i の i 乗は実数 (35ﾚｽ)
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1: １３２人目の素数さん [] 2024/10/25(金)14:12 ID:9qHUGL6i(1)
そんな馬鹿な……！
16: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土)10:17 ID:Sw2B5Cb8(2/7)
i^i
ｶｯﾁｬﾏｱｧｯ-----------‥‥‥‥………
17: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土)10:19 ID:Sw2B5Cb8(3/7)
(i^i)π
18: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土)10:21 ID:Sw2B5Cb8(4/7)
…
︸
∞
○π
19: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土)10:22 ID:Sw2B5Cb8(5/7)
∞＼ﾌﾟｯ!／
○π<≡3
20: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土)10:25 ID:Sw2B5Cb8(6/7)
∞
(i^i )π
21: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土)10:26 ID:Sw2B5Cb8(7/7)
ｶｯﾁｬﾏｱｧｯ-----------‥‥‥‥………
22: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/26(土)19:30 ID:5UjJVeip(1)
22!
23: １３２人目の素数さん [] 02/10(月)03:09 ID:xsE4fYth(1)
a^b = exp(b log(a)) とすると、一般にはlogは無限多価関数でその主値をLogと書くと
log(a) = Log(a) + 2πk (k=0,±1, ±2, ...).
よって a^b = exp{ b (Log(a)+2πk) } = exp{b Log(a)}・exp(2πkb)
a= i, b=i , Log(i)=πiとすると、
i^i = exp(-π）・exp(2πk i)
= exp(-π)
24(1): １３２人目の素数さん [] 02/12(水)06:09 ID:4rLHLa5M(1/3)
で、iのi乗根は、実数なの❓、それとも虚数❓
もしかして、複素数❓、もしかして無理数❓
もしかして、有理数❓、
ポクの予感だと、自然数ではないことなら、証明できそうだ
その証明は、簡単そうで簡単ぢゃないよね。けど
誰か、自然数ぢゃない証明おしえろーーーつぅーーーーの
25: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)06:20 ID:4rLHLa5M(2/3)
🤏一寸待てよ 主値は何か分かったぞ
てことは、解が∞に存在するのか。
てっことは、
26: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)06:23 ID:8MrF0Nxi(1/2)
>>24
exp(ilogi)をiのi乗の定義と思うという考え方からすれば
iのi乗根は
exp(logi/i)だからexp(ilogi)でよいのでは？
27: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)06:26 ID:4rLHLa5M(3/3)
そ、∞も解のひとつってワケだぞ
モビロン∞は、如何なる実数根も∞だと思う。しかるに>>十五と>>弐拾が
の二人が正解のようだ。いや正怪かも知れん。
てか、そもそも、虚数は存在しません。実数も存在しません
そして、とにかく、無理数も、負の整数も、ゼロも存在しませーーん
存在するのは、自然数だけ。
28: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)07:02 ID:8MrF0Nxi(2/2)
ゼロを自然数に含める流儀がどこかにあった
29: １３２人目の素数さん [] 02/12(水)09:14 ID:x5dGhCq+(1)
ブルバキだろ
佐藤幹夫さんは番号つけるのいつも０から始める
n個の集合にわざわざ 0, 1, 2, ... n-1 とつける
最後のn-1が気になってしょうがなかった
30: １３２人目の素数さん [] 02/13(木)20:29 ID:XzdczWIR(1)
C言語で n を整数として
int x[n];
と配列を宣言すると、ｘは、
x[0], x[1], ..., x[n-1] という全部でｎ個の
要素を持った配列になるのだ。
31: １３２人目の素数さん [] 02/14(金)00:26 ID:Kdupx7O+(1)
それは知っていたが、どうして黒板でCのように書くのだろうか
32: １３２人目の素数さん [] 02/15(土)18:20 ID:dqxILXWF(1)
番号を自然数とする立場からなら、添字は0から始まるのが自然。
たとえば多項式を考えて見ても
a_0 + a_1 x^1 + a_2 x^2 + ... + a_{n-1} x^{n-1}
だろう？ もしも添字に0を使わないことにすると
a_0 の代わりに ｃ とでも書かねばならなくなる。
あるいは
a_1 + a_2 x^1 + a_3 x^2 + ... + a_{n} x^{n-1}
のようになる。こんなの嫌だろ？ 昔、配列の添字に零が
使えなかった時代のＦｏｒｔｒａｎでは、上のような
ことをしなければならず、不便だった。
33: １３２人目の素数さん [] 02/15(土)23:30 ID:9ZrAN0Tk(1)
んで、n次多項式はn+1配列
n次元ベクトルはn配列
n次行列は…
34: １３２人目の素数さん [] 03/08(土)14:59 ID:tjmb0+YM(1)
０を自然数に含めておかないと、有限集合の要素数が自然数であると云えなくなる。
35: １３２人目の素数さん [sage] 03/08(土)17:40 ID:7NX9S5Zu(1)
いえなくてもよい
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