バナッハ=タルスキの定理の証明見たけど選択公理は本質じゃないだろ (85ﾚｽ)

バナッハ=タルスキの定理の証明見たけど選択公理は本質じゃないだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734974744/

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46: １３２人目の素数さん [] 2024/12/25(水) 14:46:04.81 ID:IoWAaSg8 >>41 代数的本質 二元集合{ρ, τ}で生成される自由群を F2 と書く． 命題 W(σ) := { x1…xn∈F2 | x1=σ} と置けば F2 = {1}\sqcupW(ρ)\sqcup W(ρ^-1)\sqcupW(τ)\sqcupW(τ^-1) = W(ρ)\sqcupρW(ρ^-1) = W(τ)\sqcupτW(τ^-1). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734974744/46

47: １３２人目の素数さん [] 2024/12/25(水) 14:47:39.06 ID:IoWAaSg8 >>46の図示 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9#/media/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%AB:Paradoxical_decomposition_F2.svg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734974744/47

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