[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
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355(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2024/12/22(日)17:06 ID:pGQluwbN(7/7)
つづき
群論
彼は多くの有限単純群の特性を記した『有限群のATLAS』の主著者である。同僚のロバート・カーティス、サイモン・P・ノートンとともに、彼は散在群のいくつかの最初の具体的な表現を構築した。より具体的には、リーチ格子の対称性に基づく3つの散在群を発見し、これらはコンウェイ群と名付けられた。[ 36 ]この研究により、彼は有限単純群の分類の成功において重要な役割を果たすようになった。
数学者ジョン・マッケイの1978年の観察に基づいて、コンウェイとノートンはモンスタームーンシャインと呼ばれる一連の予想を定式化した。コンウェイによって名付けられたこの主題は、モンスター群と楕円モジュラー関数を関連付け、これまで別個であった数学の2つの分野、有限群と複素関数論の橋渡しとなる。モンスタームーンシャイン理論は弦理論とも深いつながりがあることが明らかになった。[ 37 ]
コンウェイは、マシュー群 M を12 点から 13 点に 拡張したマシュー類群を導入しました。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A7%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%82%A4
ジョン・ホートン・コンウェイ（John Horton Conway, 1937年12月26日 - 2020年4月11日[2][3]）はイギリスの数学者。プリンストン大学名誉教授。
仕事
コンウェイ群（英語版）の発見 (1968)、ライフゲームの考案 (1970)、超現実数の発明 (1970)、巨大数のコンウェイ記法の発明などで知られる。エルデシュ数は 1。著名な弟子にはリチャード・ボーチャーズ、ロバート・ウィルソンがいる。
(引用終り)
以上
357: １３２人目の素数さん [sage] 2024/12/23(月)08:03 ID:XUEChow2(2/2)
>>354-355
超現実数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E6%95%B0
「NBGを用いた（超現実数の）オリジナルの定式化において、
超現実数の全体は集合でない真のクラスを成すのだから、
厳密に言えば体を成すというのはミスフレージングである。
この区別は重要であって、文献によっては体の算術的性質を満たす真の類は
"Field" や "FIELD" と呼んでいる場合もある。
真の（つまり集合となる）体を得る方法として
グロタンディーク宇宙を一つ決めてその中で構成をする
という手段が考えられる。
それで得られるものは、適当な強到達不能基数を持つ集合であったり、
用いた集合論によってはε0のような適当な可算順序数において停止する
超限帰納法による構成となったりする。」
で？
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