[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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169: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)18:33 ID:kyySIsuH(19/19)
>>167
>院試合格までは
大学一年4月に落ちこぼれた人がなんか言ってますね
>タネ本でカンニングしているのに
カンニングしても嘘デタラメ書いちゃう人がなんか言ってますね
170: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)18:36 ID:vSANYI5/(2/2)
わからない
171: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)18:59 ID:PFLhGe5c(4/10)
>>167
>院試合格までは、数学の実力は主に試験で測られる
次元定理がチョームズいとか
泣き言言ってる落ちこぼれに
数学の院試は絶対受からんよ
172: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)19:00 ID:PFLhGe5c(5/10)
>>167
>院試合格の後の 数学の実力は なんでもあり
>カンニングありで、誰に相談しても 聞いても良い
カンニングで間違える大●●野郎
173: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)19:04 ID:PFLhGe5c(6/10)
>>167
>タネ本でカンニング
オチコボレはそもそも教科書が正しく読めず
初歩から盛大に間違える
院試？いやいや大学１年の微積と線形代数の単位落としてるだろ
次元定理もわかんない●●じゃ仕方ない
174: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)19:10 ID:PFLhGe5c(7/10)
>>167
次元定理もわからん奴がハナタカするとかマジ🌲違い
175: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)19:14 ID:PFLhGe5c(8/10)
🐎🦌は理解してないことをコピペで誤魔化すが
🐎🦌はともかくウソをつくのが人でなし
176: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)19:19 ID:PFLhGe5c(9/10)
次元定理がムズいようじゃ
陰関数定理なんかワケワカメだろな
177: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)19:30 ID:PFLhGe5c(10/10)
🌲違いが●った時に言う言葉
院試 カンニング タネ本 ハナタカ
ま、どうせ院試で落ちて
社奴に成り下がった
屈辱が忘れられず
「実社会ではカンニングOK！
タネ本もろコピべでも
ハナタカしまくりだぜ」
とか喚いて、チラ読みで
必要な前提全部削りまくって
正方行列は正則行列で正規行列とか
ウソ800吠えまくるwww
178: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)20:56 ID:04gi+31b(1)
わからん
179: １３２人目の素数さん [sage] 02/04(火)21:04 ID:Ic3SxmhU(1)
資源工学冶金学の鍛冶屋さん
日夜トンチンカントンチンカン
180(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/05(水)00:12 ID:Md2R2j9H(1/5)
>>160
>任意のベクトルを無限個のベクトルの線形結合で表すことである．ヒルベルト空間では，これを実現する正規直交基底を取ることがいつでもでき，有限次元空間とよく似た話が無限次元でも展開できる．フーリエ級数はその具体例として大変重要なものである．
これ、選択公理を使うだろうと思って調べていた
下記 山上滋先生 名大 関数解析入門 『命題4.5.ヒルベルト空間の正規直交基底は必ず存在する。（全然一意的ではないが。）
Proof.基本的なアイデアはの直交化であるが、正式にはのZorn補題を使う。各自、確かめよ』
ですね （＾＾
(参考)
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/teaching/teaching.html
授業記録 山上滋 名大
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/teaching/functional/zokuron2017.html
解析学 2017
テキストである 関数解析入門２０１７ の三分の二程を、 進度予定表に沿って行う
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yamagami/teaching/functional/hilbert2017.pdf
関数解析入門 山上滋 2017
目次
略す
作用素解析とのつながりを意識した関数解析入門である。予備知識としては、フーリエ解析とルベーグ積分の初歩を仮定する。例えば、次の講義ノート程度のことを知っていれば十分であろう
（URL二つ略す）
予備知識以上に大事なのが利用のしかたである。これは、知識とか技能を習得するためのものではない。数学を実践するための題材提供が主たる目的なので、各自の問題意識に応じて、緩急自在にいくつかある課題に取り組んで欲しい。他は、それに至る準備に過ぎない
1．道の糧など
このように、関数の間に「距離」を設定すると、ベクトル空間における内積から導入されるそれと形式上よく似たものであることがわかってくる。このことをより組織的に行うと、微積分の線型代数化、あるいは無限次元線型代数としての解析学、といった側面が見えてくる。これが、関数解析学の基本的なアイデアである。さて、ユークリッド空間の位相については知っていることであろうが、そもそもユークリッド空間とは何か説明できるだろうか
これは、いうなれば、高校以来慣れ親しんできた幾何ベクトルとその内積を逆算的に用いて定義としたもので、卑怯といえば卑怯な方法である。しかし、こう割り切ることで、ユークリッド空間およびその幾何学が実数の性質に帰着するものであることが容易に把握できるようになる。悪くない定義だと思うのだがどうだろうか。なお、こういった形式的な定義が、物理現象（主に光）に由来する空間認識と一致すべき先験的な理由は何もないのだが、非常に良く幾何学的直感となじんでいるのも事実
Ｐ26
略 をみたすとき、正規直交基底と呼ぶ
すぐ後でみるように、この逆も成り立つ
命題4.5.ヒルベルト空間の正規直交基底は必ず存在する（全然一意的ではないが）
Proof.基本的なアイデアはの直交化であるが、正式にはのZorn補題を使う。各自、確かめよ
正規直交基底の濃度を考えているヒルベルト空間Ｈの次元といい、dim Ｈで表す
正規直交基底の濃度は正規直交基底のとり方によらないのであるが、その確認には多少の議論を要する
以下ではとくに断らない限り可算次元のヒルベルト空間を扱うものとする
つづく
181: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/05(水)00:13 ID:Md2R2j9H(2/5)
つづき
付録E Kuratowski-Zornの定理
略す
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/surikagaku.htm
河東泰之の「数理科学」古い記事リスト
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri1909.pdf
20 河東泰之， ヒルベルト空間と作用素環，「数理科学」 Vol.57-9, pp.29-35, サイエンス社，2019．
2. 有限次元空間から無限次元へ
略す
(引用終り)
以上
182(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/05(水)07:51 ID:Md2R2j9H(3/5)
>>180
>>任意のベクトルを無限個のベクトルの線形結合で表すことである．ヒルベルト空間では，これを実現する正規直交基底を取ることがいつでもでき，有限次元空間とよく似た話が無限次元でも展開できる．フーリエ級数はその具体例として大変重要なものである．
>これ、選択公理を使うだろうと思って調べていた
>下記 山上滋先生 名大 関数解析入門 『命題4.5.ヒルベルト空間の正規直交基底は必ず存在する。（全然一意的ではないが。）
>Proof.基本的なアイデアはの直交化であるが、正式にはのZorn補題を使う。各自、確かめよ』
>ですね （＾＾
＜補足＞
1）Zorn補題は、選択公理と同値
2）Zorn補題（選択公理）で、通常のベクトル空間(基底の有限和)から
基底の無限個のベクトルの線形結合を使う ヒルベルト空間まで
その空間の基底の存在と、次元（ベクトル空間の場合 基底の集合の濃度を意味する。可算にする場合が多いらしい）が決められる
3）『全然一意的ではないが』 by 山上滋先生 名大
存在のみのZorn補題（選択公理）で、言える
4）その存在定理の典型的な、使い方が>>110だね
同様に、例えば、ヒルベルト空間で ある特別な基底候補を使いたいとき
まず、上記 命題4.5 に照らしてみれば良い
そうすれば、その基底候補が、実際に基底として使えることが分る
フーリエ級数が、典型例>>160
"Zorn補題（選択公理）は、存在しか言えないから 具体的なこと言えない"と思った あなた それ勘違いですよ
存在の公理（定理）だから、適用範囲が広い
そして、ある空間の 基底の存在定理、次元定理から 具体的な 基底候補が、実際の基底として採用できることが分る
183: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 02/05(水)07:52 ID:Md2R2j9H(4/5)
>>182 タイポ訂正
その空間の基底の存在と、次元（ベクトル空間の場合 基底の集合の濃度を意味する。可算にする場合が多いらしい）が決められる
↓
その空間の基底の存在と、次元（ヒルベルト空間の場合 基底の集合の濃度を意味する。可算にする場合が多いらしい）が決められる
184: １３２人目の素数さん [] 02/05(水)08:18 ID:5j19JkQh(1/2)
>>182
> Zorn補題（選択公理）で、
> 線形空間の基底の存在と、
> 次元（基底の集合の濃度を意味する）が決められる
> 基底の存在定理の典型的な、使い方が>>110だね
>>111な 三ケタの数字を覚えられんのか？ この昭和耄碌爺
で、>>112は解けたのか？
線形空間が有限次元なら、選択公理なんか使わんでも、
次元定理なんか直接証明できるぞ●●
大学１年の線型代数で習わんかったか？
ああ、論理がわからんので全く理解できんかったか？
計算方法覚えることしかできん●●公の工学部卒社奴
185(2): １３２人目の素数さん [] 02/05(水)08:21 ID:5j19JkQh(2/2)
>>182
> ある空間の 基底の存在定理、次元定理から
> 具体的な 基底候補が、実際の基底として採用できることが分る
じゃ、RをQ上の線形空間としてみたときの基底を、具体的に構成してみてくれる？
できるものならな
186(2): １３２人目の素数さん [] 02/05(水)08:48 ID:DBPzopUM(1/2)
>>185
そういう理屈が通じない相手であることがわからないということが
わからない
187(1): １３２人目の素数さん [] 02/05(水)08:55 ID:xZiVkAA/(1)
>>186
> そういう理屈が通じない相手であることが
わかってる
> わからないということがわからない
あきらめたらそこで試合終了ですよ
https://dic.pixiv.net/a/%E3%81%82%E3%81%8D%E3%82%89%E3%82%81%E3%81%9F%E3%82%89%E3%81%9D%E3%81%93%E3%81%A7%E8%A9%A6%E5%90%88%E7%B5%82%E4%BA%86%E3%81%A7%E3%81%99%E3%82%88
188(1): １３２人目の素数さん [] 02/05(水)09:03 ID:E9rrHVSa(1)
●●公がここに書くのを諦めないなら
我々も彼に対する「教育」を諦めない
どこぞの大学の●●名誉教授様とは違う
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