フェルマーの最終定理の簡単な証明 (571ﾚｽ)
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1: 与八 [] 2024/11/30(土)20:12 ID:kBwYIVOy(1/10)
n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
X^2+Y^2=Z^2をy^2=(x+1)^2-x^2…(1)とおく。(y,xは有理数)
(1)を(y-1)(y+1)=2x…(2)とおく。
(2)は(y-1)=2のとき、4=xとなるので、成り立つ。
よって、(y-1)(y+1)=k2x/kも成り立つ。
∴n=2のとき、X^n+Y^n=Z^nは自然数解を無数に持つ。
552: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)13:41 ID:1yBhgxbB(10/29)
結合律
553: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)13:42 ID:1yBhgxbB(11/29)
a×1=1×a=a
554: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)13:42 ID:1yBhgxbB(12/29)
単位元の存在
555: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)13:44 ID:1yBhgxbB(13/29)
a×(b+c)=a×b+a×c、
(b+c)×a=b×a+c×a
556: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)13:44 ID:1yBhgxbB(14/29)
分配律
557: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)13:50 ID:1yBhgxbB(15/29)
環R、
558: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)13:51 ID:1yBhgxbB(16/29)
環(R, +, ×)
559: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)13:56 ID:1yBhgxbB(17/29)
Zは整数環
560: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)13:58 ID:1yBhgxbB(18/29)
結合2、分配1、交換律1、単位元2、逆元1、
561: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)13:59 ID:1yBhgxbB(19/29)
Q、R、Cは環である、体である
562: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)14:03 ID:1yBhgxbB(20/29)
MnR、MnC、MnQ、
563: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)14:05 ID:1yBhgxbB(21/29)
合同類Z/mZ
564: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)14:24 ID:1yBhgxbB(22/29)
mZ=0
1=1+mZ、剰余環
565: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)14:36 ID:1yBhgxbB(23/29)
Rは加法に関して可換群をなす
566: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)15:40 ID:1yBhgxbB(24/29)
零環
567: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)15:41 ID:1yBhgxbB(25/29)
ゼロリング
568: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)15:44 ID:1yBhgxbB(26/29)
零環⇔1=0
569: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)15:45 ID:1yBhgxbB(27/29)
可換環
570: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)16:18 ID:1yBhgxbB(28/29)
和の積と逆元∈R'
571: １３２人目の素数さん [sage] 08/15(金)16:18 ID:1yBhgxbB(29/29)
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