純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19

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728: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/04/03(木) 20:54:50.57 ID:iyw2e0au

つづき

13. 三次元ミラー対称性とハイパーケーラー多様体の幾何
　上記 ADHM 構成も、Kronheimer-Nakajima 構成も、ハイパーケーラー商という、G 作用のある線形ハイパーケーラー空間 V から非自明なハイパーケーラー多様体 V///G を作り出す構成の例になっています 略す
14. 「互いに交換する三つ組み」のモジュライ空間について
　すこし別の話をしましょう四次元 N=1 超対称ヤンミルズ理論はゲージ群 G を指定すれば定まりますこれは現実の素粒子論の「強い力」を記述するヤンミルズ理論と同様、閉じ込めを起こすと信じられています略す
15. 超共形指数と楕円ガンマ関数の積分等式について
　次に四次元 N=1 超対称 QCDを考えます色の数が Nc、クォークの種類が Nf だとします略す
16. ガイオットの Class S 理論とそれに伴う種々の数学について
　ここまで見てきた例を抽象すると、略す
17. 佐々木多様体と AdS/CFT 対応の関係
　1997 年以降の超弦理論の発展では、AdS/CFT 対応という、d 次元の場の量子論(主に共形場理論(CFT)ですが)が d+1 次元のアンチドジッター(AdS)空間上の重力理論と等価であるという関係が非常に重要です略す
18. D ブレーンの分類と K 理論の関係
　残りの三つはこれまでとは毛色がちがい、理論物理側での分類問題に関するものです まずは超弦理論の D ブレーンの分類について考えます略す
19. 可逆相の分類と一般コホモロジー理論の関係
　2010年ごろから、物性理論で symmetry-protected topological phase (SPT 相) というものに興味が持たれるようになりました略す
20. 位相的モジュラー形式とヘテロ弦の関係
　最後に、topological modular forms (TMF) の話をしましょう 上で1980年代に楕円種数というのが数学で導入され、Witten によって二次元超対称場の理論による解釈が与えられたと言いました略す
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/728

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