[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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243(1): １３２人目の素数さん [] 02/06(木)08:57 ID:jALT4s+C(1/8)
もし
lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n)＝∞
lim_{n→+∞}log(n)＝∞
なのに
lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n))＝γ
なのが病的というなら
そもそもその感覚が稚拙
244(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)09:00 ID:YqLfsVRy(16/31)
>>242
無限に続く極限が有限連分数展開される実数になるという現象が病的なのだろう
245: １３２人目の素数さん [] 02/06(木)09:02 ID:jALT4s+C(2/8)
乙は任意のa>-1について
γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a))
となるのが病的というが、
そもそも
lim_{n→+∞}(log(n+a)ｰlog(n))
＝lim_{n→+∞}(log((n+a)/n))
＝lim_{n→+∞}(log(1+a/n))
＝0
なのだから、全然病的でなくむしろ当然
この程度のことすら直感できなくても理科大に受かるって奇跡だな
東大なら絶対受からんぞ
まあ東大理?でも大学１年の数学で落ちこぼれる奴はザラにいるが
246(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)09:02 ID:YqLfsVRy(17/31)
>>243
γの極限表示の方法は非可算無限通りある
247(2): １３２人目の素数さん [] 02/06(木)09:03 ID:jALT4s+C(3/8)
>>244
> 有限連分数展開される実数になる
なぜγが有限連分数展開されると妄想するのかわからん
248: １３２人目の素数さん [] 02/06(木)09:05 ID:jALT4s+C(4/8)
>>246
> γの極限表示の方法は非可算無限通りある
でも同じ実数値だから何の問題もない
249: １３２人目の素数さん [] 02/06(木)09:06 ID:TvbkU+uU(1)
何についての話なのかが分からない
250: １３２人目の素数さん [] 02/06(木)09:07 ID:jALT4s+C(5/8)
乙が何を勘違いしたかわかったよ
任意のa>-1について
γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a))
となるから、無限連分数展開が一意化されない
と「誤解」したんだな
🌳違いの疑いは晴れたが、そのかわり正真正銘の🐎🦌と証明された
251: １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)09:08 ID:YqLfsVRy(18/31)
>>247
単なる妄想ではない
実数直線R上至る所で連続だが微分不可能な関数の存在性とかあるだろう
そういう病的な現象と同じ
252(1): １３２人目の素数さん [] 02/06(木)09:09 ID:jALT4s+C(6/8)
１「正方行列なら正則行列」
乙「違う数列は違う極限をもつ」
んなわけなかろうが🐎🦌ｗ
253(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)09:13 ID:YqLfsVRy(19/31)
>>252
>違う数列は違う極限をもつ
そんなこといっていない
254(1): １３２人目の素数さん [] 02/06(木)09:20 ID:ms+h3RwS(1)
>>253
ではどんなことをいってる？
255(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)09:23 ID:YqLfsVRy(20/31)
>>254
一回書いたが分からないようなので、
悪いが相手するのが面倒臭くなって来た
256(1): １３２人目の素数さん [] 02/06(木)09:29 ID:QnD62ATK(1)
>>255 どこに書いたか番号示してくれる？
257(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)09:34 ID:YqLfsVRy(21/31)
>>256
>>214と>>237を組合せて読めば要旨は分かるようになっている
258(4): １３２人目の素数さん [] 02/06(木)09:54 ID:jBYaMD3j(4/14)
γ(0,2):=lim_{n→+∞}(1/2+1/4+…+1/(2n)-log(2n)/2)
γ(1,2):=lim_{n→+∞}(1＋1/3+…+1/(2n+1)-log(2n+1)/2)
とおくと、γ(0,2)とγ(1,2)のうち、少なくとも一つは無理数（超越数）である。
なぜか？
γ(0,2)-γ(1,2)=log(2) が無理数（超越数）だから
γ(0,2)とγ(1,2)の両方が有理数（代数的数）であることはありえない。
ちなみに、γ(0,2)+γ(1,2)=γである。
259(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)09:55 ID:jBYaMD3j(5/14)
「特化した証明」という概念がないおっちゃんの問題点。
おっちゃんは、γが有理数であることを「証明した」と言うのだが
もし、同じ論理で上記のγ(0,2),γ(1,2)が「共に有理数」
であることが「証明」されれば、それはその「証明」が
誤りであることを明確に示している。
つまり、おっちゃんの「腐った証明」に付き合うことなく
誤りであることが分かるというわけ。
260(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)10:02 ID:jBYaMD3j(6/14)
訂正>>258
>γ(0,2)-γ(1,2)=log(2)
正しくは
γ(0,2)-γ(1,2)=-log(2) または
γ(1,2)-γ(0,2)=log(2)
261: １３２人目の素数さん [sage] 02/06(木)10:11 ID:jBYaMD3j(7/14)
>>258の記号で
>γ(0,2) と書いたところは、γ(2,2)とした方がよい。
オイラー・レーマーの定数。
262(1): １３２人目の素数さん [] 02/06(木)10:15 ID:uN5yLsSS(2/3)
>>257
やっぱ、単純に勘違いしてるな
同じ値に収束するのだから、同じ連分数展開を持つだろ
違う連分数展開を持つとか勝手に妄想するな
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