[過去ログ] 純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)19 (1002レス)
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356: 132人目の素数さん [sage] 2024/12/23(月)07:59 ID:XUEChow2(1/2)
>>352-353
証明論的順序解析は、数学としては意味があるが
数学の基礎付けとして意味があるか、といえば答えは否
357: 132人目の素数さん [sage] 2024/12/23(月)08:03 ID:XUEChow2(2/2)
>>354-355
超現実数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E6%95%B0
「NBGを用いた(超現実数の)オリジナルの定式化において、
超現実数の全体は集合でない真のクラスを成すのだから、
厳密に言えば体を成すというのはミスフレージングである。
この区別は重要であって、文献によっては体の算術的性質を満たす真の類は
"Field" や "FIELD" と呼んでいる場合もある。
真の(つまり集合となる)体を得る方法として
グロタンディーク宇宙を一つ決めてその中で構成をする
という手段が考えられる。
それで得られるものは、適当な強到達不能基数を持つ集合であったり、
用いた集合論によってはε0のような適当な可算順序数において停止する
超限帰納法による構成となったりする。」
で?
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