jBYaMD3j(13/14)
「小さな発見」でも、大きな喜びがある。
それが数学。「どんな小さなことでも分かることは嬉しい」
と永田雅宜も言ってますね。
そして、その喜びを感じてこなかったのが
「コピペバカ」である1と、「未解決問題を解く」
という「万馬券」でしかドーパミンが出なくなった
おっちゃん。
291(3): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)17:31 ID:YqLfsVRy(28/31)
>>290
私は代数ではなくどちらかというと解析の方に興味がある
概して、解析でする議論は解析数論の議論より遥かに複雑で、
解析の議論をすることは解析数論の議論をするときに役立つ
292: １３２人目の素数さん [] 02/06(木)17:44 ID:SWnYLHJh(4/14)
>>287
>なにか 数学的に 厳密な主張になっているのかい？？ｗｗ ；ｐ）
「好きな順番に整列できる」が数学的に厳密な主張になっていると？
じゃあ実数の整列順序を提示して
293(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)17:50 ID:jBYaMD3j(14/14)
>>291
要するに、解析数論の本を読んでも理解できないから
「一般論」である解析学の本から始めてるだけでしょ。
解析数論は、「なんでこんなこと考えるんだ？」
という動機が分かりにくいからね。
sieve method（篩法）とか、circle method（円周法）
とかね。多分、分かったらめちゃくちゃ面白いはず。
分からないというのは、悲しいねぇｗ
294(2): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)17:59 ID:YqLfsVRy(29/31)
>>293
同じ解析数論っていっても、素数と合成数の振る舞いを表す
ランダムウォークの奇跡の確率論による解析の結果とか他にも色々あるよ
295(1): １３２人目の素数さん [] 02/06(木)18:06 ID:aNn7qWpe(8/11)
>>291 落ちこぼれの思い込みは大体嘘
296(1): １３２人目の素数さん [] 02/06(木)18:06 ID:aNn7qWpe(9/11)
>>291 落ちこぼれの思い込みは大体嘘
297: １３２人目の素数さん [] 02/06(木)18:07 ID:aNn7qWpe(10/11)
>>294 落ちこぼれが天才ぶるな 馬鹿
298(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/06(木)18:10 ID:kjKecCBk(3/3)
>>277
>>205の回答まだですか？
うん？ >>205
(引用開始)
好きな順番で整列できるなら、実数全体の集合上の整列順序をあなたの好きなように作って示して下さい。
できるできる詐欺でないなら。
(引用終り)
これか？
１）いま、簡単に実数Rのプラス側のみを考える
半開区間を、[0,1), [1,2), [2,3), ・・、[n,n+1),[n+1,n+2),・・・
を設ける。[n,n+1)内を、整列可能定理で整列させる
そして 区間 [0,1), [1,2), [2,3), ・・、[n,n+1),[n+1,n+2),・・・
を無限シャッフルし、並び替える 例えば
[3,4), [2,3), [5,6),・・・など
もし、各区間の実数並びが 他の区間と同じ（類似？）であっても
その順列組み合わせは lim n→∞ n！ 通りになる
２）いま、0<ε<1 なる実数を取る。有理数とは限らないとする
上記同様に
[0,ε), [ε,2ε), [2ε,3ε), ・・、[nε,(n+1(ε),[(n+1)ε,(n+2)ε),・・・
のように、区間分割できる
１）と同様にシャッフルする。εによる区間分割の集合は可算濃度だが、ε自身は連続濃度
３）また、各区間の実数の整列は、整列可能定理で整列させるが
その先頭部分は、各人が好きにしてよい
例えば、[2,3)で 先頭をe (対数の底)にするとか
例えば、[3,4)で 先頭をπ(円周率)にするとか
＜まとめ＞
・公理なので、その公理や 他の数学の命題に抵触しない限り
人の意思が入っていいのです！
（そうでなければ、人が自由に数学を展開できないでしょ？ そんなの常識だろ？）
・ただ、今の人類の数学で、人の意思と知恵が、実数を 任意に整列できるレベルに達していないならば
その部分については、整列可能定理の整列の存在だけで我慢するしかない！■
そういうことでしょ？ （＾＾
299(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)18:10 ID:YqLfsVRy(30/31)
>>295>>296
>>294は素数の分布と合成数の分布の関係を表すランダムウォークの確率論的結果
300(1): １３２人目の素数さん [] 02/06(木)18:25 ID:aNn7qWpe(11/11)
>>298-299
大学１年の数学で落ちこぼれた馬鹿サル２匹はサル山に帰れよ
301: １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)18:28 ID:YqLfsVRy(31/31)
>>300
既に知られていることを書いたに過ぎない
302(1): １３２人目の素数さん [] 02/06(木)18:59 ID:DRS6TfJA(2/5)
既に知られていること
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