バナッハ=タルスキの定理の証明見たけど選択公理は本質じゃないだろ (85ﾚｽ)
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21(2): １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)16:01 ID:GelClr/h(1/2)
「AがなければXを証明できない」ならば「AはXに本質的」ならば、
外延性公理がなければバナッハタルスキーは証明できないので、外延性公理はバナッハタルスキーに本質的
「Aを仮定するとパラドックスが導ける」ならは「Aがパラドキシカル」ならば、
外延性公理を仮定してパラドックスを導けるので、外延性公理はパラドキシカル
ということになる
22(1): １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)16:27 ID:N6Rle+ly(2/5)
>>21
全くの間違い
30(1): >>1 [] 2024/12/24(火)19:18 ID:nhDZJMfr(1/2)
>>1です
とりあえず賛同する人がちらほらいて一安心
だけどなんかスレ内で意図のすれ違いが起きてるなあ
>>21の言いたいことは
「選択公理がバナッハタルスキにおいて必要だから本質的」という主張がもし容認されるならおかしいよねってのを背理法的に述べてるだけじゃん
だから「選択公理は本質じゃない派」なのはおkとして
>>25は>>21の主張を誤解してないか？
それともそんなの反論になってない、選択公理は本質的だよという立ち位置なのか
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