[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
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20(4): １３２人目の素数さん [] 2024/09/04(水)16:27 ID:9awVcoCL(4/7)
>>19 追加
ヒットしたので、貼っておく
(参考)
https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/kwatanab/cv.html
2015 年度 数学特別講義 X,代数学特論 V(リー代数入門)
埼玉大学 Date: January 19, 2016.
https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/kwatanab/lie-algebra2015.pdf
PDF
2015年度 数学特別講義X，代数学特論V（リー代数入門）渡邉 究
P9
例 3.19. 上三角行列全体 tn(Ｋ) は可解である．
証明.命題2.23より，ｎn(Ｋ)＝Ｄtn(Ｋ)が成り立つ．
命題2.23では証明を与えなかったので，ここでこのことを確認をする．
えいeiｊ（i≦j）はtn(Ｋ)の基底をなす．
[eiｊ,eｊi]＝eiｊ（i≦j）なので
ｎn(Ｋ)⊂Ｄtn(Ｋ)となる
tn(Ｋ)＝∂n(Ｋ)＋ｎn(Ｋ)
かつ∂n(Ｋ)が可換であることから、
ｎn(Ｋ)＝Ｄtn(Ｋ)が成り立つ
21(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/04(水)16:28 ID:9awVcoCL(5/7)
>>20 タイポ訂正
えいeiｊ（i≦j）はtn(Ｋ)の基底をなす．
↓
eiｊ（i≦j）はtn(Ｋ)の基底をなす．
23(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/04(水)16:41 ID:1EmDwNXc(1)
>>20-21
それ 群じゃなくてリー代数の可解
リー群のリー代数が（リー代数として）可解なら、
もとのリー群も（群として）可解のようですが
ここで求めているのはあくまで群としての可解性を直接証明する方法です
24(3): １３２人目の素数さん [] 2024/09/04(水)17:46 ID:9awVcoCL(6/7)
>>22-23
>ガロア理論マイスターって、自らおっしゃってませんでしたっけ？
ガロア理論マイスターの定義は？
マイスターの定義は？
>それ 群じゃなくてリー代数の可解
>リー群のリー代数が（リー代数として）可解なら、
>もとのリー群も（群として）可解のようですが
>ここで求めているのはあくまで群としての可解性を直接証明する方法です
１）あなたの”可解”の定義を、ここに書いてください
２）その定義に照らして、「群じゃなくてリー代数の可解」とかいえるのか？
３）それから、>>18の ”Q4. 対角成分がすべて1である上三角行列の全体Hが可解群であることの証明”
の”対角成分がすべて1で”についての意見を、>>20の”渡邉 究”をよく読んでね
（なんか 勘違いの可能性を感じています）
25(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/04(水)17:48 ID:9awVcoCL(7/7)
>>24 タイポ訂正と追加
の”対角成分がすべて1で”についての意見を、>>20の”渡邉 究”をよく読んでね
↓
の”対角成分がすべて1で”についての意見を、>>20の”渡邉 究”をよく読んで 書いてくださいね
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