特殊論法って背理法と数学的帰納法しかないの？

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9(1): １３２人目の素数さん [] 01/15(水)12:36 ID:73x+IUuM(1/3)
選択公理はド・モルガンの法則の無限版

10(1): １３２人目の素数さん [] 01/15(水)12:38 ID:I7xE5ds5(1/2)
>>9
そうなの？

11(1): １３２人目の素数さん [] 01/15(水)12:43 ID:73x+IUuM(2/3)
>>10
…的な部分もある

12: １３２人目の素数さん [sage] 01/15(水)12:44 ID:Rq94sFo4(3/8)
言ったもん勝ち

13(1): １３２人目の素数さん [] 01/15(水)12:45 ID:I7xE5ds5(2/2)
>>11
どういう部分が？

14(1): １３２人目の素数さん [] 01/15(水)12:49 ID:73x+IUuM(3/3)
>>13
∀ｘ∃ｙＰ（ｘ、ｙ）⇒∃ｆ∀ｘＰ（ｘ、ｆ（ｘ））ってところが

15: １３２人目の素数さん [sage] 01/15(水)14:21 ID:Rq94sFo4(4/8)
特殊論法なんて数学用語はない

16: １３２人目の素数さん [] 01/15(水)14:26 ID:zgCiN/7m(1)
数学的帰納法も定理だと思うが
forループじゃん

17: １３２人目の素数さん [] 01/15(水)14:44 ID:u2pUe6f0(1/2)
＞数学的帰納法も定理だと思うが
　違う

18(1): １３２人目の素数さん [] 01/15(水)14:45 ID:u2pUe6f0(2/2)
＞特殊論法なんて数学用語はない
　論理以外の公理による「論法」らしいが
　その場合、背理法は特殊論法ではない

19: １３２人目の素数さん [] 01/15(水)14:50 ID:zEkLeAcw(1/6)
特殊論法が意味不明だが
背理法も数学的帰納法も定理に過ぎない
背理法は数学というより論理学の定理だがな

20: １３２人目の素数さん [] 01/15(水)14:51 ID:zEkLeAcw(2/6)
数学的帰納法は定理だろｗ
定理じゃないのになんで信用すんだよｗ

21(1): １３２人目の素数さん [] 01/15(水)14:52 ID:zEkLeAcw(3/6)
まさか公理と言ってる？　そんな公理ねーぞｗ

22(1): １３２人目の素数さん [] 01/15(水)14:55 ID:zEkLeAcw(4/6)
ちなみにペアノの公理は公理という名の定義な
実数の公理とか線形空間の公理とかも同じ
この辺は言葉の問題だが

23: １３２人目の素数さん [sage] 01/15(水)15:16 ID:Rq94sFo4(5/8)
>>18
らしい？

24: １３２人目の素数さん [sage] 01/15(水)15:37 ID:Rq94sFo4(6/8)
一般論法と特殊論法

25: １３２人目の素数さん [sage] 01/15(水)15:40 ID:Rq94sFo4(7/8)
普通論法と特殊論法

26(3): １３２人目の素数さん [] 01/15(水)16:37 ID:UGVTg2e8(1)
>>21-22　ペアノの公理
５．任意の E ⊆ N について 0 ∈ E かつ任意の n ∈ N について n ∈ E → S(n) ∈ E ならば E = N

５が数学的帰納法

27: １３２人目の素数さん [] 01/15(水)16:47 ID:Y0Qw4yqN(1)
鳩ノ巣原理は定理
それ以外は公理だ

28: １３２人目の素数さん [] 01/15(水)16:53 ID:zEkLeAcw(5/6)
>>26
あのね
５を自然数の定義（の一部）としてもよいし、定義をもっと緩めて５を定理として証明してもよい
分かるかなぁｗ
前者はちょっと野暮というかチートというか公理として盛り過ぎ感がある