[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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119(1): １３２人目の素数さん [] 02/04(火)11:21 ID:OopCfj4Z(1/7)
>>117
その御託がわからない
120: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)11:27 ID:kyySIsuH(2/19)
>>116
>選択公理は、選択関数の存在しか言わないが、選択が具体的であることを妨げない
選択関数を具体的に構成できるケースにおいてはそもそも選択公理を仮定する必要が無い。
根本的に分かってないね。
121: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)11:31 ID:OopCfj4Z(2/7)
わからない
122: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)11:35 ID:kyySIsuH(3/19)
>>116
>選択公理は、選択関数の存在しか言わないが、選択が具体的であることを妨げない
存在しか言わないなら妨げないことは自明。
自明なことをさも価値ありげに語ってあなたは馬鹿なんですか？
123: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)11:36 ID:OopCfj4Z(3/7)
それがわからない
124: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)11:38 ID:kyySIsuH(4/19)
>>116
>ある具体的な対象に対して、存在定理（公理）を適用して 分かること（主張できること）があるんだね
選択関数の存在公理を適用すれば確率1-εで勝てることが分かる。
10年がかりで分からなかった人もいるようだけど。
125: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)11:40 ID:kyySIsuH(5/19)
>>116
>基底の二つのベクトル が、かなり自由に選択できることが分かる
今更？ｗ 大学1年のとき何を勉強したの？
126: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)11:45 ID:OopCfj4Z(4/7)
真意が
127: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)11:52 ID:kyySIsuH(6/19)
>>116
>選択公理は、選択関数の存在しか言わないが、選択が具体的であることを妨げない
>(1,1), (−1,2) を選択しようが、 (1,2), (−3,2) を選択しようが、 (1,0), (0,1) を選択しようが、かまわない
まったくトンチンカン。
基底が一つに限らないことと選択公理はまったく無関係。
そもそも有限次元線型空間の基底の存在証明に選択公理不要。
128: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)11:54 ID:OopCfj4Z(5/7)
わからない
129(2): １３２人目の素数さん [] 02/04(火)11:55 ID:pqcYcNXl(1)
>>119
↓はあなたにとって正しいの？
「空間の次元の濃度がＯで
濃度Ｏのベクトルの集合Ｂが線形独立なら
それだけでＢは基底だといえる」
130: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)11:59 ID:OopCfj4Z(6/7)
正誤の問題？
131(1): １３２人目の素数さん [] 02/04(火)12:29 ID:ciXluVIY(1)
>>129の「」には反例がある
つまり、線形空間の次元が無限濃度の場合
単に同じ濃度の線形独立なベクトルが張る空間が
元の空間より真に小さい場合があり得る
だから次元定理はもっと精密な言い方をしてるが
◆yH25M02vWFhPは勝手に粗視化してる
有限次元でOKだから無限次元でもそうなる、
と考えるのはあさはか
132: １３２人目の素数さん [sage] 02/04(火)12:54 ID:DtP2sW/7(1/2)
>有限次元でOKだから無限次元でもそうなる、
>と考えるのはあさはか
だから、有限バカ一代と呼ばれる
133: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)12:59 ID:kyySIsuH(7/19)
無限列にも最後の項がある
決定番号は無限大である
無限個の元を好きな順番に整列できる
とも言ってたねｗ
134(1): １３２人目の素数さん [] 02/04(火)13:02 ID:6TW5wyv6(1/3)
＞無限個の元を好きな順番に整列できる
これは選択関数次第という意味ではウソではない
ただ、選択関数を１つ決めてしまったらもう任意性はないけど
ついでにいうと、可算だからといって、整列が必ずωと同型になる、なんていえない
可算順序数は無数にあるから（それこそ非可算個ある）
135: １３２人目の素数さん [] 02/04(火)13:09 ID:kyySIsuH(8/19)
>これは選択関数次第という意味ではウソではない
選択関数を好きに構成できると？
好きな順番に整列できるってことはそういうことだよ
136(1): １３２人目の素数さん [sage] 02/04(火)13:16 ID:DtP2sW/7(2/2)
>>134
たとえば
>可算順序数は無数にあるから（それこそ非可算個ある）
1<4<...<ω_1<2<5<...<ω_2<3<6<...<ω_3
は整列順序で合ってる？
137(2): １３２人目の素数さん [] 02/04(火)13:23 ID:951e302P(1)
＞選択関数を好きに構成できると？
「構成」はできない
ただ、考えられる選択関数は無数にある
138(1): １３２人目の素数さん [] 02/04(火)13:25 ID:kyySIsuH(9/19)
>>137
それだと好きな順番での整列は無理だね
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