確率は測度論を使うべきか？ (215ﾚｽ)
確率は測度論を使うべきか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1728961710/
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142: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/21(月) 18:41:32.96 ID:lZq/h9dU >>137 ＞「箱入り無数目」の真の面白さは場合分けの仕方で違う数字が出ること そこは別に面白いとは思わないな。時枝記事の A は非可測なんだから、 A の内測度と A の外測度は一致しない。となれば、 ・ Aの内測度と同じ意味を持つような、具体的な確率計算を頑張って見つける ・ Aの外測度と同じ意味を持つような、具体的な確率計算を頑張って見つける ↑この2つが実行できれば、両者の確率計算で得られる値は異なるものになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1728961710/142
144: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/21(月) 18:44:29.74 ID:lZq/h9dU (>>142の続き)つまり、確率計算の仕方で違う値が出るってのは、 Aが非可測であることを暗黙のうちに証明しているようなものであり、 まあそうだろうね、としか。あるいは、そもそも問題設定を誤読していて、 間違った確率空間を設定してるなら、そりゃ違う値になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1728961710/144
145: １３２人目の素数さん [] 2024/10/21(月) 18:46:37.92 ID:HtKbv7V9 >>142 >>「箱入り無数目」の真の面白さは場合分けの仕方で違う数字が出ること >そこは別に面白いとは思わないな。 つまんない奴だなぁ ま、横の場合分けと縦の場合わけが、例えば内測度と外測度に対応するなら それはそれで面白いかもしれんが、そんな単純な話じゃないかもしんないな それがそれで面白いけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1728961710/145
152: １３２人目の素数さん [sage] 2024/10/21(月) 19:31:37.16 ID:lZq/h9dU >>142 さらに見返してみたら、 ＞・A⊂B, B は可測, P(B)＝1 ＞となる具体的なBを1つ見つければいいので楽。 この書き方だと間違ってるね。これはすまん。 正確には、リンク先の300の定理で得られる「固有の可測集合 B 」に対して、 P(B)を計算する。リンク先では、まさにそのBを使って P^*(A)≧99/100 に到達している。Pruss の設定も同じ構造のはずだから、 対応するAに関して P^*(A)＝1 (つまり外測度1) が言えるはず。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1728961710/152
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