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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/
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965: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 06:37:13.28 ID:Rs9Gubfl 線形代数におけるマトロイド http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/965
966: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 06:37:47.44 ID:Rs9Gubfl E を体上の行列の列集合、 その体上で線形独立である列の集合を F とするとき、 (E, F) はマトロイドとなり、 ベクトルマトロイド (vector matroid) と呼ぶ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/966
967: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 06:38:25.72 ID:Rs9Gubfl マトロイドが同等の体 K 上のベクトルマトロイドとして記述できるとき、 表現可能であると呼ばれる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/967
968: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 06:39:20.50 ID:Rs9Gubfl 任意の体上で表現可能なマトロイドを正則マトロイド (regular matroid) と呼び、 位数2の有限体上で表現可能なマトロイドを2値マトロイド (binary matroid) と呼ぶ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/968
969: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 06:39:47.45 ID:Rs9Gubfl マトロイド ⊃ 2値マトロイド ⊃ 正則マトロイド ⊃ グラフ的マトロイド という包含関係が成り立つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/969
970: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 06:40:39.72 ID:Rs9Gubfl Fanoマトロイドは、2値マトロイドであるが （実数体上では表現できないため）正則マトロイドではない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/970
971: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 06:41:26.28 ID:Rs9Gubfl また、Vámosマトロイド (Vámos matroid) は、 任意の体上で表現できないマトロイドの最も簡単な例である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/971
972: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 06:44:22.17 ID:Rs9Gubfl 次は昼頃現れるかも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/972
975: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 15:35:48.99 ID:Rs9Gubfl >>974 大学１年前期で落ちこぼれて大学から消えて 六甲山に逃げてったエテ公は数学板に書くな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/975
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