バナッハ=タルスキの定理の証明見たけど選択公理は本質じゃないだろ (85ﾚｽ)
上下前次1-新
21(2): １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)16:01 ID:GelClr/h(1/2)
「AがなければXを証明できない」ならば「AはXに本質的」ならば、
外延性公理がなければバナッハタルスキーは証明できないので、外延性公理はバナッハタルスキーに本質的
「Aを仮定するとパラドックスが導ける」ならは「Aがパラドキシカル」ならば、
外延性公理を仮定してパラドックスを導けるので、外延性公理はパラドキシカル
ということになる
22(1): １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)16:27 ID:N6Rle+ly(2/5)
>>21
全くの間違い
23: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/24(火)16:29 ID:4L+pRdAz(3/4)
>>20
夏目漱石を読めばいいのか？
24: １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)16:42 ID:GelClr/h(2/2)
>>22
どこが間違いなの？
25(2): １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)17:37 ID:sil6ct50(3/7)
本質的ってのを定義しようとしている下らない奴が居そう
ZF前提でAC追加して作れるんだから作るのにACの他にZFも要るんだってのを本質的だろって誰も是認せんだろ
26(1): １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)17:38 ID:AaAbUjRF(1)
>>25
論理が理解できないアホ発見
27: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/24(火)18:40 ID:4L+pRdAz(4/4)
訂正
国語が理解できないアホ発見
28: １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)19:15 ID:sil6ct50(4/7)
>>26
はぁ
お前が書いてるのは外延性公理が必要だってだけで
そりゃあZFで考えてるんだから当然だろ
29: １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)19:17 ID:sil6ct50(5/7)
本質的ってのを使われてて必要だっていうことにしたいってのが下らないお前が言っていること
だれも是認しないだろうよ
30(1): >>1 [] 2024/12/24(火)19:18 ID:nhDZJMfr(1/2)
>>1です
とりあえず賛同する人がちらほらいて一安心
だけどなんかスレ内で意図のすれ違いが起きてるなあ
>>21の言いたいことは
「選択公理がバナッハタルスキにおいて必要だから本質的」という主張がもし容認されるならおかしいよねってのを背理法的に述べてるだけじゃん
だから「選択公理は本質じゃない派」なのはおkとして
>>25は>>21の主張を誤解してないか？
それともそんなの反論になってない、選択公理は本質的だよという立ち位置なのか
31: １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)19:24 ID:sil6ct50(6/7)
>>19
>その意味で選択公理は本質的ではない
こっちの意味なら是認する人は居ようが
どこまで弱められるかという割と不毛な議論になるので
ツマンナイネ
32: >>1 [] 2024/12/24(火)19:26 ID:nhDZJMfr(2/2)
でもド専門家の木田先生の修士レポートでは「本質的」って書いてるんだな…
33: １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)19:27 ID:sil6ct50(7/7)
>>30
>それともそんなの反論になってない、選択公理は本質的だよという立ち位置なのか
本質的という言い方を再定義するのは不毛だという立ち位置
大方の人が本質的だと思っていてそれで十分それ以上考えるのは無駄という立ち位置
34: >>1 [] 2024/12/24(火)19:40 ID:dMLlUL0Z(1/2)
まあ結局はその人がどの段階で不思議、パラドキシカルだと思うのかという信条、信念に依存した話だから議論の意味がないって意見も分かる
だとしてもYoutubeに蔓延ってる、この選択公理こそが重要なんだ〜！！これこそがこのおかしな定理を生んでいる主犯人なんだ〜！みたいな動画はやっぱりどうかと思うし、証明を理解しているのかとても怪しく思う
35(1): >>1 [] 2024/12/24(火)20:04 ID:dMLlUL0Z(2/2)
>>5にある通り、「ノンコンパクトなら当然だよね、でもコンパクトなのにこんな現象起こるのはすごい！不思議！」って立場なら「選択公理本質！」って意見も分かる
でも大抵の動画は「一個の図形をバラバラに分解して組み直したらコピーが出来て2倍になる！すごい！実は選択公理が原因！」
みたいなのばかり、いやいやその現象自体は選択公理必要としねえから と思ってしまう
36: １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)21:17 ID:N6Rle+ly(3/5)
>>5
もっと弱い公理でも成り立つからどっちみち選択公理は本質的ではない
37: １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)21:18 ID:N6Rle+ly(4/5)
>>35
藁人形論法
38: １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)21:21 ID:N6Rle+ly(5/5)
コンパクトがどうこう言ってる人が複数いるのは何故だろう？
これは位相の問題ではなく、測度の問題
39: １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火)21:56 ID:hmg/0kUq(1)
もはや数学板に知性は望むべくもない
40(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/24(火)23:09 ID:nXO5yMV1(1)
1=2の証明
a=b
a^2=ab
a^2-b^2=ab-b^2
(a+b)(a-b)=b(a-b)
a+b=b
2b=b
2=1
普通の人「0除算が原因」
>>1「0除算する前の(a+b)(a-b)=b(a-b)の時点で不思議なことが起きてる！0除算は本質じゃない！ギャオオオン！」
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