雑談はここに書け！【68】

雑談はここに書け！【68】 (644ﾚｽ)
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550: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/08(火) 17:20:02.14 ID:07gmlzs1

>>547
>この竹内さんてどのTakeuchiさん？

分からなかったが、調べた範囲を貼り付けします

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/74/4/74_0744337/_pdf/-char/ja
SUGAKU/Volume 74 (2022) Issue 4/Article overview
Neal Bez
Fourier 制限予想と掛谷予想
予想の主張には幾つか書き方があ. り，以下では Sn−1 に対する拡張作用素 E の重み付き L2 評価の制御を主題としています．
予想 3.1 (溝畑・竹内予想) n ≥ 2 とする．

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/seminar/danwakai-2023.html
rims談話会/Colloquium
Title制限定理と関連する偏微分方程式論の諸問題
(Trace theorems and related topics on PDE) Date2023年6月28日（水）　16:45〜17:45 　 Place京都大学大学院理学研究科3号館110講演室
(Rm110, Building No.3, Faculty of Science, Kyoto University) Speaker杉本 充 (Mitsuru Sugimoto)氏 （名大・多元数理） Abstract　ユークリッド空間上の連続関数は，定義域を超曲面に制限することにより，その超曲面上の連続関数と見なすことができる．この主張において，「連続」を「可積分」に置き換えることは可能だろうか？超曲面の測度は0 であるので，この場合はそこへの制限を自然な方法で定義できることすら必ずしも自明ではない．このような制限の存在を保証する一連の主張は「制限定理」と総称され，掛谷問題などの調和解析の有名な未解決問題とも関連していることが知られている．一方，制限定理と偏微分方程式論との密接な関連性も認識されており，例えばStrichartz評価式や平滑化評価式といったSchrödinger方程式のCauchy問題に関する基本的な評価式は，制限定理から導出可能であることが知られている．この講演ではこれらについて概説するとともに，平滑化評価式の最良定数の問題，さらにはそのSchrödinger型方程式のCauchy問題の適切性に関する溝畑・竹内予想との関連性などについて述べたい．

https://www.jsps.go.jp/file/storage/j-ab_report_r4/03/202260183_nakamura.pdf
中村昌平
日本学術振興会
2024/10/26 — Sobolev 型の溝畑・竹内予想及び Stein 予想が広いクラスの曲面に対して成立することを示した． 特筆すべきは，この結果において曲面に要求される条件 ...

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731752734/550

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