純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19

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712: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 03/29(土)11:13 ID:PbaCEUaz(1/6)
下記「人工知能(AI)と共存するための人間知性(HI)の鍛え方単行本」安川新一郎 (著)
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BRAIN WORKOUT ブレイン・ワークアウト人工知能(AI)と共存するための人間知性(HI)の鍛え方単行本 – 2023/6/30 KADOKAWA
安川新一郎 (著)
【各界トップランナーから絶賛コメントが届いています】
人間と機械に架橋する希望の書。全部書いちゃいましたね、安川さん
――孫泰蔵氏(連続起業家/『冒険の書』著者)

一気読み! 濃密で知的刺激に満ちた「身体・心・デジタルの総合実践知」
――篠田真貴子氏(エール株式会社取締役/『LISTEN』監訳者)
レビュー
abenben 20250315
5つ星のうち5.0 AI時代こそ、人間らしい思考の可能性にワクワクします

https://jbpress.ismedia.jp/articles/-/76638
AIとの共存で必要な人間の知性、孫正義の薫陶を受けた男がたどり着いた結論
AI時代における時の過ごし方、人間ならではの能力や存在意義とは？
JBpress 2023.8.24長野光

私たちはAIが吐き出す言葉をどう受け止め、その「知」をいかに評価すべきなのか。『BRAIN WORKOUT ブレイン・ワークアウト人工知能（AI）と共存するための人間知性（HI）の鍛え方』（KADOKAWA）を上梓したグレートジャーニー合同会社代表で、東京大学未来ビジョン研究センター特任研究員の安川新一郎氏に聞いた

やがてマッキンゼーからソフトバンクに転職し、孫正義さんを支える社長室長になると、その生活はさらに加速しました
孫さんという方は、ゼロからあれだけの企業を作り上げた、ものすごい思考力の持ち主です。私たちも、孫さんから「脳みそがちぎれるほど考えたのか」という問いを常に迫られてきました
「お前の話はつまらんなぁ」という顔を孫さんにされると死にそうな気持ちになる。ですから、頭をきちんと使って価値を生み出していくということが、ずっと自分の仕事の中心を占めてきました。楽ができるような時は全くありませんでしたね

https://diamond.jp/articles/-/361143
孫正義が「つまらんなぁ」と感じる“絶対に仕事ができない人”の特徴
小倉健一：イトモス研究所所長 2025.3.27会員限定

天才的な経営手腕で、ソフトバンクグループを一代にして大企業に育て上げた孫正義氏。側近や社員らは「つまらないヤツ」と思われないように、必死に食らいついたという。そんな孫氏が会議で大事にしたこととは？

筆者が、孫正義氏にインタビューしたのは、2011年（PRESIDENT、2011年3月7日号）だった。
粘り強い交渉（一方的に企画書を送り続けた）の結果、脳科学者の茂木健一郎氏に孫氏が人としての興味を持っているということを知り、茂木氏にお願いをして一緒にソフトバンクの本社（当時は汐留）へと向かったのだった。

孫氏は、ユニクロっぽい服を着て、ビジネスサンダル（一見、ビジネスシューズに見えなくもない黒いサンダル）で現れた。本当にファッションに興味がないんだなと驚いたものだった。インタビューでは、ソフトバンク社内での会議についての話になった。そこで孫氏はこんな話をしてくれた。

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サンダル姿の孫正義が語った驚きの言葉とは!?

713(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 03/29(土)11:31 ID:PbaCEUaz(2/6)
>>707
>いずれ、夜に人間が寝ているうちに、AIが証明の道筋を発見し、場合によっては全体の証明を書き下している。
>朝起きたとき証明が完成していることが判った。そういうことが珍しくなくなるのかもしれないね。

これは、御大か
発言が少なくて分からないが

”ぼくたちは研究ができない
12 ：１３２人目の素数さん[]：2025/03/27(木) 09:52:19.02 ID:CZbeLifh
演習問題は解けても、新しい問題が作れないんだろ。”

と同じ趣旨だが
例えば、フェルマーの最終定理で
これを、仮定の話として AIがだれにも教えられずに数学AIがそれを思いついて
その証明を、ワイルズ氏がしたような証明を書くか？といえば
ちょっと、ありえない気がする

714(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 03/29(土)11:36 ID:PbaCEUaz(3/6)
>>713 補足
過去にもあったが
数学者がある程度あらすじを作って
あとは、しらみつぶしで組み合わせを全部検証するみたいなこと

その ”しらみつぶしで組み合わせを全部検証する”
の部分が、数学AIの発達でかなり楽になるとか
以前は、手取り足取りだったのが
一言二言、自然言語の指示で調べをやってくれるみたいな

それは、いまでもありそうですね

715(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 03/29(土)12:30 ID:PbaCEUaz(4/6)
>>711
おサルさんか
物性物理学と K-theory （下記）
物性物理学者に向かって、「K-theory 分かってる？」と聞いても意味がない
物性物理学者が K-theoryを使って、物性物理学の結果を出して、ノーベル物理学賞をもらったとしたら？
それが、「分かった」ということでしょ？；ｐ）

(参考)
http://pantodon.jp/index.rb?body=condensed_matter_physics
Algebraic Topology
物性物理学
2011年末の理化学研究所でのワークショップ「数理連携10の根本問題の発掘」に参加して, 物性物理学の理論面もかなり面白いことが分かったのは収穫だった。
2016年のノーベル物理学賞は topological phase of matter に関するものだったことから, この MathOverflow の質問にもあるように, これを切っ掛けに物性物理学に興味を持ったトポロジストも少なくないようである。その質問の回答を眺めてみるとよいと思う。
2011年のワークショップで紹介されたのは K-theory との関係で, topological insulator や topological superconductor に関係した話題だった。

https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/kouenshu/ts2009all.pdf
第 56 回トポロジーシンポジウム講演集 2009
Twisted K-theory and finite-dimensional approximation ···············11
五味清紀京都大学理学部数学教室
この概念は, Donovan-Karoubi [10], 及び, Rosenberg [19] によってもともと導入されたものである. 2000年頃になって弦理論におけるD-brane chargeとの関係があることがわかり[16],
多くの物理学者・数学者に盛んに研究されるようになった.
最近では, D-brane chargeの分類への応用の他に, T-duality [5], Verlinde 代数 [12], 量子 Hall 効果 [8]といった方面へ応用されている.

https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2015/ts2015all.pdf
第62回トポロジーシンポジウム講演集 2013/03/01
久我健一 (千葉大学大学院理学研究科)証明支援系を用いたトポロジーの形式化について ·················11

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~tomotada/paper/kosei24.pdf
この原稿は、数学セミナー2023年11月号の記事[Oh2]の加筆訂正版である。
記事[Oh2]で、紙数の制限により、数学的な細部を述べられなかった部分について、この原稿に加筆している。
また、記事[Oh2]の訂正個所を、この原稿では赤字で表示している。2024 年6月
次元によって多様体論に個性はあるか: 加筆修正版
大槻知忠京都大学数理解析研究

結論から述べると、現状における、次元多様体論の個性は、「次元」「次元」「次元以上」で、大きく異なる。比較的小さい次元では「次元による個性」が見えているが、次元が大きくなるほど「次元による個性」は未知であって我々には見えていない、とも言える。
以下で用いる、位相多様体と可微分多様体とPL多様体の定義や、同相と微分同相とPL同形の説明や、多様体の関する用語の説明について、この特集の他の原稿や
[HSM,Mat,Oh1]を参照されたい。

717: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 03/29(土)15:40 ID:PbaCEUaz(5/6)
>>715 リンク追加

https://www.nobelprize.org/prizes/physics/2016/summary/
Nobel Prize in Physics 2016
The Nobel Prize in Physics 2016 was awarded with one half to David J. Thouless, and the other half to F. Duncan M. Haldane and J. Michael Kosterlitz "for theoretical discoveries of topological phase transitions and topological phases of matter"

https://mathoverflow.net/questions/251470/topology-and-the-2016-nobel-prize-in-physics
Topology and the 2016 Nobel Prize in Physics
I was very happy to learn that the work which led to the award of the 2016 Nobel Prize in Physics (shared between David J. Thouless, F. Duncan M. Haldane and J. Michael Kosterlitz) uses Topology. In particular, the prize was awarded "for theoretical discoveries of topological phase transitions and topological phases of matter".
Which topological concepts and results are involved in the work which led to the award of the 2016 Nobel Prize in Physics?
And a follow-up question:
Where should a topologist go to read about topological phases of matter and topological phase transitions?
edited Jun 15, 2020 at 7:27
community wiki
Mark Grant

<21> answer
In modern applications, an important role is played by the (N-dimensional and thus finite dimensional) projector the subspace of Hilbert space spanned by the eigenfunctions corresponding to he N lowest eigenvalues, again fibered over the Brillouin zone. Then one can use K-theory (and KO-theory in fact) related to this projector to classify the possible classes of Fermi surfaces (these are the "topological phases of matter", as eventually, when the perturbation becomes too strong even the discrete invariants can jump which then physically corresponds to a phase transition).
edited Oct 10, 2016 at 7:45
community wiki
3 revs, 3 users 67% atdotde

718: １３２人目の素数さん [] 03/29(土)15:43 ID:PbaCEUaz(6/6)
>>716
これは、蕎麦屋さんかな？
お元気そうでなによりです。

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