[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 (1002ﾚｽ)
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31(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2024/09/04(水)23:36 ID:Jyaa+Io/(1)
>>26-30
ご苦労さまです
おサルさんか>>5
なるほど>>28ね
それは一本とられたね ；ｐ）
だが、>>19の (参考)
ユーツベ/watch?v=Pp4TuyCfBC8
群論：上半三角行列群の可解性 15分もの
龍孫江の数学日誌
2020/07/21
体Ｋ上の可逆な３次上半三角行列全体が可解群となることを示します．
（３次の場合で示していますが，一般次元で成り立ちます）
を見ているかな？ｗ ；ｐ）
この龍孫江氏の上半三角行列群の可解性は
あくまで群としての可解性だ
つまり、上半三角行列全体は群とし可解であり
かつ>>28の 定義3.17.リー代数としても 可解(solvable)ってことだね
そして、あなたが>>27 で示したように 群としての可解も
導来列の話に翻訳できるってことで、全く別ものでもないってことなのでしょう
さて、龍孫江氏の説明で（冒頭の板書にあるが）
Ｂ：上半三角行列全体
Ｕ：対角成分がすべて1の上半三角行列全体
Ｔ：対角行列の全体
として
1）ＵはＢの正規部分群である
2）Ｂは可解である
を証明しているよ
『３次の場合で示していますが，一般次元で成り立ちます』
と、上記にもあるし、トーク中でも説明しているよ
つまりは、『Ｂ：上半三角行列全体が可解』
だということだ
これは、押えておくべき重要ポイントだねｗ ；ｐ）
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