数学得意な人、教えてくれ 0の0乗について (38レス)
数学得意な人、教えてくれ 0の0乗について http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/
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1: 132人目の素数さん [] 2024/12/13(金) 01:07:33.40 ID:s5uUxL41 0を0乗すると1なのか?0なのか? そもそも0乗するとはどういうことなのか? 教えてほしぃす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/1
19: 132人目の素数さん [sage] 2024/12/14(土) 10:50:34.89 ID:BOPRg+1e 0^0は未定義 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/19
20: 132人目の素数さん [sage] 2024/12/14(土) 10:52:38.93 ID:BOPRg+1e >>15 >>19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/20
21: 132人目の素数さん [] 2024/12/14(土) 11:16:50.87 ID:jrnFCK3z >>19 その通りだけど、0^0=1だと都合が良いので、実用上0^0=1としてるものも多いし、 未定義なので0^0=0だったりエラーだったりするものもある。 トポスで0^0=1が証明されたことで、今後は実用上こちらが多数派にはなるだろうが。 あくまで未定義。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/21
22: 132人目の素数さん [] 2024/12/14(土) 12:15:35.19 ID:uyPb+8af >>21 >トポスで0^0=1が証明された ある解釈でこれが帰結になるというだけでは? その証明ってどこかで見れる? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/22
23: 132人目の素数さん [] 2024/12/14(土) 18:27:01.52 ID:jrnFCK3z >>22 うちも圏論の地平線とかいう圏論を応用してる人たちへのインタビュー集の話題に出てきたってだけで、証明された事実しか知らないんだけどね。 >ある解釈でこれが帰結になるというだけでは? 人はそれを証明という。 不完全性定理とかあるから、全ての分野で証明できるかまでは分からないが。 証明そのものは見つけられなかったけど、ブルバキの集合論でも証明されているっぽい。 http://abel.a.la9.jp/sub6.html http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734
019653/23
24: 132人目の素数さん [] 2024/12/16(月) 22:21:43.33 ID:8864eXoA >>23 トポスのは知らないけど ZFでならA^BをBからAへの写像の全体(の濃度)とすると「解釈」して0を空集合と「解釈」して0^0を空写像の個数1と「解釈」するというだけのことでは? 0^0はそう解釈しなければならないということもないので あくまで解釈の一つというだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/24
25: 132人目の素数さん [] 2024/12/16(月) 22:27:00.10 ID:8864eXoA ちなみに昔から0^0=1が主流だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/25
26: 132人目の素数さん [] 2024/12/17(火) 08:18:00.29 ID:8h1XuoXh 傍流の0^0=1があるという話はあまり聞かない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/26
27: 132人目の素数さん [] 2024/12/17(火) 19:45:09.38 ID:uZYSK62V すいませんこのスレとは全く関係ない質問なんですけどしてもいいですか?中3です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/27
28: 132人目の素数さん [] 2024/12/17(火) 20:14:00.86 ID:90A+1xke ダメ 中三なら、この辺で質問して。 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734324426/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/28
29: 132人目の素数さん [] 2024/12/17(火) 22:34:56.76 ID:uZYSK62V 別に中3の範囲の質問をしたいってわけじゃなくて 18446742073809551617が素数なのかがわからなくて確かめるのを手伝ってほしいんです ちなみにこれは2^2^n+1でn=6の場合を出した数です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/29
30: 132人目の素数さん [sage] 2024/12/17(火) 23:10:08.56 ID:uZa7W3nt >>29 37で割れる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/30
31: 132人目の素数さん [] 2024/12/17(火) 23:42:29.20 ID:dLaHNwiE >>30 2^2^6+1= 18446744073709551617=274177×67280421310721 18446742073809551617=37*498560596589447341 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/31
32: 132人目の素数さん [age] 2024/12/18(水) 22:42:19.31 ID:Jl33pPtS a,b,c を自然数として c=a+b の時、 c^2=(a+b)^2 c^1=(a+b)^1 c^0=(a+b)^0 をそれぞれ求めると a±b=0 と表記できるのは c=0 の時のみなので 0^0≠1 [c=4] 4^2=(2+2)^2=4+8+4=16 4^1=(2+2)^1=2+2=4 4^0=(2+2)^0=1 [c=3] 3^2=(1+2)^2=1+4+4=9 3^1=(1+2)^1=1+2=3 3^0=(1+2)^0=1 [c=2] 2^2=(1+1)^2=1+2+1=4 2^1=(1+1)^1=1+1=2 2^0=(1+1)^0=1 [c=1] 1^2=(0+1)^2=0+0+1=1 1^1=(0+1)^1=0+1=1 1^0=(0+1)^0=1 [c=0] 0^2=(0±0)^2=0±0±0=0 0^1=(0±0)^1=0±0=0 0^0=(0±0)^0
≠1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/32
33: 132人目の素数さん [] 2024/12/19(木) 08:36:20.96 ID:OqujjXr2 >>32 >16みたいに再帰的定義だと>32の様な解析的な手法だと検知する手法が見つかってない。 未定義を定義できるようにするには解析手段の進化が必要。 n^0 = 1 n^m = n * (n^(m - 1)) 0^2 = 0 * 0^1 = 0 * 0 * 0^0 = 0 * 0 * 1 = 0 0^1 = 0 * 0^0 = 0 * 1 = 0 0^0 = 1 (1に0回0を掛ける) 数学は拡張して進化してきたので、上の結果も含む拡張でなければならないので、 解析的手法が見つからずに未定義のままでも1が主流になるのは自然。 http://rio2016.5ch.n
et/test/read.cgi/math/1734019653/33
34: 132人目の素数さん [age] 2024/12/19(木) 09:24:14.11 ID:fZJhv4Uh 0^0=1 と仮定すると、 0^(0^0)=0 0^(0^0+10)=0 0^(0^0+100)=0 0^(0^0+1000)=0 0^(0^0+10000)=0 … 仮定より 0^0>0^(0^0+10000) なので (0^0+10000)>0 である事と矛盾 したがって ∴0^0≠1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/34
35: 132人目の素数さん [] 2024/12/20(金) 00:51:21.54 ID:drQaLgVD >>34 うん。解析的に調べるとそうなるよね。 でも>33によれば、ちょうど0^0になった時のみ0^0 = 1になるから、 0^(1/10000000000000000)とか限りなく0^0に近づけても1に近づいたりしない。 ジャスト0^0になった時だけ0^0 = 1になる。 兆候がつかめないから、解析的に調べられない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/35
36: 132人目の素数さん [] 2024/12/20(金) 01:01:28.88 ID:drQaLgVD 0^0>0^(0^0+10000) = 0^0 > 0^(1+10000) = 0^0 > 0^10001 = 0^0 > 0 = 1 > 0 矛盾してないお?(´・ω・`) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/36
37: 132人目の素数さん [] 2024/12/20(金) 01:21:02.77 ID:drQaLgVD ちなみに 0^(1/2) = 1 * √0 = 1 * 0 = 0 -- 1に「2回掛けたら0になる数(√0)」を1回掛ける 0^-1 = 1 / 0 = 0除算でNG -- 1を1回0で割る なので、むしろ定義できないのは0^(1/0)と0^-n http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/37
38: 132人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 16:59:27.98 ID:15RobLT+ 0^0 == (E^Log[Exp[0]] 0) ==1 <=Sage 不貞 <= マセマティカ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734019653/38
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