バナッハ=タルスキの定理の証明見たけど選択公理は本質じゃないだろ (85ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
5(3): １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)10:29 ID:D46E5rBk(1)
無限木が自然に埋め込める（ノンコンパクトな）空間なら選択公理は要らない
そうじゃないコンパクトな空間の変換群でも
階数２以上の自由群が部分群として存在する場合の話は
選択公理を必要とする
１が考える本質（木と自由群の性質）は、選択公理とは無関係
でも、球とかに当てはめるなら、選択公理を必要とする
それが本質的かどうかは、何を本質と考えるかによる
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