ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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274(1): １３２人目の素数さん [] 02/06(木)11:37 ID:jALT4s+C(8/8)
証明のアイデアが誤解に基づく場合
どういいつくろっても
正しくなりようがない

275: １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)11:52 ID:YqLfsVRy(25/31)
>>272
余白は大事だな

>>273
>>274
バカで結構ですが
昔からバカと何とかは紙一重っていうからな

276(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/06(木)11:58 ID:kjKecCBk(1/3)
おサルさん>>7-10の本音・正体丸見えだね
おサルさん、数学科の１〜２年で詰んでオチコボレさん
不遇な人生で、慰めのために、５ｃｈ天下の落書き便所板で
必死に自分より下をさがしているんだね

ルサンチマン丸出しｗ（＾＾
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%81%E3%83%9E%E3%83%B3

277(1): １３２人目の素数さん [] 02/06(木)12:04 ID:SWnYLHJh(2/14)
>>276
>>205の回答まだですか？

278: １３２人目の素数さん [] 02/06(木)12:11 ID:SWnYLHJh(3/14)
矛盾が得られると言いながらその証明は書かないおっちゃん
好きな順番に整列できると言いながら実数の整列順序は書かないおサルさん
似た者同士で草

279: １３２人目の素数さん [] 02/06(木)13:49 ID:T3sAtJlJ(1/2)
１　国立大とかいいながら所詮工学部卒
乙　理科大応用数学科卒とかいいながら数学全然分かってない

某私大数学科卒（実質情報科学屋？）の某と三つ巴の泥仕合

280: １３２人目の素数さん [] 02/06(木)13:51 ID:T3sAtJlJ(2/2)
１は
「任意の正方行列には逆行列がある　余因子行列を行列式で割ればいい」（ドヤァ）
と吠えた瞬間自爆

公式暗記馬鹿って哀れだな

281(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)16:03 ID:jBYaMD3j(8/14)
>>258の議論（mod 2バージョン）は、mod nバージョンに一般化できる。
mod 3の場合を書いてみよう。

γ(0,3):=lim_{n→+∞}(1/3＋1/6+…+1/(3n)-log(3n)/3)
γ(1,3):=lim_{n→+∞}(1+1/4+…+1/(3n+1)-log(3n+1)/3)
γ(2,3):=lim_{n→+∞}(1/2＋1/5+…+1/(3n+2)-log(3n+2)/3)

とおく。ω=exp(2πi/3)のとき
γ(0,3)+ωγ(1,3)+ω^2γ(2,3)=-log(1-ω)
γ(0,3)+ω^2γ(1,3)+ωγ(2,3)=-log(1-ω^2)
γ(0,3)+γ(1,3)+γ(2,3)=γ
が成立する。これは離散フーリエ変換であることに気づくだろう。

282(3): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)16:05 ID:jBYaMD3j(9/14)
従って、逆離散フーリエ変換から
γ(0,3)=1/3(γ-log(1-ω)-log(1-ω^2))
γ(1,3)=1/3(γ-ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2))
γ(2,3)=1/3(γ-ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2))
が得られる。ベーカーの定理の系1より
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
-log(1-ω)-log(1-ω^2), -ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2), -ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2)
はいずれも超越数であることが分かるので
γ(0,3), γ(1,3),γ(2,3)の中で、代数的数は高々1個しかない
（少なくとも2個は超越数である）ことが言える。

283(3): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)16:06 ID:jBYaMD3j(10/14)
以上の議論において、真に強力なのはベーカーの定理である。
その証明には精密な数論的議論を要する。
未解決問題であるγについての知見を得ることは
そのさらに向こう側にある事象であると言える。

284: とおりすがり [] 02/06(木)16:10 ID:DRS6TfJA(1/5)
>1は「任意の正方行列には逆行列がある　
余因子行列を行列式で割ればいい」

なるほど　コピペ張りまくりは
小学生の割り算から落ちこぼれたんだね。
N大事件のもみ消し私物化爺さんに
すがりつきながら

285(2): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)16:38 ID:jBYaMD3j(11/14)
>>282の訂正　事由がおかしかった。正しくは
ベーカーの定理の系1より
代数的数a,bに対してalog(1-ω)+blog(1-ω^2)≠0ならば
alog(1-ω)+blog(1-ω^2)は超越数であることが分かるので

286(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)17:05 ID:YqLfsVRy(26/31)
>>281-283
>>285
オイラーの定数γの正則連分数にこだわり過ぎたのがよくないのだろうが、
それじゃ計算が煩雑になって余りやる気が起きなかったけどγの無理性の証明を試みてみようか
そうすれば、オイラーの定数γは代数的無理数ではないから、
周期Pと実数体の共通部分 P∩R 上で実解析を使って考えれば
γは周期に属さない超越数であることはいえる
大体、事象って何だよw

287(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/06(木)17:06 ID:kjKecCBk(2/3)
>>247
(引用開始)
> 有限連分数展開される実数になる
　なぜγが有限連分数展開されると妄想するのかわからん

>>258-260
γ(0,2)とγ(1,2)のうち、少なくとも一つは無理数（超越数）である。
なぜか？
γ(0,2)-γ(1,2)=log(2) が無理数（超越数）だから
γ(0,2)とγ(1,2)の両方が有理数（代数的数）であることはありえない。
ちなみに、γ(0,2)+γ(1,2)=γである。
訂正>>258
>γ(0,2)-γ(1,2)=log(2)
正しくは
γ(0,2)-γ(1,2)=-log(2)　または
γ(1,2)-γ(0,2)=log(2)
>>258の記号で
>γ(0,2)　と書いたところは、γ(2,2)とした方がよい。
オイラー・レーマーの定数。
(引用終り)

おサルさん、さー、
君のカキコって、気持ちは分かるけど
なにか数学的に厳密な主張になっているのかい？？ｗｗ；ｐ）

１）まず、オイラー定数γは、有理数かどうか不明だから
　もし、有理数ならば、『有限連分数展開される』は成り立つよ？何を言いたいの？
２）次に、”オイラー・レーマーの定数”は、面白いが下記だな
　γ ＋ｘ（ｘ∈R）が何か無理数であることが証明されたとして
　確かに、γ とｘのどちらかが、無理数で両方有理数はない
　しかし、ｘが無理数ならば γの有理性は否定できないよ■

(参考)(海賊版なのでURL略)
ENCYCLOPEDIA OF MATHEMATICS AND ITS APPLICATIONS
Mathematical Constants STEVEN R. FINCH
First published 2003
1.5 Euler–MascheroniConstant,γ 28
1.5.1 SeriesandProducts 30
1.5.2 Integrals 31
1.5.3 GeneralizedEulerConstants 32
P32
Briggs[105] and Lehmer[106] studied the analog of γ corresponding to the arithmetic progression a,a+b,a+2b,a+3b,...:
γa,b= lim n→∞    0<k≤n k≡amodb 1 k−1 b ln(n)   .
（文字化けあるが直さないので原文ご参照）
For example, γ0,b=(γ−ln(b))/b, Σ a=0〜b−1 γa,b =γ,and
γ1,3=1/3γ+ √3/18π+1/6 ln(3), γ1,4=1/4γ+1/8π+1/4 ln(2).
[105] W. E. Briggs, The irrationality of γ or of sets of similar constants, Norske Vid. Selsk. Forh. (Trondheim) 34 (1961) 25–28; MR 25 #3011.

https://www.utgjiu.ro/math/sma/
Surveys in Mathematics and its Applications is a free electronic journal. It is open to all mathematical fields (including Statistics and mathematical applications to Computer Science, Economics, Physics or Engineering).
https://www.utgjiu.ro/math/sma/v16/p16_15.pdf
Surveys in Mathematics and its Applications ISSN 1842-6298 (electronic),
Volume 16 (2021), 259– 274
ON AGENERALIZATION OF EULER’S CONSTANT Stephen Kaczkowski
P260
Anotherprominentgeneralizationofγwhichcanberelatedtoγ(a)istheEulerLehmerconstants[17]givenby γ(a,q)= lim n→∞ n ? 0<k≤n k≡amodq [1 k− ln(n) q ] , (1.4)
where aandq are integers satisfying0<a≤q.

288(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)17:16 ID:jBYaMD3j(12/14)
>>286
懲りないおっちゃん。
何で世界中の天才をもってしても解けない未解決問題が
貴方に解けると思うんだ？
数学の勉強の動機がおかしいんだわ。
数年間まったく進歩がないのはそういうこと。

289: １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)17:21 ID:YqLfsVRy(27/31)
>>288
こういうことは各個人の考え方の問題に過ぎない

290(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)17:23 ID:jBYaMD3j(13/14)
「小さな発見」でも、大きな喜びがある。
それが数学。「どんな小さなことでも分かることは嬉しい」
と永田雅宜も言ってますね。
そして、その喜びを感じてこなかったのが
「コピペバカ」である1と、「未解決問題を解く」
という「万馬券」でしかドーパミンが出なくなった
おっちゃん。

291(3): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)17:31 ID:YqLfsVRy(28/31)
>>290
私は代数ではなくどちらかというと解析の方に興味がある
概して、解析でする議論は解析数論の議論より遥かに複雑で、
解析の議論をすることは解析数論の議論をするときに役立つ

292: １３２人目の素数さん [] 02/06(木)17:44 ID:SWnYLHJh(4/14)
>>287
>なにか数学的に厳密な主張になっているのかい？？ｗｗ；ｐ）
「好きな順番に整列できる」が数学的に厳密な主張になっていると？
じゃあ実数の整列順序を提示して

293(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)17:50 ID:jBYaMD3j(14/14)
>>291
要するに、解析数論の本を読んでも理解できないから
「一般論」である解析学の本から始めてるだけでしょ。
解析数論は、「なんでこんなこと考えるんだ？」
という動機が分かりにくいからね。
sieve method（篩法）とか、circle method（円周法）
とかね。多分、分かったらめちゃくちゃ面白いはず。
分からないというのは、悲しいねぇｗ

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