雑談はここに書け！【68】 (644ﾚｽ)
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42: １３２人目の素数さん [] 2024/11/27(水)20:07 ID:b3x9U4LY(1)
次の1～3によって B_[k,m] を定義する。k, mは自然数
1. B_[0,1] = 1
2. B_[k,m] = m/k * B_[k-1,m-1]
3. B_[k,1] = - Σ_[i=2,k+1]B_[k,i]
B_[k,1] = B_k ; Bernoulli数
B_[n,n] = -1/2
B_[n,n+1] = 1/(n+1)
Σ_[i=0,n-1]i^k = Σ_[j=1,k+1]B_[k,j]*n^j ; 累乗和
Σ_[i=-∞,n-1]i^k = Σ_[j=0,k+1]B_[k,j]*n^j
などとなるわけですが、このB[k,m]を実数や複素数に拡張したB_[κ,μ]について考えた人はいないかなあ
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