[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
965: １３２人目の素数さん [sage] 04/30(水)06:37 ID:Rs9Gubfl(1/9)
線形代数におけるマトロイド
966: １３２人目の素数さん [sage] 04/30(水)06:37 ID:Rs9Gubfl(2/9)
E を体上の行列の列集合、
その体上で線形独立である列の集合を F とするとき、
(E, F) はマトロイドとなり、
ベクトルマトロイド (vector matroid) と呼ぶ。
967: １３２人目の素数さん [sage] 04/30(水)06:38 ID:Rs9Gubfl(3/9)
マトロイドが同等の体 K 上のベクトルマトロイドとして記述できるとき、
表現可能であると呼ばれる。
968: １３２人目の素数さん [sage] 04/30(水)06:39 ID:Rs9Gubfl(4/9)
任意の体上で表現可能なマトロイドを正則マトロイド (regular matroid) と呼び、
位数2の有限体上で表現可能なマトロイドを2値マトロイド (binary matroid) と呼ぶ。
969: １３２人目の素数さん [sage] 04/30(水)06:39 ID:Rs9Gubfl(5/9)
マトロイド ⊃ 2値マトロイド ⊃ 正則マトロイド ⊃ グラフ的マトロイド
という包含関係が成り立つ。
970: １３２人目の素数さん [sage] 04/30(水)06:40 ID:Rs9Gubfl(6/9)
Fanoマトロイドは、2値マトロイドであるが
（実数体上では表現できないため）正則マトロイドではない。
971(1): １３２人目の素数さん [sage] 04/30(水)06:41 ID:Rs9Gubfl(7/9)
また、Vámosマトロイド (Vámos matroid) は、
任意の体上で表現できないマトロイドの最も簡単な例である。
972: １３２人目の素数さん [sage] 04/30(水)06:44 ID:Rs9Gubfl(8/9)
次は昼頃現れるかも
975: １３２人目の素数さん [sage] 04/30(水)15:35 ID:Rs9Gubfl(9/9)
>>974
大学１年前期で落ちこぼれて大学から消えて
六甲山に逃げてったエテ公は数学板に書くな
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.040s