背理法と対偶って違うの？ (117ﾚｽ)
背理法と対偶って違うの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730979839/
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74: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 08:21:26.11 ID:9Sqq12HI >>68 追加 www.chart.co.jp/subject/sugaku/suken_tsushin/stusin_backnum.html 数研出版 数研通信（1号〜50号） 【教授用資料】 3号 背理法の定義について（塩見浩三）見る[102KB] ですが、発行年が不明 1号 行列の指導について（猪熊正雄）見る[383KB] の記事から、1号が1985年以降と推察できる また、36号 1999年12月、37号 2000年4月 などとあるので、4〜5ヶ月に一回の発行と思われ 1年に3回とすれば、1号は 1990年ころかもしれない 5号 高等学校数学科の学習指導要領（案）について見る[123KB] が、平成6年度より実施される高等学校数学科の学習指導要領案について とあるので、この記事は平成5年 つまり、1993年か とすれば、3号は 1993年か1992年かも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730979839/74
76: １３２人目の素数さん [sage] 2024/11/30(土) 08:44:42.75 ID:9Sqq12HI >>74 追加 数研出版 数研通信 3号 背理法の定義について 塩見浩三 愛媛県西条高等学校 より (引用開始) 数研出版の｢数学I」の教科書では106頁に，√2 が無理数であることの証明を例にして 背理法”とは「ある事柄を証明するのに，まず その事柄が成り立たないと仮定して矛盾を導き， それによって事柄の成り立つことを証明する方 法」である． と書いています． また，他の参考書には，”背理法〃とは｢証明すべ き結論を否定して論理を進めていき，与えられた条 件と対立する結論を導き出して矛盾（不合理）を示 す一つの証明方法である」と書いています． 対偶については，186頁に １命題の真偽は，その対偶の真偽と一致する． ２命題 p→qが真であることを示すために， その対偶q^- → p^-が真であることを示し てもよい． と書いています． （注： p^-は、pの否定を表す。テキストではpの上にバーがある。q^-も同様） 背理法の中に対偶法も含めているのがほとんどの 教科書，参考書の書き方である．上の数研出版の教 科書の説明も同じである． しかし，参考書は，対偶法の説明を背理法と考え ている． どちらも間違いではないが，定義がどうもあいま いで，生徒にとって（先生自身にとっても）すっき りしない説明に終わっているのが現状ではないだろ うか？ 背理法とは,AもB^-も仮定として用いて理論 を進め，他の真理（公理，定理，定義）に矛盾する ことを引き出す証明法であり，対偶法とはB^-のみ を仮定として理論を進めて,A^-を導く証明法であ る． (引用終り) 思うに、塩見浩三氏が書いているように ”背理法の中に対偶法も含めているのがほとんどの 教科書，参考書の書き方である” ”参考書は，対偶法の説明を背理法と考え ている．” で、 ”定義がどうもあいま いで，生徒にとって（先生自身にとっても）すっき りしない説明に終わっているのが現状ではないだろ うか？”（塩見）でしょうｗ ；ｐ） だから>>1 "背理法と対偶って違うの？ 同じじゃないの？" となるのだろう やれやれ そこから間違いを正していかないとなると 大変だよ〜ｗｗ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1730979839/76
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