[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
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179(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/10(火)11:44 ID:CjmwkYmZ(1)
>>173
そうか、>>170は御大か。巡回ご苦労様です
>「数列と（それが属する尻尾同値類の）代表列は有限個の違いを除いて一致する」が分かんない？
>「だから数をうまく選べば可能な限り１に近い確率で代表列（の対応する箇所の項）と一致する」
>が分かんない？
ふっふ、ほっほ
御大も、弥勒菩薩様も、お忙しで
亡者どもを、相手にするヒマがないらしい
よって 前座で、私スレ主めが 一席を・・・ｗ ；ｐ）
１）まず、『１に近い確率』と『一致』が、両立しないのです
説明しよう
いま、簡単に区間[0,1]の二つの実数 r,r’ ∈[0,1] を取ると
下記の”根元事象”の『標本空間が非可算集合の場合には、個々の根元事象の確率は 0 になってしまう』とある通り
r,r’が一致する確率は。つまり、P(r＝r’)＝0
これは、ルベーグ測度で『可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である』から従う（つまり、実数の１点的中の確率は、0）
２）よって、しっぽが一致する代表の存在確率は、0
ここが、大学レベルの確率論の難しいところだね（確率論のど素人は、理解できないだろう）
つまり、『存在確率0』は、非存在を意味しないのです
（あたかも、宝くじ10億円の１等賞１枚で、発行枚数→∞を考えれば分かる。10億円の１等賞は存在するが、無限に薄められると、当選確率は 0になる）
３）さて、くどいが「・・尻尾同値類の）代表列は有限個の違いを除いて一致する」とは？
定義より、可算無限の２つ数の組の一致を意味する。つまり、rj＝r’j （jは あるm以上の整数 つまり j=m+1,m+2,・・ ）で
上記で述べたように、一つの数の組 (r,r’)の一致確率が0だから、当然可算無限の２つ数の組の一致の確率も、0だ
４）次に、コイントスやサイコロの目が一致する場合を考えよう
簡単に、サイコロで考えると サイコロを２回振って その目が一致する確率は1/6 (サイコロは正規とする。サイコロを２回振る場合の数36で、ゾロ目は6通りで、確率1/6となる)
かように、ある確率事象p (0＜p＜1)を考えて、可算無限の組の一致は、p^∞＝0
つまり、コイントスやサイコロでも、『しっぽが一致する代表の存在確率は、0』だ
５）よって、『１に近い確率』は実現できない！
まとめると、箱入り無数目は、存在確率0の代表を使う 数学（の確率）トリック
ということです
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A0%B9%E5%85%83%E4%BA%8B%E8%B1%A1
根元事象
根元事象（こんげんじしょう、英語: elementary event）とは、1つだけの結果からなる事象である[1]。原子事象（げんしじしょう、英語: atomic event）ともいう。集合論の観点では、根元事象は単集合である。
根元事象の確率
標本空間が高々可算集合の場合は、根元事象は 0 より大きい確率をもつことができる。一方、標本空間が非可算集合の場合には、個々の根元事象の確率は 0 になってしまう。
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ルベーグ測度
例
・可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である
以上
181: １３２人目の素数さん [] 2024/09/10(火)11:50 ID:40vZotHm(9/14)
>>179
>下記の”根元事象”の『標本空間が非可算集合の場合には、個々の根元事象の確率は 0 になってしまう』とある通り
大間違い。
箱入り無数目の標本空間は有限集合。
当たり前だ、100列のいずれかを選ぶ確率事象なんだから。馬鹿丸出し。
186(1): 横丁の御隠居 [sage] 2024/09/10(火)14:04 ID:wnQdz5FA(6/9)
>>179
「箱入り無数目」スレに書いたが、こっちにも転載しとくか
>前座で、私スレ主めが 一席を
剽窃小僧の悠公に用はねぇよ
>まず、『１に近い確率』と『一致』が、両立しないのです
>いま、簡単に区間[0,1]の二つの実数 r,r’ ∈[0,1] を取ると
>r,r’が一致する確率は。つまり、P(r＝r’)＝0
>これは、ルベーグ測度で『可算集合のルベーグ測度は必ず 0 である』から従う
>よって、しっぽが一致する代表の存在確率は、0
悠公よ おめぇって奴ぁ本当に底抜けの大●●野郎だな
誰が、r∈[0,1] の尻尾同値類の代表を
[0,1]からランダムに選ぶっていったんだ？
いってねぇだろ おめぇが勝手にそう思い込んでるだけだろ
あのな、r∈[0,1] には、その尻尾がrと一致する、
rの尻尾同値類っていう[0,1]の部分集合があるんだよ
その中から一つ選ぶに決まってるじゃねえか
あー、いっとくが、rの尻尾同値類の
[0,1]の中でのルベーグ測度なんて
考えちゃあいけねぇよ
まあ、0なわけなんだが、
ここではrの尻尾同値類が全体なわけなんだから
仮にランダムに選ぶってことで
あるr'が選ばれる確率は？っていうんなら
rの尻尾同値類がが1になる測度を考えるってもんだ
>ここが、大学レベルの確率論の難しいところだね
>（確率論のど素人は、理解できないだろう）
悠公よ、おめぇがそんなデカい口をたたくのは百年早ぇよ
187(1): １３２人目の素数さん [] 2024/09/10(火)14:17 ID:wnQdz5FA(7/9)
>>186
続きな
>>179
>さて、くどいが「・・尻尾同値類の）代表列は有限個の違いを除いて一致する」とは？
>定義より、可算無限の２つ数の組の一致を意味する。
>つまり、rj＝r’j （jは あるm以上の整数 つまり j=m+1,m+2,・・ ）で
>上記で述べたように、一つの数の組 (r,r’)の一致確率が0だから、
>当然可算無限の２つ数の組の一致の確率も、0だ
>ある確率事象p (0＜p＜1)を考えて、可算無限の組の一致は、p^∞＝0
>つまり、『しっぽが一致する代表の存在確率は、0』だ
>よって、『１に近い確率』は実現できない！
悠公よ おめぇって奴ぁ本当に人の話が聞けねぇ慌て者だな
おめぇ何が『１に近い確率』かてんでわかってねぇ
rとその尻尾同値類の代表r'は、無限個の桁のうち
不一致なのは有限個だけで、残りの無限個は一致するだろ？
おめぇそれを否定できるかい？できねぇだろ
尻尾同値はそういうもんだからな 否定したら●●ってもんだ
で、その無限個の桁のなかから１つを選んだ場合に
rとr'が一致する確率は？
そいつが『１に近い』っていってんだよ！
悠公よ、おめぇ、何か書くときは人の話をよーく聞いてから書くこった
でねぇと、ま〜た肥壺に落ちるってもんだ
おめぇのソコツっぷりにかかぁは呆れてるし
鼻たれ小僧も、オヤジってほんと●●だねぇっていう始末だ
いい歳をして恥ずかしいとおもわねぇかね？ おめぇは
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